Bộ 6 đề ôn tập giữa kì 2 môn Toán 11 - Trường THPT Lý Thường Kiệt

Nội dung tài liệu: Bộ 6 đề ôn tập giữa kì 2 môn Toán 11 - Trường THPT Lý Thường Kiệt

1. THPT LÝ THƯỜNG KIỆT ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ 2 - NĂM HỌC 2020-2021 TỔ TOÁN TIN Môn: TOÁN, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề ĐỀ 1 PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) 2n 1 Câu 1 .Tính lim được kết quả là 1 n 1 A. 2 . B. 0 . C. . D. 1. 2 Câu 2. Cho dãy số un thỏa mãn limun 15. Giá trị của lim un 2 bằng A. 13. B. 13. C. 30. D. 30. Câu 3. Giá trị của lim 2x2 3x 1 bằng x 1 A. 2 . B. 1. C. . D. 0 . Câu 4. lim x 16 bằng x 9 A. 5. B. 4. C. 25 . D. 9 . Câu 5. Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x 2021 và lim g x . Giá trị của x 1 x 1 lim f x .g x bằng x 1 A. . B. . C. 2. D. 2. 1 Câu 6. Cho cấp số nhân lùi vô hạn có u 1 và công bội q . Tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn đã 1 2 cho bằng 3 2 A. S 2 . B. S . C. S 1. D. S . 2 3 Câu 7. Biết bốn số 5 ; x ; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức 3x 2y bằng. A. 50 . B. 70 . C. 30 . D. 80 . Câu 8. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. 1; 2; 4; 6; 8 . B. 1; 3; 6; 9; 12. C. 1; 3; 7; 11; 15. D. 1; 3; 5; 7; 9 . Câu 9. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng. A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. C. Có vô số một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. D. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
2. Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA ^ (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. AC  SAB .B. BC  SAB .C. AB  SBC . D. AC  SBC Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SA SC, SB SD . Khẳng định nào sau đây là sai? A. SO  ABCD . B. SO  AC . C. SO  BD . D. Cả A, B, C đều sai. Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. ABC là tam giác vuông cân tại B . Cho độ dài các cạnh SA AB a . a, Góc giữa đường thẳng SB và ABC là: A. S· BA B. S·A;SC C. S· AB D. S· BC PHẦN TỰ LUẬN (7đ) Bài 1. Tính lim n2 n 1 n 4n2 n 2 2x2 3x 2 a) b) lim c) lim 2n2 n 1 x 2 x2 4 · · · Bài 2. Cho tứ diện ABCD có AB AC AD a , góc BAC BAD 600 ,CAD 900 . Gọi M là trung điểm của BC . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và DM . Bài 3. x2 2a 1 x 2a 1 a) Tìm các số thực a,b thỏa mãn lim x a 2x 4a 4 b) Với giá trị thực của tham số m 2;3 chứng minh phương trình 2x3 9x2 12x 2 m 0 luôn có ít nhất ba nghiệm phân biệt. .HẾT TRƯỜNG THPT LTK ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ 2 - NĂM HỌC 2021-2022 Môn: TOÁN, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề
3. ĐỀ 2 PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 ĐIỂM) Câu 1: Cho dãy số un thỏa mãn lim un 3 0 Giá trị của limun bằng A. 3 . B. 3 . C. 4 . D. 0 . Câu 2: Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x 5 và lim g x 2 Giá trị của x 1 x 1 lim f x g x bằng x 1 A. 7 . B. 3 . C. 7 . D. 3 . Câu 3: Cho hàm số f x thỏa mãn lim f (x) 3 và lim f (x) 3 . Giá trị của lim f (x) bằng x 1 x 1 x 1 A. 3 . B. 6 . C. 0 . D. 3 . Câu 4: lim x 3 bằng x 2 A. 5 . B. 1. C. 3 . D. 2 . 1 Câu 5: lim bằng x x3 A. 0 . B. . C. . D. 1. Câu 6: Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x 2 và lim g x . Giá trị của x 1 x 1 lim f x .g x bằng x 1 A. . B. . C. 2 D. 2 . uuur uuur Câu 7: Cho ba điểm A, B,C tùy ý trong không gian. Khi đó AB AC bằng uur uuur uuur uur A. CB . B. BC . C. AC . D. CA . uur uuur uuur Câu 8: Cho hình hộp ABCD.A B C D . Ta có BA BC BB bằng uuur uuur uuur uuur A. BD . B. BD . C. BA . D. BC . uuur uuur Câu 9: Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và EG ?
4. H G E F D C A B A. 45° .B. 600. C. 90° .D. 1200. r r Câu 10: Gọi hai vectơ u , v lần lượt là vectơ chỉ phương của hai đường thẳng a và b . Góc giữa hai r r vectơ u và v bằng 120 , khi đó góc giữa hai đường thẳng a và b bằng A. 60 . B. 120 . C. 60 . D. 120 . 1 1 1 Câu 11: Tổng S có giá trị bằng 3 32 3n 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 2 9 4 Câu 12: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và B·AC = B·AD = 60° . Hãy xác định góc giữa cặp uuur uuur vectơ AB và CD ? A. 60 . B. 45. C. 120 . D. 90 . PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) 2n 4n2 n 2x2 5x 2 Bài 1. (2đ)-Tìm giới hạn: a) lim . b) lim c) lim 2x3 x2 1 d) n n2 2n x 2 x 2 x 3 2x lim x 2 x 2 Bài 2. (1 đ-)Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Hai điểm M, N lần lượt thuộc BC, BM 1 NC 3 CD sao cho , . Chứng minh rằng bốn điểm A, M, N, G đồng phẳng. BC 4 ND 2 2 1 ax2 bx 1 Bài 3. (2đ)-Tìm a , b , c ¡ để lim c . x 1 x3 3x 2 Bài 4. (2đ)Cho hình chop S.ABC đáy là tam giác ABCvuông tại B cạnh SA vuông góc với mp (ABC) Cm a) BC vuông góc với (SAB) b) Gọi AH là đường cao của tam giác SAB cm AH vuông góc với SC. .HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2
5. TRƯỜNG LTK NĂM HỌC 2021-2022 MÔN TOÁN, LỚP 11 Thời gian làm bài : 90 phút ĐỀ 3 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho cấp số cộng un có u2 8; u5 17 . Công sai d bằng A. d 3. B. d 5. C. d 3. D. d 5. Câu 2. Cho cấp số nhân un với u1 81 và u2 27 . Tìm công bội q . 1 1 A. q . B. q . C. q 3. D. q 3. 3 3 2n 3 Câu 3. Giới hạn J lim bằng n 1 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . n 1 2n 3 Câu 4. Tính giới hạn J lim bằng n3 2 A. J 0.B. J 2. C. J 1.D. J 3. Câu 5. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A.1; 1; 1; 1.B. 1; 3; 9;10 .C. 1;0;0;0 . D.32; 16; 8; 4 . Câu 6. Tính giới hạn I lim (x2 3x 5) . x 1 A. I 3. B. I 1. C. I . D. I 5. x2 1 Câu 7. Cho các hàm số y x2 ; y sin x; y tan x; y . Có bao nhiêu hàm số liên tục trên ¡ . x2 x 1 A. 4.B. 3 . C. 1. D. 2. Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để I 12 biết I lim x4 2mx m2 3 . x 1 A. 6. B. 5. C. 8. D. 7. Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC và AB  BC . Hình chóp S.ABC có bao nhiêu mặt là tam giác vuông? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 10. Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu P // Q và b  P thì b  Q . B. Nếu a // P và b  a thì b  P . C. Nếu a // P và b  P thì b  a . D. Nếu a  P và b  P thì a //b .
6. Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC ; tam giác ABC đều cạnh a và SA a. Tìm góc giữa SC và mặt phẳng ABC . A. 600 . B. 900 . C. 300 . D. 450 . Câu 12. Cho hình lập phương ABCD.A 'B 'C 'D ' . Chọn mệnh đề đúng? uuur uuuuur A. AC = C 'A' . B. uuur uuur uuur uuur AB + AD + AC = AA '. uuur uuur uuur uuuuur r C. AB = CD . D. AB + C 'D ' = 0. PHẦN 2: TỰ LUẬN Câu 13. Tìm các giới hạn sau: 5n 3n x 2 - 3x + 2 x3 2 2 a) lim ; b) lim ; c) lim 2 . 5n 4 x® 1 x 2 - 1 x 2 x 2 Câu 14: a) Cho giới hạn lim x2 2ax 3 a2 3 thì a bằng bao nhiêu? x 2 ì 2 ï x - 3x khi x ¹ 1 b) Gọi S là tập các giá trị của tham số thực m để hàm số f (x) = íï liên tục ï m2 + m - 8 khi x = 1 îï tại x = 1. Tích các phần tử của tập S bằng. Câu 15: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm của BC . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AB và DM . HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 TRƯỜNG LTK NĂM HỌC 2021-2022 MÔN TOÁN, LỚP 11
7. Thời gian làm bài : 90 phút ĐỀ 4 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM( 3 điểm) Câu 1. Cho cấp số cộng (un ) có u1 = 19 và d = - 2 . Tìm số hạng tổng quát un . 2 A. un = - 2n + 33 . B. un = - 3n + 24 C. un = - 2n + 21 D. un = 12 + 2n Câu 2. Cho cấp số nhân (un ) có u2 = - 2 và u5 = 54. Tính tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho. 31000 - 1 1- 31000 1- 31000 31000 - 1 A. S = .B. S = .C. S = .D. S = . 1000 2 1000 4 1000 6 1000 6 1 1 1 a a Câu 3. Biết tổng S = 2 + + + + + = ( với a,b Î ¢; là phân số tối giản). Tính tích 3 9 3n b b a.b A. 9 . B. 60. C. 7 . D. 10 . Câu 4. Chọn mệnh đề sai. 1 3 A. lim 0. B. lim 0. C. lim n2 2n 3 n 1. D. lim( 2)n . 2n n 1 Câu 5. Giới hạn I = lim - 2x 3 + 4x + 5 bằng x® + ¥ ( ) A. I = - ¥ . B. I = +¥ . C. I = - 2. D. I = 5. Câu 6. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? 3x + 2 4x + 5 A. lim = 5 B. lim = + ¥ x® 1 2 - x x® 2+ x - 2 3x + 2 C. lim x 2 + 2x + 5 - x = 1 D. lim = + ¥ x® + ¥ ( ) x® + ¥ x - 1 Câu 7. Biết ba số x 2; 8;x theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị của x bằng A. x = 4. B. x = 5. C. x = 2 . D. x = 1. Câu 8. Cho hàm số f x xác định trên ¡ và thỏa mãn lim f (x) 7 thì lim10 2 f (x) bằng bao x 3 x 3 nhiêu? A. 4 . B. 4 C. 10 . D. 14 . Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC ; tam giác ABC đều cạnh a và SA a. Tìm góc giữa SC và mặt phẳng ABC .
8. A. 600 . B. 900 . C. 300 . D. 450 . Câu 10. Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai? uuur uuur uuur uuur A.AB,CD là hai đường thẳng chéo nhau.B. AB + AC + AD = 4AG . uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur r C.AB, AC,AD đồng phẳng.D. AB + BC + CD + DA = 0. Câu 11. Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Nếu a và b cùng nằm trong mặt phẳng mà //c thì a // b . B. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a // b . C. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b . D. Nếu a // b và c  a thì c  b. Câu 12. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Góc giữa hai đường thẳng AC và DA' A. 300 . B. 900 . C. 600 . D. 00 . PHẦN 2: TỰ LUẬN( 7 điểm) Câu 13. (4 điểm )Tìm các giới hạn sau: 2n2 3 x2 3x 4 3 x 1 a) lim 3 . b) lim 2 ; c) lim ; n 4 x 4 x 4x x 1 x2 3 2 Câu 14(2 điểm) 3 x khi x 3 a) Cho hàm số f (x) x 1 2 . Tìm m để hàm số liên tục tại x 3 : m khi x 3 ax 2 + bx - 5 b) Cho a,b là các số nguyên và lim = 20. Tính P = a2 + b2 - a - b. x® 1 x - 1 Câu 15: (1 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD , SA  (ABCD) và SA AB . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của BC , SC . Tính góc giữa EF và mặt phẳng (SAD) HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 TRƯỜNG LTK NĂM HỌC 2021-2022 MÔN TOÁN, LỚP 11 Thời gian làm bài : 90 phút ĐỀ 5 I, TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
9. 1 Câu 1: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng ? 2 2n 3 n 2 n3 n 2 n n3 A. lim ; B. lim ; C. lim ; D. lim 2 3n 2n3 1 2n n 2 n 2 3 Câu 2: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0 ? 2n 1 2n 3 1 n3 2n 1 n 3 2 A. lim ; B. lim ; C. lim ; D. lim 3.2n 3n 1 2n n 2 2n n 2n3 Câu 3: Với k là số nguyên dương chẵn. Kết quả của giới hạn lim xk là: x k A. B. C. 0 D. x0 Câu 4: Giới hạn của hàm số nào dưới đây có kết quả bằng 1? x 2 x2 3x 2 x2 3x 2 x2 4x 3 A. lim B. lim C. lim D. lim x 1 2x 3 x 2 x 2 x 1 1 x x 1 x 1 x2 3x 2 khi x 2 Câu 5: Cho hàm số f x x 2 . 3x a khi x 2 Với giá trị nào của a thì hàm số đã cho liên tục trên ¡ ? A. 1 B. 5 C. 3 D. 0 Câu 6: Cho phương trình 4x3 4x 1 0. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt. B. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng 0;1 . C. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong 2;0 . 1 1 D. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong ; . 2 2 Câu 7: Tính lim(1 x x3 ) x 1 A. – 3. B. – 1.C. 3. D. 1. x2 2x 1 Câu 8: Tính lim x 1 x 1 A. 0. B. 2. C. -2. D. 1. Câu 9. Trong không gian, cho 2 mặt phẳng và  . Vị trí tương đối của và  không có trường hợp nào sau đây?
10. A. Song song nhau B. Trùng nhau C. Chéo nhau D. Cắt nhau Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Hãy chọn khẳng định đúng A. BC  AH B. BC  SC C. BC  AB D. BC  AC Câu 11: Hàm số y 2sin x 1 đạt giá trị lớn nhất bằng: A. 2 B. -2 C. 3 D.4 Câu 12: Cho cấp số cộng -2, x, 6, y. Hãy chọn kết quả đúng trong các trường hợp sau: A. x = -6, y = -2; B. x = 1, y = 7; C. x = 2, y = 8; D . x = 2, y = 10. II, TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1: (1đ) Giải các phương trình sau : 3 cos 2x 3 cos2x 1 0 2 Câu 2: (2 đ) Tìm các giới han sau: a) lim 5x2 7x 4 x 1 9 x2 b)lim x 3 x 6 3 c) lim x2 x x x 7x 10 2 , x 2 Câu 3: (1đ) Cho hàm số: f (x) x 2 , Tìm m để hàm số liên tục tại x = 2. mx 3, x 2 Câu 4: ( 1đ) Cho phương trình: m4 m 1 x2019 x5 32 0 , m là tham số CMR phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị của tham số m Câu 5: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a. a) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB). Từ đó suy ra tam giác SBC vuông tại B. b) Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAD) - HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 TRƯỜNG LTK NĂM HỌC 2021-2022 MÔN TOÁN, LỚP 11 Thời gian làm bài : 90 phút ĐỀ 6
11. Phần I. Trắc nghiệm (3 điểm) n 2 Câu 1. lim có giá trị bằng n 1 A. – 1 B. – 2 C. 1 D. 2 Câu 2. lim ( 4x2 x 2x) bằng x A. 0 B. 1 1 C. D. 4 2 x2 4x 3 Câu 3. lim bằng x 3 x2 9 A. 3 B. C. 1 D. 3 Câu 4. lim(3n3 7n 11) bằng A. 3 B. C. 11 D. sin ax tanbx Câu 5. lim , (với a b 0 ) bằng x 0 (a b)x A. 1 B. a.b C. a b D. 0 Câu 6. Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là hữu hạn? A. lim ( 4x2 4x 3 2x) B. lim ( 2x2 x 1 3x) x x C. lim (x 2x2 x 1) D. lim (x x2 3x 2) x x Câu 7. Cho phương trình x4 x 3. Khoảng nào dưới đây để phương trình có ít nhất một nghiệm trong đó? A. ( 0; 1) B. ( - 1; 0) C. (0; 2) D. (2; 3) Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với (ABCD). Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông? A. SAB B. SBC C. SCD D. SBD Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA vuông góc với (ABCD). Chọn khẳng định sai
12. A. SA  BD B. SC  BD C. SO  BD D. AD  SC Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với (ABCD), SA = a 6 . Gọi là góc giữa SC với (ABCD). Chọn khẳng định đúng: 0 A. 45 B. 600 C. 900 D. 300 Phần II. Tự luận ( 7 điểm ) Bài 1. (2,5 điểm) Tính các giới hạn sau: 2 3n2 2n 3 3x x 4 x x 2 a) lim b) lim 2 c) lim 2 2n2 1 x 1 x x x 2 x 3x 2 Bài 2. (1,5 điểm) . Cho hàm số x 1 ,khi x 1 f (x) 2 x 1 2x , khi x 1 Xét tính liên tục của hàm số tại x = 1. Bài 3.(2.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , tâm O. SA = SB = SC = SD = a 6 . a) Chứng minh: SO  (ABCD) . b) Chứng minh: BD  SC . c) Tính cosin góc hợp bởi AC và (SCD). Bài 4.(0.5 điểm) Chứng minh rằng phương trình: 2 2017 2018 (2m 5m 2)(x 1) (x 2) 2x 3 0 luôn có nghiệm với mọi m. Hết