Bộ 3 đề ôn tập giữa kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Bộ 3 đề ôn tập giữa kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ 1 – MÔN TOÁN – KHỐI LỚP 11 NĂM HỌC 2021 – 2022 ĐỀ 1: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 đ=35câu) Câu 1.Trongcáchàmsốsau, hàmsốnàolàhàmsốtuầnhoàn A. y sin x B. y cos x 2x C. y x tan x D. y 1 cot 2x Câu 2.Tậpnghiệmcủaphươngtrìnhsin x 1là  A. S k2 ;k ¢  B. S k ;k ¢  2   C. S k ;k ¢  D. S k2 ;k ¢  2  Câu 3.Giátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố: y = 2sinx + 1 lầnlượtlà: A. 1; 0 B. 2; -2 C. 3; -1 D. 3 ; -3 Câu 4.Trongcáchàmsốsau, hàmsốnàolàhàmsốchẵn A. y sin x B. y=cosx C. y= tanx D. y=cotx 1 sin x Câu 5: Điềukiệnxácđịnhcủahàmsố y là cos x A. x k2 B. x k C. x k2 D. x k 2 2 2 Câu 6: Nghiệmđặcbiệtnàosauđâylàsai A. sin x 1 x k2 B. sin x 0 x k 2 C. sin x 0 x k2 D. sin x 1 x k2 2 Câu 7: Ảnh của điểm M(0;1) qua phép tịnh tiến theo vectơ u (1;2) là điểm nào? A. M '(2;3) B. M '(1;3) C. M '(1;1) D. M '( 1; 1) Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : x 2y 2 0 . Ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo u 2;3 có phương trình là: A. x 2y 6 0 B. x 2y 2 0 C. 2x y 2 0 D. 2x y 2 0
2. Câu 9: Cho hìnhvuông ABCD cótâmlàO , (cácđỉnhghitheochiềungượcchiềukimđồnghồ). Gọi M , N, P,Q theothứtựlàtrungđiểmcáccạnh AD, DC,CB, BA. Anhcủa tam giácODN qua phép quay tâmO gócquay 90 . A. Tam giác OAQ B. Tam giác ONC B. Tam giác OMA D. Tam giác OCP Câu10: Trongmặtphẳng Oxy , cho điểm A(02). ảnhcủaA qua phép quay tâm O , góc quay 90 là. A. A’(2;0) B. A’(0;-2) C. A’(0;2) D. A’(-2;0) Câu11:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm ảnh A của điểm A 1; 3 qua phép vị tự tâm O tỉ số 2 A. A 2;6 . B. A 1;3 . C. A 2;6 . D. A 2; 6 Câu12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 1;2 . Tìm ảnh A của A qua phép vị tự tâm I 3; 1 tỉ số k 2. A. A 3;4 . B. A 1;5 . C. A 5; 1 . D. A 1;5 . Câu13: Trongcáchàmsố y cos x, y sin x, y tan x, y cot x, cóbaonhiêuhàmsốlẻ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 2x Câu14:Nghiệmcủaphươngtrìnhsin 60 0 là 3 A. x 450 k270,k ¢ .B. x k180,k ¢ . C. x 60 k180,k ¢ .D. x 90 k270,k ¢ . 1 Câu15:Phươngtrình cos x cótậpnghiệm là 2
3. 2  A. k2 ,k ¢  . B. 3  2  k2 ,k ¢ . 3    C. k2 ,k ¢  . D. k2 ,k ¢  . 3  3  Câu16:Giảiphươngtrình cot 3x 1 3 cónghiệm là 1 5 1 A. x k k ¢ . B. x k k ¢ . 3 18 3 3 6 1 5 C. x k k ¢ . D. x k k ¢ . 3 18 3 18 3 Câu17: Giải phương trình tan 2x 3 có nghiệm là A. x k k ¢ . B. x k k ¢ . 3 2 3 C. x k k ¢ . D. x k k ¢ . 6 2 6 Câu18: Nghiệm của phương trình 3 3tan x 0 là A. x k ,k ¢ . B. x k ,k ¢ . 3 6 C. x k ,k ¢ . D. x k ,k ¢ . 3 6 Câu19: Mộtngườicó 4 cáiquần, 6 cáiáovà 3 cáicàvạt. Đểchọnmộtbộgồm 1 quần, 1 áovà 1 càvạtthìsốcáchchọnkhácnhau là A. 9. B. 72. C. 13. D. 3. Câu 20:Trongmộtlớphọccó 30 họcsinhnamvà 15 họcsinhnữ. Cóbaonhiêucáchchọn 1 bạnnamhoặcnữlênlaubảng ? A. 30. B. 45. C. 15. D. 450. Câu 21:Cóbaonhiêucáchsắpxếp 4 ngườivào 6 chỗtrênmộtbàndài? A. 360. B. 30. C. 720. D. 15. Câu 22:Nghiệmdươngnhỏnhấtcủaphươngtrình tan x 1 là 4
4. 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 3 Câu 23:Tíchcácnghiệmcủaphươngtrìnhsin 2x sin trongkhoảng ; bằng 3 4 4 2 4 2 2 A. .B. .C. .D. . 9 9 9 9 Câu 24: Trên giá sách có 10 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 6 quyển sách Lý khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách không cùng thuộc một môn? A. 480 . B. 188. C. 60 . D. 80 . Câu 25:Tổ1lớp 11A có 6 họcsinhnamvà5 họcsinhnữ. Giáoviênchủnhiệmcầnchọn ra 4 họcsinhcủatổ1để lao độngvệsinhcùngcảtrường. Hỏicóbaonhiêucáchchọn 4 họcsinhtrongđócóítnhấtmộthọcsinhnam? A. 600 . B. 25 . C. 325 . D. 30 . Câu 26:Có 5 tem thưkhácnhauvà 6 bìthưcũngkhácnhau. Người ta muốnchọntừđó 3 tem thư, 3 bìthưvàdán 3 tem thưđóấylên 3 bìthưđãchọn, mỗibìthưchỉdánmột tem thư. Hỏicóbaonhiêucáchlàmnhưvậy? A. 1200. B. 1800. C. 1000. D. 200. a a Câu 27: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2 tan2 x 5tan x 3 0 là x , b b là phân số tối giản. Khi đó a b bằng A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 7 . Câu 28:TrongmặtphẳngOxy,chohìnhvuông ABCD tâmO . Phép quay biếnhìnhvuôngthànhchínhnólà A. Q . B. Q . C. Q . D. Q . A;90o O;45o O; 90o A;45o Câu 29:TrongmặtphẳngOxy ,ảnhcủađườngtròn (C) : (x 2)2 (y 3)2 9 qua phéptịnhtiếntheovéctơ v(4; 3) làđườngtròncóphươngtrìnhlà: A. (x 2)2 (y 3)2 9 B. (x 2)2 y2 9 C. (x 6)2 (y 6)2 9 D. (x 2)2 (y 6)2 9
5. Câu 30:Trongmặtphẳng Oxy, phéptịnhtiếntheovectơ v(1;3) biếnđườngthẳng d :3x 5y 8 0thànhđườngthẳngcóphươngtrìnhlà: A. 3x 5y 8 0 B. 3x 5y 26 0 C. 3x 5y 9 0 D. 3x 5y 0  Câu 31: Cho hìnhbìnhhành ABCD, phéptịnhtiếntheovéctơ AD biếnđiểm B thành : A. ĐiểmA B. ĐiểmB C. ĐiểmC D. ĐiểmD Câu 32:TrongmặtphẳngOxy, phép quay tâm O(0;0) góc quay 90° biếnđườngthẳng d : x y 1 0 thànhđườngthẳngcóphươngtrìnhlà : A. x y 3 0 B. x y 1 0 C. x y 3 0 D. x y 1 0 Câu 33:TrongmặtphẳngtoạđộOxy, phéptịnhtiếntheovectơ v biếnđiểmM(–3; 2) thànhđiểm M’ (–5; 3). Véctơ v cótoạđộlà: A. (2; – 1) B. (8; – 5) C. (–2; 1) D. (–8; 5) Câu 34:Gieomột con súcsắc 2 lần. Sốphầntửcủakhônggianmẫulà? A. 6 B.12 C.18 D.36 Câu 35: :Hệsốcủax7trongkhaitriển (x+2)10 là: C 3 23 C 3 27 . C 3 C 7 23 . A. 10 B. 10 C. 10 D. 10 II. PHẦN TỰ LUẬN : (3đ) Câu1(0,5đ) :Giảicácphươngtrìnhsau: 3 sin x cos x 2 Câu2(2đ):Cho cácsố 1,2,3,4 5, 6 Có thểlậpđượcbaonhiêusốtựnhiêncó 5chữsốvớicácchữsốkhácnhau. Tính tổng các số đã lập được Câu3(0,5): Cho phương trình sin 2x 3m 2cos x 3msin x =0 . Tìm những giá trị của m để phương trình trên có nhiều hơn một nghiệm trong khoảng (0; ) .
6. HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 1. I. TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Trảlời A A C B B C B A D D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Trảlời C D C D A C C B B B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Trảlời A A A B C A B C B B Câu 31 32 33 34 35 Trảlời C D C D A II. TỰ LUẬN Câu1(0,5đ) :Giảicácphươngtrìnhsau: 5 x k2 12 3 1 2 sin x cos x sin x sin 11 2 2 2 6 4 x k2 12 Câu2(2đ):Cho cácsố 1,2,3,4, 5, 6 Có thểlậpđượcbaonhiêusốtựnhiêncó5chữsốvớicácchữsốkhácnhau. Tính tổng các số đã lập được (1đ)+ 720 số (1đ)+Mỗi số xh ở các hàng 120 lần. Vậytổngcácsốlà: (1+2+3+4+5+6)x120x(10000+1000+100+10+1)=27999720
7. Câu3(0,5): Cho phương trình sin 2x 3m 2cos x 3msin x =0 . Tìm những giá trị của m để phương trình trên có nhiều hơn một nghiệm trong khoảng (0; ) . Giải (20) 2sin x cos x 2cos x 3m 3msin x 0 2cos x sin x 1 3m sin x 1 0 sin x 1 sin x 1 2cos x 3m 0 3 cos x m 2 Với mọi m, phương trình đã cho luôn có nghiệm x k2 2 Ta có x (0; ) 1 cos x 1 3 Khi đó yêu cầu bài toán tương đương cos x m có nghiệm 2 3 1 m 1 2 3 2 3  2 m x (0; ) \  3 3 2  3 cos m m 0 2 2 2 3 2 3 m Vậy giá trị m cần tìm là 3 3 m 0
8. ĐỀ 2 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn? A. y cos x. B. y sin x. C. y tan x. D. y cot x. Câu 2: Tập xác định hàm số y cot x là:  A. D ¡ \ k ,k ¢ . B. D ¡ \ k ,k ¢ . 2  C. D ¡ . D. D ¡ \ 0. Câu 3: Tập giá trị của hàm số y sin x là A.[ 1;1]. B. ¡ . C. 1;1 . D. 1;1. Câu 4: Hàm số y cos x là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng A. . B. 2 . C.3 . D. 4 . Câu 5: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như trong hình bên? A. y sin x. B. y cos x. C. y tan x. D. y cot x. Câu 6:Nghiệm của phương trình sin x sin là 6 A. x k ,k ¢ . B. x k2 ,k ¢ . 6 6 5 2 C. x k2 ; x k2 ,k ¢ . D. x k2 ; x k2 ,k ¢ . 6 6 3 3 Câu 7:Nghiệm của phương trình tan x tan là 6 A. x k ,k ¢ . B. x k ,k ¢ . C. x k ,k ¢ . D. 3 3 6 x k ,k ¢ . 6 Câu 8:Nghiệm của phương trình cosx cos là 4 A. x k ,k ¢ . B. x k2 ,k ¢ . 4 4
9. 3 C. x k2 ; x k2 ,k ¢ . D. x k ,k ¢ . 4 4 4 Câu 9:Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cosx m có nghiệm là A. 1;1. B. ; 1 . C. 1; . D. ¡ . Câu 10:Phương trình asin x bcos x c có nghiệm khi A. a2 b2 c2 B.b2 c2 a2 C. a2 c2 b2 D. a2 b2 c2 Câu 11:Có bao nhiêu cách chọn ra một quyển sách từ 7 quyển sách toán khác nhau và 4 quyển sách lý khác nhau ? A. 28 B. 7. C. 4. D.11. Câu 12:Đội văn nghệ lớp 11A có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đôi nam nữ để tập tiết mục song ca ? A.10. B. 45. C. 24. D.90. Câu 13:Với k và n là hai số nguyên tùy ý thỏa mãn 1 k n, mệnh đề nào dưới đây đúng? n! n! n! n! A. Ak . B. Ak . C. Ak . D. Ak . n k! n k ! n n k ! n k! n k ! n n k ! Câu 14:Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc? A.120. B.5. C.10. D. 20. 5 Câu 15:C10 bằng A. 252. B.30240. C.120. D.50. Câu 16:Trong mặt phẳng Oxy, với vectơ u (a;b) tùy ý và điểm M (x; y), gọi điểm M (x ; y ) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ u . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? x x a x x a x x a x x a A. . B. . C. . D. . y y b y y b y y b y y b Câu 17:Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (x; y) , gọi M '(x '; y ') là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng. x x x x x x x x A. . B. . B. . B. . y y y y y y y y Câu 18:Trong các hình sau đây, hình nào không có tâm đối xứng ? A. Hình gồm một đường tròn và một hình chữ nhật nội tiếp. B. Hình gồm một đường tròn và một tam giác đều nội tiếp. C. Hình lục giác đều D. Hình gồm một hình vuông và đường tròn nội tiếp.
10. Câu 19:Cho hình vuông ABCD . Xét phép quay Q có tâm quay O và góc quay . Với giá trị nào sau đây của , phép quay Q biến hình vuông ABCD thành chính nó ? A. . B. . C. . D. . 2 3 4 2 Câu 20:Ảnh của đường tròn có bán kính bằng 1 qua phép vị tự tâm I tỉ số k 2 là đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu ? 1 A. 4. B. 2. C.1. D. . 2 cos x Câu 21:Điều kiện xác định của hàm số y ? 1 sin x A. x k2 ,k ¢ . B. x k ,k ¢ . C. x k2 ,k ¢ . D. x k ,k ¢ . 2 2 2 Câu 22:Nghiệm của phương trình cot x 1 là 3 7 A. x k ,k ¢ . B. x k2 ,k ¢ . C. x k ,k ¢ . D. 12 4 12 x k ,k ¢ . 3 Câu 23:Nghiệm của phương trình sin x 1 là 4 3 A. x k2 ,k ¢ . B. x k2 ,k ¢ . C. x k2 ,k ¢ . D. 4 4 2 3 x k ,k ¢ . 4 Câu 24:Nghiệm của phương trình cos2 x 3cos x 2 0 là A. x k2 ,k ¢ . B. x k2 ,k ¢ . C. x k2 ,k ¢ . D. x k ,k ¢ . 2 2 Câu 25:Nghiệm của phương trình sin x cos x 0 là A. x k ,k ¢ B. x k ,k ¢ C. x k ,k ¢ D. 4 4 x k2 ,k ¢ . 4 Câu 26:Nghiệm của phương trình tan2 x tan x 0 là x k x k2 A. 4 ,k ¢ . B. 4 ,k ¢ . x k x k
11. x k x k2 C. 4 ,k ¢ . D. 4 ,k ¢ . x k x k Câu 27:Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số? A. 24. B.1296. C.15. D.360. Câu 28: Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần ? A. 18. B. 9. C. 24. D. 10. Câu 29:Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp. A. 6. B. 5. C. 120. D. 24. Câu 30:Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh? A.30. B. 720. C.120. D.10. Câu 31:Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ u (1;2) và điểm A( 3;4). Phép tịnh tiến theo vectơ u biến A thành điểm A , tọa độ của A là A. (2; 6). B. (4; 2). C. ( 2;6). D. ( 4;2). Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : x y 3 0. Phép đối xứng qua trục Oy biến thành đường thẳng , phương trình của là A. x y 3 0. B. x y 3 0. C. x y 3 0. D. x y 3 0. Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1; 2). Phép đối xứng tâm O biến A thành điểm A , tọa độ của A là A. ( 1;2). B. (2; 1). C. (1;2). D. ( 1; 2). Câu 34:Phép quay tâm O góc quay 900 biến điểm A 0; 1 thành điểm nào ? A. ( 5;0). B. (1;2). C. (1;0). D. (3;0). Câu 35.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 2; 3 . Ảnh của điểm M qua phép V O; 2 có tọa độ? 5 2 A. 4; 10 . B. ; 1 . C. ; 1 .D. 4;6 . 2 5 II. PHẦN TỰ LUẬN Bài 1:Giải phương trình 3 sin x cos x 2cos 2x.
12. Bài 2:Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ u (3;1) và đường tròn (C) : x2 y2 2x 2y 2 0 Phép tịnh tiến theo vectơ u biến đường tròn (C) thành đường (C ') viết phương trình của (C ') Bài 3:Có bao nhiêu số có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 sao cho số đó chia hết cho 15? Bài 4:Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên chơi nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với hai vận động viên nữ là 84. Hỏi số ván tất cả các vận động viên đã chơi?
13. HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 2 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Đáp án A B A B A C D B A D D C B A Câu 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Đáp án A A B B D B A A A B A A B C Câu 29 30 31 32 33 34 35 Đáp án C C C A A C D * Mỗi câu trắc nghiệm đúng được 0,20 điểm. II. PHẦN TỰ LUẬN Câu Nội dung Điểm 3 sin x cos x 2cos 2x. cos(x- ) cos 2x 0,5 3 x 2x k2 0,25 3 Câu 1 ,k Z (1 điểm) x 2x k2 3 x k2 0,25 3 ,k Z k2 x 9 3 Đường tròn (C) có tâm I(1;-1) , bk R = 2 0,25 Câu2 Đường tròn ( C’) có tâm I’ ( 4;0), bk R= 2 0,25 (1 điểm) ( C’) x2 y2 8x 12 0 0,5 Đặt tập E 1,2,3,4,5,6,7,8,9 . Câu 3  (0,5 điểm)
14. x3 Gọi số cần tìm có dạng x abcd . Vì x15 d 5 hay d có 1 cách chọn. x5 0,25 Chọn a có 9 cách a E . Chọn b có 9 cách b E . Khi đó tổng a b d sẽ chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1 hoặc chia 3 dư 2 nên tương ứng trong từng trường hợp c sẽ chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 2 hoặc chia 3 dư 1. Nhận xét Các số chia hết cho 3 : 3 , 6 , 9 . Các số chia 3 dư 1: 1, 4 , 7 . Các số chia 3 dư 2 : 2 , 5 , 8 . Mỗi tính chất như thế đều chỉ có 3 số nên c chỉ có đúng 3 cách chọn từ một số trong các bộ trên. Vậy có 1.9.9.3 243 số thỏa yêu cầu. 0,25 Gọi số vận động viên nam là n . 2 0,25 Số ván các vận động viên nam chơi với nhau là 2.Cn n n 1 . Câu 4 Số ván các vận động viên nam chơi với các vận động viên nữ là 2.2.n 4n . (0,5 điểm) Vậy ta có n n 1 4n 84 n 12 . Vậy số ván các vận động viên chơi là 2C 2 182 . 14 0,25 * Mọi cách giải khác hướng dẫn chấm; nếu đúng vẫn được điểm tối đa.
15. ĐỀ 3 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ( 7 ĐIỂM ) Câu 1: Phươngtrìnhsin2 x 4sin x cos x+ 3cos2 x 0 cótậpnghiệmtrùngvớitậpnghiệmcủaphươngtrìnhnàosauđây? A. tan x 1 tan x 3 0 . B. tan x 1 tan x 3 0 . C. tan x 1 tan x 3 0 . D. tan x 1 tan x 3 0 . Câu 2: Phương trìnhsin x 3 cos x 0 có tậpnghiệmlà : A. x k , k Z . B. x k , k Z . C. x k , k Z . D. 3 4 6 x k , k Z . 6 Câu 3: Phương trìnhsinx sin cónghiệmlà: x k x k2 x k A. ,k ¢ . B. ,k ¢ C. ,k ¢ . D. x k x k2 x k x k2 ,k ¢ . x k2 Câu 4: Phương trình tan x 3 có tập nghiệm là:    A. k2 ,k ¢  .B. k ,k ¢  .C.  .D. k ,k ¢  . 6  6  3  Câu 5: TrongmặtphẳngtọađộOxy , phépquaytâmO gócquay90 biếnđiểm M 1; 2 thànhđiểm M . Tọađộđiểm M là: A. M 2;1 . B. M 2;1 . C. M 2; 1 . D. M 2; 1 . 3 Câu 6: Phương trình tan x tan cótậpnghiệmlà: 11 3 3 8 3 A. x k ,k ¢ B. x k ,k ¢ C. x k2 ,k ¢ D. x k2 ,k ¢ 11 11 11 11 Câu 7: Trong cácphươngtrìnhlượnggiácsau, phươngtrìnhnàocónghiệm? A. sin x 2 . B. sin x 0. C. sin x 2 . D. sin2 x 2 . Câu 8: Hàmsố y cos x : 3 A. Đồngbiếntrênmỗikhoảng k2 ; k2 vànghịchbiếntrênmỗikhoảng 2 2 k2 ; k2 với k ¢ . 2 2
16. B. Đồngbiếntrênmỗikhoảng k2 ; k2 vànghịchbiếntrênmỗikhoảng 2 k2 ;k2 với k ¢ . C. Đồngbiếntrênmỗikhoảng k2 ;k2 vànghịchbiếntrênmỗikhoảng k2 ; k2 với k ¢ . D. Đồngbiếntrênmỗikhoảng k2 ; k2 vànghịchbiếntrênmỗikhoảng k2 ;3 k2 với k ¢ . Câu 9: Trong mặtphẳngtọađộOxy , Cho hình bình hành ABCD . Ảnh của điểm D qua  phép tịnh tiến theo véctơ AB là: A. Điểm B . B. ĐiểmC . C. Điểm D . D. Điểm A . Câu 10: Phương trìnhsin x 3cos x 1cócùngtậpnghiệmvớiphươngtrìnhnàosauđây: 1 A. cos x 1. B. cos x . 3 3 2 1 C. sin x 1. D. sin x . 3 3 2 Câu 11: Chu kỳcủahàmsố y sin x là: A. k2 , k ¢ . B. . C. . D. 2 . 2 Câu 12: Tập xác định của hàm số y cos x là A. x 0 . B. x 0 . C. ¡ . D. x 0 . Câu 13: Khẳng định nào sau đây sai? A. y cot x là hàmlẻ. B. y sin x là hàmlẻ. C. y tan x là hàmlẻ. D. y cos x là hàmlẻ. Câu 14: TrongmặtphẳngtọađộOxy , chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Phépvịtựtỉsố kbiếnđườngtrònthànhđườngtròncócùngbánkính. B. Phépvịtựtỉsố kbiếnbađiểmthẳnghàngthànhbađiểmthẳnghàngvàbảotoànthứtựgiữacácđiểmấy. C. Phépvịtựtỉsố kbiếntiathànhtia, biếnđoạnthẳngthànhđoạnthẳng. D. Phépvịtựtỉsố kbiếnđườngthẳngthànhđườngthẳng song songhoặctrùngvớinó. Câu 15: Phương trìnhnàotrongsốcácphươngtrìnhsaucónghiệm? A. sin x 3cos x 6 . B. 2sin x 3cos x 1. C. sin x 2 . D. cos x 3 0 . Câu 16: Trong mặtphẳngtọađộOxy , phéptínhtiếntheovectơ v biếnđiểm M x; y thànhđiểm M x ; y saocho x x 2 và y y 4 . Tọađộcủa v là:
17. A. v 2;4 . B. v 4; 2 . C. v 2; 4 . D. v 2;4 . Câu 17: Cho phương trình cos x.cos7x cos3x.cos5x 1 Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 1 A. cos 4x 0 . B. cos3x 0 . C. sin 4x 0 . D. sin5x 0. Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng : x 2y 6 0. Khi đó một vectơ pháp tuyến n của đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép quay tâm O góc 90 cótọađộlà : A. n ( 2; 1) B. n (1;2) C. n ( 2;1) D. n (2;1) Câu 19: Tập xác định của hàm số y tan x là  A. D ¡ \ k ,k ¢ .B. D ¡ \ k ,k ¢ . 2   C. D ¡ .D. D ¡ \ k2 ,k ¢ . 2  Câu 20: Tìmtấtcảcácnghiệmcủaphươngtrình tan x 3 cot x 3 1 0 là: x k x k2 4 4 A. . ,k ¢ B. . ,k ¢ x k x k2 6 6 x k x k 4 4 C. . ,k ¢ D. . ,k ¢ x k x k 3 6 Câu 21: Tìmsốđiểmphânbiệtbiểudiễncácnghiệmcủaphươngtrìnhsin2 2x cos 2x 1 0 trênđườngtrònlượnggiác. A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 22: Trong cácmệnhđềsau, mệnhđềnàosai? A. Phép quay biếnđườngthẳngthànhđườngthẳng song songhoặctrùngvớinó. B. Phép quay biếnđoạnthẳngthànhđoạnthẳngbằngnó. C. Phép quay biếnđườngtrònthànhđườngtròncócùngbánkính. D. Phép quay biến tam giácthành tam giácbằngnó. Câu 23: Cho phươngtrình msin x 4cos x 2m 5với m làthamsố. Có bao nhiêugiátrịnguyêncủa m đểphươngtrìnhcónghiệm? A. 5. B. 7 . C. 4 . D. 6 . Câu 24: Phương trình cos x m 1cónghiệmkhimlà A. m 0. B. 1 m 1. C. 2 m 0 . D. m 2 .
18. Câu 25: Trong cácphươngtrìnhlượnggiácsau, phươngtrìnhnàolàphươngtrìnhbậc 2 theo 1 hàmsốlượnggiác A. 2sin2 x sin 2x 1 0. B. cos2 x cos5x 7 0. C. 2sin2 2x sin 2x 0. D. tan2 x cot x 5 0. 2 2 Câu 26: Biết rằng x0 là một nghiệm của phương trình 3sin x 2sin x cos x cos x 1. Chọn khẳng định đúng? A. x . B. x 0 . C. x . D. x . 0 6 0 0 4 0 3 Câu 27: Trong mặtphẳngtọađộOxy , Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Phép tịnhtiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. B. Phép tịnh tiến biến tam giácthành tam giácbằngnó. C. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.  D. Phép tịnh tiến theovectơ v ,cóđộdài v 1làphépđồngnhất. Câu 28: TrongmặtphẳngtọađộOxy , biếtrằngđiểm M 'làảnhcủađiểm M (4;2) qua phépvịtựtâmO tỉsố k 2 .Tọađộđiểm M 'là : A. M '( 8; 4) B. M '(2;1) C. M '(8;4) D. M '(4;2) Câu 29: Phương trìnhnàosauđâyvônghiệm 4 A. sin x .B. cos x 0 . 3 C. tan x 3. D. cot x 1. Câu 30: Nghiệmcủaphươngtrình: 2 cos x 1là: 3 x k2 x k2 12 12 A. , k ¢ . B. , k ¢ 7 7 x k2 x k2 12 12 x k2 x k2 12 12 C. , k ¢ . . D. , k ¢ . . 7 7 x k2 x k2 12 12 Câu 31: Trong mặtphẳngtọađộOxy , Cho v 1;5 và điểm M 4;2 . Biết M là ảnh của M qua phép tịnh tiếnTv . Tìm M . A. M 3;5 . B. M 5; 3 . C. M 4;10 . D. M 3;7 . Câu 32: TrongmặtphẳngtọađộOxy , biếtrằngđiểm M 'làảnhcủađiểmM qua phépvịtựtâmO tỉsố k 2 , hãychọnđẳngthứcđúng?
19.      1    A. OM ' 2.OM B. OM 2.OM ' C. OM ' .OM D. OM ' 2.OM 2 Câu 33: Cho hàmsố y sin x khiđóvớimọigiátrịcủa x ta luôncó : A. 1 y 1. B. 1 y 1. C. 0 y 1. D. 2 y 2 2sin x 1 Câu 34: Tập xác định của hàm số y là 1 cos x A. x k2 k ¢ B. x k k ¢ 2 C. x k2 k ¢ D. x k k ¢ 2 Câu 35: Giátrịnhỏnhấtvàgiátrịlớnnhấtcủahàmsố y 3sin 2x 5lầnlượtlà: A. 5 và 2 . B. 2 và 8 . C. 5 và 3 . D. 8 và 2 . BÀI TẬP TỰ LUẬN ( 3 ĐIỂM ) Câu36:Tìmgiátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố y 3 sin x cos x 2 .  Câu37:Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ v 3;2 ,điểm A(2;1) và đường thẳng : x 3y 6 0 .  a.) TìmtọađộđiểmBlàảnhcủađiểmA qua phéptịnh tiến theo vec-tơ v . b.) Viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép tịnh  tiến theo vec-tơ v . Câu38:Cho phươngtrình 2cos3x 2cos 2x 1 1 , giảiphươngtrìnhvàtínhtổngcácnghiệmđótrênđoạn 4 ;6  HẾT
20. HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 3 1 D 2 A 3 B 4 D 5 D 6 A 7 B 8 C 9 B 10 D 11 D 12 B 13 D 14 A 15 B 16 A 17 C 18 C 19 B 20 C 21 C 22 A 23 D 24 C 25 C 26 B 27 D 28 C 29 A 30 C 31 B 32 A 33 B 34 A 35 D ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM PHẦN TỰ LUẬN – TOÁN 11 Câu Nộidung Điểm
21. Xét y 3 sin x cos x 2 2 sin x.cos cos x.sin 2 0,5 6 6 2sin x 2 Câu 1 6 Ta có 1 sin x 1 4 2sin x 2 0 6 6 0,25 4 y 0 vớimọi x ¡ Vậygiátrịlớnnhấtcủahàmsố là y 0 ,vàgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố là y 4 0,25 a. Ta có B ( -1 ; 3 ). 0,5 b. Ta có // : x 3y m 0 m 6 . 0,25 Lấy M 0;2 , giảsử M Tv M M 0 3;2 2 Câu 2 M 3;4 . Do M 3 12 m 0 m 15thỏamãn m 6 0,25 : x 3y 15 0 . + Xétsin x 0 x m : Thay vàophươngtrìnhthấykhôngthỏamãn + Xétsin x 0 x m 2cos3x 2cos 2x 1 1 2cos5x cos x 2cos3x 1 2sin x cos5x 2sin x cos3x 2sin x cos x sin x 0,5 sin 6x sin 4x sin 4x sin 2x sin 2x sin x sin 6x sin x k2 x 5 l2 k,l ¢ . x 7 7 x m Câu 3 k2 l2 + Chỉ ra giữahaihọnghiệm x và x 5 7 7 khôngcógiátrịtrùngnhau. l2 k2 0,5 - Thậtvậy: Giảsử k,l ¢ 7 7 5
22. 14k 5 10l : Vôlívì14k làsốnguyênchẵnvà5 10l làsốnguyênlẻ. k2 x 5 k 10; 9; 8; 14;15 Với x m k 10; 5;0;5,10,15 x 4 ;6   cácgiátrị x cầnloạibỏlà 4 , 2 , 0, 2 , 4 , 6 .Tổngcácgiátrịnàylà 6 l2 x 7 7 l 14; 13; 12; 19;20 Với x m l 4; 11;3;10;17 x 4 ;6   cácgiátrị x cầnloạibỏlà , 3 , , 3 , 5 . Tổngcácgiátrịnàylà5 Vậytổngnghiệm 15 k2 20 l2 S  6  5 50 . k 10 5 l 14 7 7 Lưu ý :họcsinhlàmtheocáchkhácmàđúngvẫnchođiểmtuyệtđối