Bộ 8 đề ôn tập giữa học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Bộ 8 đề ôn tập giữa học kì 1 môn Toán 11 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 1 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 11 Đề số 1 (ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 - TOÁN 11- SÐ BẮC NINH - NĂM HÅC 2020 - 2021) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Tªp D = R n fkπ j k 2 Zg là tªp x¡c định cõa hàm sè nào dưới đây? A. y = tan x. B. y = cot x. C. y = sin x. D. y = cos x. Câu 2. Hàm sè nào dưới đây là hàm sè ch®n? A. y = sin x. B. y = cos x. C. y = cot x. D. y = tan x. Câu 3. Trong c¡c hàm sè y = sin x; y = cos x; y = tan x; y = cot x có bao nhi¶u hàm sè có chu kỳ là 2π? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. π Câu 4. Gi¡ trị hàm sè y = sin x t¤i x = − b¬ng 2 1 A. −1. B. 0. C. . D. 1. 2 Câu 5. Nghi»m cõa phương tr¼nh sin x = 1 là A. x = kπ, k 2 . B. x = k2π, k 2 . π Z π Z C. x = + k2π, k 2 . D. x = − + k2π, k 2 . 2 Z 2 Z Câu 6. Gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè y = cos x là 1 A. 1 . B. 0 . C. − . D. −1 . 2 #» Câu 7. Ph²p tịnh ti¸n theo véc-tơ v bi¸n điểm A(1; 2) thành điểm A0(3; 4). Khi đó #» #» #» #» A. v (2; 2). B. v (2; 2). C. v (2; 2). D. v (2; 2). Câu 8. Cho h¼nh vuông MNPQ t¥m O. Khi đó ph²p quay Q(O;90◦) bi¸n điểm N M N thành điểm nào dưới đây? A. O. B. P . C. Q. D. M. O Q P 0 Câu 9. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, ph²p quay Q(O;−90◦) bi¸n đường th¯ng d thành đường th¯ng d . Kh¯ng định nào sau đây là đúng? A. d vuông góc với d0. B. d song song với d0. C. d trùng với d0. D. Góc giúa d và d0 b¬ng 30◦. #» Câu 10. Ph²p tịnh ti¸n theo vectơ v bi¸n đường trán (C) có b¡n k½nh R = 5 cm thành đường trán £nh (C0) có b¡n k½nh R0 b¬ng A. 10 cm. B. 5 cm. C. 15 cm. D. 20 cm. 0 Câu 11. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy ph²p vị tự V(O;1) bi¸n điểm A(2; 3) thành điểm A có tọa độ là A. A0(2; 3). B. A0(3; 2). C. A0(−2; −3). D. A0(−3; −2). Tổ Toán - Tin 1 THPT Quế Võ số 2
2. Câu 12. Cho tam gi¡c ABC có điểm M; N l¦n lượt là trung điºm cõa AB và A AC. Ph²p vị tự nào dưới đây bi¸n tam gi¡c AMN thành tam gi¡c ABC? A. V . B. V 1 . C. V . D. V 1 . (A;2) A; (A;−2) A;− 2 2 M N B C II. PHẦN TỰ LUẬN p Bài 1. Gi£i phương tr¼nh 3 tan x = 3. p Bài 2. Gi£i phương tr¼nh 3 cos x + sin x = 2. Bài 3. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 1) và đường trán (C):(x − 1)2 + (y − 2)2 = 4. #» 1. T¼m tọa độ điểm A0 là £nh cõa điểm A qua ph²p tịnh ti¸n theo v²c-tơ v = (−2; 3). 2. Lªp phương tr¼nh đường trán (C0) là £nh cõa đường trán (C) qua ph²p vị tự t¥m A t¿ sè k = −3. Bài 4. Tø c¡c sè 2, 3, 4, 5, 7, 8 có thº lªp được bao nhi¶u sè tự nhi¶n có 3 chú sè đôi mët kh¡c nhau. T½nh têng t§t c£ c¡c sè đã lªp được.  π  Bài 5. Cho hàm sè f(x) = −2 sin2 x + sin x + 1. T¼m m để phương tr¼nh f x + = 2m − 1 có đúng 6 ï 2π π ò hai nghi»m x 2 − ; . 3 3 HẾT 2 Đề cương ôn tập giữa kỳ 1 Môn Toán 11
3. TRƯỜNG THPT QUẾ Và SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 1 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 11 Đề số 2 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. T¼m t§t c£ c¡c nghi»m cõa phương tr¼nh sin 2x = cos x. π π π 2π π A. x = + k2π; x = + kπ, k 2 . B. x = + k ; x = + k2π, k 2 . 6 2 Z 6 3 2 Z π 5π π π π C. x = + k2π; x = + k2π,k 2 . D. x = + k ; x = + kπ, k 2 . 6 6 Z 6 2 2 Z Câu 2. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy cho điểm A(3; 0). T¼m tọa độ điºm A0 là £nh cõa điểm A qua π ph²p quay t¥m O(0; 0) góc quay − . 2 p p A. A0(−3; 0). B. A0(3; 0). C. A0(0; −3). D. A0(−2 3; 2 3). Câu 3. Nghi»m dương b² nh§t cõa phương tr¼nh 2 sin2 x + 5 sin x − 3 = 0 là π π π 5π A. x = . B. x = . C. x = . D. x = . 6 12 3 3 Câu 4. Phương tr¼nh nào dưới đ¥y có nghi»m? p A. 2 sin x − cos x = 3. B. 2 sin x + 3 cos x = 4. C. 3 sin x − 5 cos x = 5. D. sin x − 3 cos x = 4. 1 Câu 5. T¼m tªp x¡c định D cõa hàm sè y = . sin x − cos x nπ o A. D = n + k2π; k 2 . B. D = . R 4 Z R n π o nπ o C. D = n − + k2π; k 2 . D. D = n + kπ; k 2 . R 4 Z R 4 Z  π  Câu 6. T¼m tªp x¡c định D cõa hàm sè y = tan 2x − . 4 §3π kπ ª §3π kπ ª A. D = n + ; k 2 . B. D = n + ; k 2 . R 5 2 Z R 7 2 Z §3π kπ ª §3π kπ ª C. D = n + ; k 2 . D. D = n + ; k 2 . R 8 2 Z R 4 2 Z Câu 7. Cho hàm sè f(x) = sin 3x và g(x) = cot2 x, chọn m»nh đề đúng. A. f(x) là hàm sè ch®n, g(x) là hàm sè l´. B. f(x) là hàm sè l´, g(x) là hàm sè ch®n. C. f(x) là hàm sè ch®n, g(x) là hàm sè ch®n. D. f(x) là hàm sè l´, g(x) là hàm sè l´. #» Câu 8. Trong mặt ph¯ng tọa độ (Oxy), cho điểm M(1; −2) và véc-tơ u = (2; 1). Trong c¡c điểm sau, #» điểm nào là £nh cõa điểm M qua ph²p tịnh ti¸n theo v²c-tơ u ? A. M 0(1; 3). B. M 0(−1; −3). C. M 0(3; −1). D. M 0(3; 4). Câu 9. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, cho đường th¯ng d: 2x + y − 4 = 0, I(−1; 2). T¼m phương tr¼nh £nh cõa D qua ph²p vị tự t¥m I, t¿ sè k = −2. 1 A. 2x − y + 4 = 0. B. −2x + y + 8 = 0. C. 2x + y + 8 = 0. D. x + y + 2 = 0. 2  π  Å 3π ã Câu 10. Sè điểm biºu di¹n t§t c¡c c¡c nghi»m cõa phương tr¼nh cos 2x − = cos x + tr¶n 4 4 đường trán lượng gi¡c là A. 1. B. 2. C. Vô sè. D. 4. Tổ Toán - Tin 3 THPT Quế Võ số 2
4. p Câu 11. T¼m t§t c£ c¡c nghi»m cõa phương tr¼nh sin2 x + 3 sin x cos x = 1. π π π π A. x = + kπ, x = + kπ, k 2 . B. x = + k2π, x = + k2π, k 2 . 2 6 Z 2 6 Z −π −5π π 5π C. x = + k2π, x = + k2π, k 2 . D. x = + k2π, x = + k2π, k 2 . 6 6 Z 6 6 Z p 2 Câu 12. Têng t§t c£ c¡c nghi»m thuëc kho£ng (0; 360◦) cõa phương tr¼nh sin(x+45◦) = − b¬ng 2 A. 90◦. B. 540◦. C. 450◦. D. 180◦. II. PHẦN TỰ LUẬN Bài 1. Gi£i phương tr¼nh (2 cos x − sin x)(1 + sin x) = cos2 x sin4 x + cos4 x + sin 2x − 1 Bài 2. Gi£i phương tr¼nh = 0. sin x − 1 Bài 3. Cho phương tr¼nh 2 cos2 x + (1 − 2m) cos x − m = 0. T¼m m để phương tr¼nh có đúng 4 nghi»m ï 3π ò thuëc đoạn 0; . 2 Bài 4. Gọi M, m l¦n lượt là gi¡ trị lớn nh§t và gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè y = sin2 x − 4 sin x + 5. T½nh P = M − 2m2. Bài 5. Trong mặt ph¯ng Oxy, cho đường trán (C) có phương tr¼nh (x − 1)2 + (y − 2)2 = 9. Ph²p đồng 1 #» d¤ng có được b¬ng c¡ch thực hi»n ph²p vị tự t¥m I(1; −1), t¿ sè k = và ph²p tịnh ti¸n theo v = (3; 4) 3 s³ bi¸n đường trán (C) thành đường trán (C0). Vi¸t phương tr¼nh cõa (C0). 4 Đề cương ôn tập giữa kỳ 1 Môn Toán 11
5. TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 1 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 11 Đề số 3 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM #» Câu 1. Trong mặt ph¯ng Oxy, t¼m £nh cõa điºm M (2; −1) qua ph²p tịnh ti¸n theo vectơ v = (−1; 3). A. M 0 (−3; 4). B. M 0 (3; −4). C. M 0 (3; 4). D. M 0 (1; 2). Câu 2. Trong c¡c m»nh đề sau, m»nh đề nào sai? A. Ph²p tịnh ti¸n là mët ph²p đồng d¤ng t¿ sè k = 1. B. Ph²p vị tự là mët ph²p đồng d¤ng t¿ sè k = 1. C. Ph²p quay là mët ph²p đồng d¤ng t¿ sè k = 1. D. Ph²p dời h¼nh là mët ph²p đồng d¤ng t¿ sè k = 1. Câu 3. Hàm sè y = tan 2x tu¦n hoàn với chu k¼ là π A. . B. π. C. 2π. D. 4π. 2 Câu 4. Hàm sè nào sau đây không ph£i là hàm sè ch®n? 3 A. y = cos x. B. y = sin jxj. C. y = sin 3x. D. y = . x2 + 1 Câu 5. Phương tr¼nh nào sau đây vô nghi»m? A. cos x = 4. B. sin x = 1. C. cot x = −3. D. tan x = 2.  π  Câu 6. Nghi»m cõa phương tr¼nh: sin x · cos x − = 0 là 3 π π 2x = + k2π 2x = + kπ 2 2 A. 4 π ; k 2 Z. B. 4 π ; k 2 Z. x = + k2π x = + kπ 3 3 2x = k2π 2x = kπ C. 4 5π ; k 2 Z. D. 4 5π ; k 2 Z. x = + k2π x = + kπ 6 6 Câu 7. Tø c¡c sè 1, 2, 3 có thº lªp được bao nhi¶u sè tự nhi¶n có c¡c chú sè kh¡c nhau A. 12. B. 108. C. 6. D. 15. Câu 8. Trong c¡c m»nh đề sau, m»nh đề nào không đúng? A. Ph²p quay Q(O;α) bi¸n điểm O thành ch½nh nó. B. Ph²p đối xùng t¥m là ph²p quay t¥m O góc quay 90◦. C. Ph²p quay t¥m O góc quay 90◦ là mët ph²p dời h¼nh. D. Ph²p đồng nh§t là ph²p quay t¥m O góc quay k360◦. Câu 9. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = cos 3x là A. R. B. [−1; 1]. C. [−3; 3]. D. [0; 3]. π Câu 10. Gi£i phương tr¼nh sin 2x = sin . 5 π π A. x = ± + k2π; k 2 . B. x = ± + kπ; k 2 . 5 Z 10 Z 2 π 2 π x = + kπ x = + k2π 6 10 6 10 C. 4 2π ; k 2 Z. D. 4 2π ; k 2 Z. x = + kπ x = + k2π 5 5 Tổ Toán - Tin 5 THPT Quế Võ số 2
6. Å π 5π ã Câu 11. Sè nghi»m cõa phương tr¼nh 2 cos2 x − 3 cos x + 1 = 0 tr¶n kho£ng − ; là 2 2 A. 0. B. 6. C. 2. D. 3. p p Câu 12. Nghi»m ¥m lớn nh§t cõa phương tr¼nh sin 2x + 3 cos 2x = 3 là 7π π 5π A. . B. −π. C. − . D. − . 6 6 6 PHẦN II. TỰ LUẬN p  π  3 Bài 1. Gi£i phương tr¼nh cos 3x + = − . 4 2 #» Bài 2. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, cho điºm A(2; 3) và vec-tơ v = (−1; 4). T¼m điểm B sao cho A #» là £nh cõa B qua ph²p tịnh ti¸n theo vectơ v . Äp ä π p sin 2x + 2 − 1 cos 2x − 1 Bài 3. Bi¸t tan = 2 − 1. Gi£i phương tr¼nh = 0. 8 tan x − 1 Bài 4. Mët hëp đựng 7 vi¶n bi được đánh sè tø 2 đến 9; l§y ng¨u nhi¶n 2 vi¶n bi rồi đem chia hai con sè tr¶n vi¶n bi cho nhau. Hỏi có bao nhi¶u trường hñp chia h¸t? Bài 5. Sè A = 2700 có t§t c£ bao nhi¶u ước sè nguy¶n dương? Bài 6. Cho hai điểm ph¥n bi»t B, C cè định tr¶n đường trán (O) và mët điểm A di động tr¶n (O). Chùng minh khi điểm A di động tr¶n (O) th¼ trực t¥m 4ABC di động tr¶n mët đường trán. HẾT 6 Đề cương ôn tập giữa kỳ 1 Môn Toán 11
7. TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 1 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 11 Đề số 4 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM 2020 + sin x Câu 1. T¼m tªp x¡c định D cõa hàm sè y = : cos x − 1 nπ o A. D = n + kπ; k 2 . B. D = n fkπ; k 2 g . R 2 Z R Z nπ o C. D = n + k2π; k 2 . D. D = n fk2π; k 2 g. R 2 Z R Z Câu 2. Trong c¡c phương tr¼nh sau phương tr¼nh nào vô nghi»m? 2021 2020 A. tan x = 2020. B. sin x = . C. cos x = . D. cot x = 2021. 2020 2021 # » Câu 3. Cho h¼nh b¼nh hành ABCD. Ảnh cõa điểm D qua ph²p tịnh ti¸n theo véctơ AB là: A. B. B. C. C. D. D. A. Câu 4. Trong c¡c m»nh đề sau, m»nh đề nào sai? A. Ph²p vị tự bi¸n đoạn th¯ng thành đoạn th¯ng b¬ng nó. B. Ph²p vị tự bi¸n đường th¯ng thành đường th¯ng. C. Ph²p vị tự bi¸n đường trán thành đường trán. D. Ph²p vị tự bi¸n tia thành tia. Câu 5. Phương tr¼nh 2 sin x − 1 = 0 có tªp nghi»m là §π 5π ª §π 2π ª A. S = + k2π; + k2π; k 2 . B. S = + k2π; − + k2π; k 2 . 6 6 Z 3 3 Z nπ π o §1 ª C. S = + k2π; − + k2π; k 2 . D. S = + k2π; k 2 . 6 6 Z 2 Z Câu 6. Tªp nghi»m phương tr¼nh:1 + tan x = 0 là nπ o nπ o A. S = + kπ; k 2 . B. S = + k2π; k 2 . 4 Z 4 Z n π o n π o C. S = − + kπ; k 2 . D. S = − + k2π; k 2 . 4 Z 4 Z Câu 7. Mët lớp học có 12 b¤n nam và 10 b¤n nú. Sè c¡ch chọn hai b¤n trực nhªt sao cho có c£ nam và nú là A. 120. B. 231. C. 210. D. 22. #» #» Câu 8. Trong mặt ph¯ng Oxy, cho điºm A(3; 0) và v²c tơ v = (1; 2). Ph²p tịnh ti¸n T v bi¸n A thành A0. Tọa độ điểm A0 là A. A0(2; −2). B. A0(2; −1). C. A0(−2; 2). D. A0(4; 2). Câu 9. Trong mặt ph¯ng với h» trục tọa độ Oxy. Cho ph²p vị tự t¥m I(2; 3) t¿ sè k = −2 bi¸n điểm M(−7; 2) thành M 0 có tọa đë là A. (−10; 2). B. (20; 5). C. (18; 2). D. (−10; 5). Câu 10. Trong c¡c hàm sè sau, hàm sè nào là hàm sè ch®n? A. y = − sin x. B. y = cos x − sin x. C. y = cos x + sin2 x. D. y = cos x sin x. Câu 11. Hàm sè y = sin 2x đồng bi¸n tr¶n kho£ng nào trong c¡c kho£ng sau?  π  π  Å 3π ã Å3π ã A. 0; . B. ; π . C. π; . D. ; 2π . 4 2 2 2 Tổ Toán - Tin 7 THPT Quế Võ số 2
8. p p Câu 12. Nghi»m cõa phương tr¼nh sin x + 3 cos x = 2 là π 5π π 3π A. x = − + k2π; x = + k2π. B. x = − + k2π; x = + k2π. 12 12 4 4 π 2π π 5π C. x = + k2π; x = + k2π. D. x = − + k2π; x = − + k2π. 3 3 4 4 PHẦN II. TỰ LUẬN p 3 Bài 1. Gi£i phương tr¼nh sau: sin x = − 2 Bài 2. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, t¼m phương tr¼nh đường th¯ng ∆0 là £nh cõa đường th¯ng #» ∆ : x + 2y − 1 = 0 qua ph²p tịnh ti¸n theo véctơ v = (1; −1). Bài 3. Gi£i phương tr¼nh sau: sin2 x − cos x + 1 = 0 Bài 4. Có bao nhi¶u sè tự nhi¶n có 4 chú sè kh¡c nhau lªp thành tø c¡c chú sè 0, 1, 2, 3, 4? 1 Bài 5. Gọi M và m l¦n lượt là gi¡ trị lớn nh§t, nhỏ nh§t cõa hàm sè f(x) = sin4 x + cos2 x + cos 2x. 4 T¼m M và m. Bài 6. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, cho hai đường th¯ng d: 2x − 3y + 3 = 0 và d0 : 2x − 3y − 5 = 0. #» #» 0 T¼m tọa độ v có phương vuông góc với d và T v bi¸n đường th¯ng d thành d . HẾT 8 Đề cương ôn tập giữa kỳ 1 Môn Toán 11
9. TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 1 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 11 Đề số 5 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM 1 − cos x Câu 1. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = là sin x − 1 nπ o nπ o A. n + kπ . B. n fkπg. C. n fk2πg. D. n + k2π . R 2 R R R 2 Câu 2. Phương tr¼nh sin x = sin α (h¬ng sè α 2 R) có nghi»m là A. x = α + kπ, x = π − α + kπ (k 2 Z). B. x = α + k2π, x = −α + k2π (k 2 Z). C. x = α + k2π, x = π − α + k2π (k 2 Z). D. x = α + kπ, x = −α + kπ (k 2 Z). p 3 Câu 3. Nghi»m cõa phương tr¼nh sin x + = 0 là 2 π π 5π 3π A. x = + k2π. B. x = − + k2π. C. x = + kπ. D. x = ± + k2π. 6 3 6 2 Câu 4. Cho tam gi¡c đều t¥m O. Hỏi có bao nhi¶u ph²p quay t¥m O góc quay α, 0 < α ≤ 2π bi¸n tam gi¡c tr¶n thành ch½nh nó? A. Mët. B. Hai. C. Ba. D. Bèn. Câu 5. Mët lớp học có 12 b¤n nam và 10 b¤n nú. Sè c¡ch chọn hai b¤n trực nhªt sao cho có c£ nam và nú là A. 120. B. 231. C. 210. D. 22. Câu 6. Ph²p bi¸n h¼nh nào bi¸n đường th¯ng d cho trước thành ch½nh nó? A. Ph²p vị tự t¥m O t¿ sè k = 1. B. Ph²p tịnh ti¸n theo véc-tơ có độ dài b¬ng 1. C. Ph²p dời h¼nh. D. Ph²p đồng d¤ng t¿ sè k = 1. Câu 7. Trong c¡c hàm sè sau, hàm sè nào là hàm sè ch®n? A. y = sin j2016xj + cos 2017x. B. y = 2016 cos x + 2017 sin x. C. y = cot 2015x − 2016 sin x. D. y = tan 2016x + cot 2017x. 1 Câu 8. Sè nghi»m cõa phương tr¼nh cos x = thuëc đoạn [−2π; 2π] là 2 A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. 3 Câu 9. Phương tr¼nh cos2 2x + cos 2x − = 0 có bao nhi¶u nghi»m x 2 (−2π; 7π)? 4 A. 16. B. 20. C. 18. D. 19. p Câu 10. T§t c£ c¡c nghi»m cõa phương tr¼nh sin x + 3 cos x = 1 là π 2x = − + k2π π 6 5π 5π A. x = + k2π. B. 4 π . C. x = + kπ. D. x = + k2π. 6 x = + k2π 6 6 2 #» Câu 11. Trong mặt ph¯ng với h» tọa độ Oxy, n¸u ph²p tịnh ti¸n theo véc-tơ v bi¸n điểm A(1; 2) thành điểm B(1; −6) th¼ nó bi¸n đường th¯ng d: 2x − y + 3 = 0 thành đường th¯ng d0 có phương tr¼nh A. 2x − y − 3 = 0. B. 2x − y = 0. C. 2x − y − 8 = 0. D. 2x − y − 5 = 0. Câu 12. Trong mặt ph¯ng Oxy cho điểm A (2; 5). Hỏi A là £nh cõa điểm nào trong c¡c điểm sau qua #» ph²p tịnh ti¸n theo véc-tơ v = (1; 2)? A. (3; 1). B. (1; 3). C. (4; 7). D. (2; 4). Tổ Toán - Tin 9 THPT Quế Võ số 2
10. PHẦN II. TỰ LUẬN  π  Bài 1. Gi£i phương tr¼nh tan x + − 1 = 0. 2 #» Bài 2. Trong mặt ph¯ng Oxy cho điểm A (−1; 2) và v = (−1; −3) t¼m tọa độ £nh A0 cõa A qua ph²p #» tịnh ti¸n vec-tơ v . h π  Bài 3. Gi£i phương tr¼nh 2 sin2 x − 3 sin x + 1 = 0 tr¶n 0; . 2 Bài 4. Gi£i phương tr¼nh sin2 x + sin2 x tan2 x = 3. Bài 5. Có bao nhi¶u sè có 4 chú sè được vi¸t tø c¡c chú sè 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho sè đó chia h¸t cho 15? Bài 6. Cho h¼nh b¼nh hành ABCD có c¤nh AB cè định. N¸u ACB’ = 90◦, t¼m quỹ t½ch điểm D. HẾT 10 Đề cương ôn tập giữa kỳ 1 Môn Toán 11
11. TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 1 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 11 Đề số 6 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM 1 Câu 1. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = là 2 sin x A. D = R. B. R n f0g. nπ o C. D = n fkπ; k 2 g. D. D = n + kπ; k 2 . R Z R 2 Z 1 Câu 2. Nghi»m cõa phương tr¼nh cot (2x − 10◦) = p là 3 A. x = 35◦ + k90◦. B. x = 70◦ + k90◦. C. x = 35◦ + kπ. D. x = 35◦ + k180◦. #» Câu 3. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, cho điểm A (2; 5). Ph²p tịnh ti¸n theo véc-tơ v = (1; 2) bi¸n A thành điểm có tọa độ là A. (3; 1). B. (1; 6). C. (3; 7). D. (4; 7). Câu 4. Ph²p bi¸n h¼nh nào sau đây không là ph²p dời h¼nh? A. Ph²p tịnh ti¸n. B. Ph²p đối xùng t¥m. C. Ph²p đối xùng trục. D. Ph²p vị tự. Câu 5. Gi¡ trị lớn nh§t cõa hàm sè y = 2 − 3 sin 2x b¬ng A. 2. B. 5. C. 8. D. −1. Câu 6. Trong c¡c hàm sè sau, hàm sè nào là hàm ch®n? A. y = sin x. B. y = cos x. C. y = x cos 2x. D. y = sin 2x. p Câu 7. Phương tr¼nh 2 sin x = − 3 có nghi»m là 2 π 2 −π 2 −2π x = + k2π x = + k2π x = + k2π 3 A. x = 60◦ + k360◦. B. 6 . C. 6 3 . D. 6 3 . 4 2π 4 4π 4 4π x = + k2π x = + k2π x = + k2π 3 3 3  π  Câu 8. Phương tr¼nh sin 2x + = 1 có nghi»m là 3 π π π π A. x = − + kπ. B. x = + k4π. C. x = + k2π. D. x = + kπ. 12 12 4 12 Câu 9. Nghi»m cõa phương tr¼nh 2 sin2 x − 5 sin x + 3 = 0 là 3π π π A. x = kπ. B. x = + k2π. C. x = + kπ . D. x = + k2π. 2 2 2 p Câu 10. Nghi»m cõa phương tr¼nh cos x − 3 sin x = 2 là π π π π A. x = − + kπ. B. x = − + k2π . C. x = − + k2π. D. x = + k2π. 3 6 3 3 Câu 11. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, cho đường trán (C):(x − 2)2 + (y − 1)2 = 16. Ảnh cõa đường #» trán (C) qua ph²p tịnh ti¸n theo v²c-tơ v = (1; 3) có phương tr¼nh là A. (x − 2)2 + (y − 1)2 = 16. B. (x + 2)2 + (y + 1)2 = 16. C. (x − 3)2 + (y − 4)2 = 16. D. (x + 3)2 + (y + 4)2 = 16. Câu 12. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, cho điểm M (−2; 4). Ảnh cõa điểm M qua ph²p vị tự t¥m O t¿ sè k = −2 là A. M 0 (4; −8). B. M 0 (−1; 2). C. M 0 (−4; 8). D. M 0 (1; −2). Tổ Toán - Tin 11 THPT Quế Võ số 2
12. PHẦN II. TỰ LUẬN  π  Bài 1. Gi£i phương tr¼nh tan x + − 1 = 0. 2 #» Bài 2. Trong mặt ph¯ng Oxy cho điểm A (1; 2) và v = (−1; −3). T¼m tọa độ £nh A0 cõa A qua ph²p #» tịnh ti¸n véc-tơ v . Bài 3. Gi£i phương tr¼nh 2 cos 2x + 1 = 0. Bài 4. Tø c¡c chú sè 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thº lªp được bao nhi¶u sè tự nhi¶n l´ có 3 chú sè kh¡c nhau. Bài 5. Cho tam gi¡c #ABC » và# đường » # th¯ng » (d#) . » Mët điºm M thay đổi tr¶n đường th¯ng (d) và điểm N thỏa m¢n đẳng thùc MN + 3MA = MB + 2MC. Cho bi¸t khi M thay đổi th¼ quỹ t½ch điểm N là £nh #» #» cõa đường th¯ng (d) qua ph²p tịnh ti¸n vectơ u , khi đó véctơ u là g¼? HẾT 12 Đề cương ôn tập giữa kỳ 1 Môn Toán 11
13. TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 1 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 11 Đề số 7 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM 1 Câu 1. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = là cos x A. D = R. B. D = R n f0g. nπ o C. D = n fkπ j k 2 g. D. D = n + kπ j k 2 . R Z R 2 Z Câu 2. Nghi»m cõa phương tr¼nh sin x = 1 là π π A. x = − + k2π; k 2 . B. x = + kπ; k 2 . 2 Z 2 Z π C. x = kπ; k 2 . D. x = + k2π; k 2 . Z 2 Z #» Câu 3. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, cho điểm B (−3; 4) và v = (3; −2). Điểm A là £nh cõa điểm B #» qua ph²p tịnh ti¸n theo véc-tơ v . Tọa độ cõa điểm A là A. (0; 2). B. (−6; 6). C. (6; −6). D. (0; 6). # » # » Câu 4. Cho 4IA = 5IB. Ph²p vị tự t¥m I t¿ sè k bi¸n A thành B. T¼m k. 5 4 4 5 A. k = − . B. k = − . C. k = . D. k = . 4 5 5 4 Å 3π ã Câu 5. Cho ba hàm sè y = sin x; y = cos x; y = tan x. Có bao nhi¶u hàm sè đồng bi¸n tr¶n 0; ? 2 A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 6. Gi¡ trị lớn nh§t, gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè y = 2 − cos2 x là A. 2 và −1. B. 2 và 0. C. 2 và 1. D. 3 và 1. Câu 7. T½nh ch§t nào sau đây không ph£i là t½nh ch§t cõa ph²p dời h¼nh? A. Bi¸n đường trán thành đường trán có cùng b¡n k½nh. B. Bi¸n ba điểm th¯ng hàng thành ba điểm th¯ng hàng và b£o toàn thù tự cõa ba điểm đó. C. Bi¸n tam gi¡c thành tam gi¡c b¬ng nó, bi¸n tia thành tia. D. Bi¸n đoạn th¯ng thành đoạn th¯ng có độ dài g§p k l¦n đoạn th¯ng ban đầu. p Câu 8. Gi£i phương tr¼nh 2 sin x − 2 = 0. #» Câu 9. Trong mặt ph¯ng Oxy cho điểm A (1; −3) và v = (2; 4). T¼m tọa độ £nh A0 cõa A qua ph²p #» tịnh ti¸n v²c-tơ v . Câu 10. Têng t§t c£ c¡c nghi»m cõa phương tr¼nh cos 2x − cos x = 0 trong kho£ng (0; 2π) b¬ng T . Vªy T b¬ng bao nhi¶u? 7π 4π A. T = π. B. T = . C. T = . D. T = 2π. 6 3 p Câu 11. Phương tr¼nh sin x − 3 cos x = 1 có nghi»m là π 7π π 7π A. x = − + k2π; x = + k2π; k 2 . B. x = + k2π; x = − + k2π; k 2 . 2 6 Z 2 6 Z π 7π π 7π C. x = + kπ; x = + kπ; k 2 . D. x = + k2π; x = + k2π; k 2 . 2 6 Z 2 6 Z Câu 12. Mët lớp học có 15 b¤n nam và 10 b¤n nú. Sè c¡ch chọn hai b¤n trực nhªt sao cho có c£ nam và nú là A. 300. B. 25. C. 150. D. 50. Tổ Toán - Tin 13 THPT Quế Võ số 2
14. PHẦN II. TỰ LUẬN p Bài 1. Gi£i phương tr¼nh 2 sin x − 2 = 0. #» Bài 2. Trong mặt ph¯ng Oxy cho điểm A (1; −3) và v = (2; 4). T¼m tọa độ £nh A0 cõa A qua ph²p #» tịnh ti¸n véc-tơ v . p Bài 3. Gi£i phương tr¼nh 3 sin 2x + cos 2x = 1. sin x − 2 cos x − 3 Bài 4. T¼m gi¡ trị lớn nh§t cõa biºu thùc P = . 2 sin x + cos x − 4 Bài 5. Tr¶n gi¡ s¡ch có 10 quyºn s¡ch Ti¸ng Vi»t kh¡c nhau và 8 quyºn s¡ch Ti¸ng Anh kh¡c nhau và 6 quyºn Ti¸ng Ph¡p kh¡c nhau. Hỏi có bao nhi¶u c¡ch chọn hai quyºn s¡ch ti¸ng kh¡c nhau? Bài 6. Mët con đường được x¥y dựng giúa hai thành phè A, B. Hai thành phè này bị ng«n c¡ch mët con sông có chi·u rëng r(m). B Người ta c¦n x¥y mët c¥y c¦u b­c qua sông bi¸t r¬ng A c¡ch con sông mët kho£ng b¬ng 2m, B c¡ch con sông mët kho£ng b¬ng 4m. 4 T¼m x để têng con đường được x¥y dựng là ng­n nh§t, với x là F 6 − x D kho£ng c¡ch tø A đến ch¥n c¦u E. r C x E 2 A HẾT 14 Đề cương ôn tập giữa kỳ 1 Môn Toán 11
15. TRƯỜNG THPT QUẾ Và SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 1 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 11 Đề số 8 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Kh¯ng định nào sau đ¥y đúng? A. Hàm sè y = sin x tu¦n hoàn với chu k¼ π. B. Hàm sè y = sin x tu¦n hoàn với chu k¼ 2π. C. Hàm sè y = sin x tu¦n hoàn với chu k¼ 3π. D. Hàm sè y = sin x tu¦n hoàn với chu k¼ 4π. π Câu 2. Gi£i phương tr¼nh cos x = cos . 6 2 π 2 π x = + k2π x = + kπ 6 6 6 6 A. 4 5π (k 2 Z). B. 4 5π (k 2 Z). x = + k2π x = + kπ 6 6 π π 2x = + k2π 2x = + kπ 6 6 C. 4 π (k 2 Z). D. 4 π (k 2 Z). x = − + k2π x = − + kπ 6 6 #» Câu 3. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, cho điểm M (1; 2) và véctơ v = (2; −3). T¼m tọa độ điểm M 0 là #» £nh cõa M qua ph²p tịnh ti¸n theo véctơ v . A. M 0 (3; −1). B. M 0 (−3; 1). C. M 0 (−1; 5). D. M 0 (1; −5). Câu 4. Kh¯ng định nào sau đ¥y đúng? A. Ph²p vị tự bi¸n đường th¯ng thành đường th¯ng song song hoặc trùng với nó. B. Ph²p vị tự bi¸n đoạn th¯ng thành đoạn th¯ng b¬ng nó. C. Ph²p vị tự bi¸n tam gi¡c thành tam gi¡c b¬ng nó. D. Ph²p vị tự bi¸n đường trán thành đường trán có cùng b¡n k½nh. Câu 5. T¼m c¡c gi¡ trị thực cõa tham sè m để phương tr¼nh (2m − 1) sin 3x + m cos 3x = 3m − 1 có nghi»m. ï1 ã Å1 ã A. m 2 (−∞; 0] [ ; +1 . B. m 2 (−∞; 0) [ ; +1 . 2 2 ï 1ò Å 1ã C. m 2 0; . D. m 2 0; . 2 2 Câu 6. Cho phương tr¼nh cos 2x + sin x − 1 = 0 (∗). B¬ng c¡ch đặt t = sin x (−1 ≤ t ≤ 1) th¼ phương tr¼nh (∗) trở thành phương tr¼nh nào sau đây? A. t2 + t − 2 = 0. B. −2t2 + t = 0. C. −2t2 + t − 2 = 0. D. −t2 + t = 0.  π  Câu 7. T¼m tªp x¡c định D cõa hàm sè y = tan 2x − . 4 §3π kπ ª §3π ª A. D = n + ; k 2 . B. D = n + kπ; k 2 . R 8 2 Z R 4 Z §3π kπ ª nπ o C. D = n + ; k 2 . D. D = n + kπ; k 2 . R 4 2 Z R 2 Z Câu 8. Đường cong trong h¼nh dưới đây là đồ thị cõa hàm sè nào trong c¡c hàm sè sau đây? Tổ Toán - Tin 15 THPT Quế Võ số 2
16. y 1 3π −2π −π π 2 2π −3π O 3π x −1 2x 3x 2x 3x A. y = sin . B. y = sin . C. y = cos . D. y = cos . 3 2 3 2  π  p π kπ k Câu 9. Nghi»m cõa phương tr¼nh cot x + = 3 có d¤ng x = − + , k 2 ;m; n 2 ∗, và 3 m n Z N n là ph¥n sè tèi gi£n. Khi đó m − n b¬ng A. 5. B. −3. C. −5. D. 3.  π  1 Câu 10. Sè điểm biºu di¹n c¡c nghi»m cõa phương tr¼nh sin 2x + = tr¶n đường trán lượng gi¡c 3 2 là A. 1. B. 2. C. 6 . D. 4. Câu 11. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, t¼m £nh cõa đường th¯ng d : x + 2y − 3 = 0 qua ph²p tịnh ti¸n #» theo v = (1; −1). A. d0 : x + 2y − 4 = 0. B. d0 : x − 2y − 4 = 0. C. d0 : x + 2y − 2 = 0. D. d0 : −x + 2y + 2 = 0. Câu 12. Trong mặt ph¯ng với h» tọa độ Oxy, bi¸t điểm M 0 (−4; 0) là £nh cõa điểm M (1; −3) qua #» #» ph²p tịnh ti¸n theo vectơ u và M 00 (3; 4) là £nh cõa điểm M 0 qua ph²p tịnh ti¸n theo vectơ v . Tọa độ #» #» cõa u + v là A. (−5; 3). B. (2; 7). C. (7; 4). D. (0; 1). PHẦN II. TỰ LUẬN 1 Bài 1. Gi£i phương tr¼nh sin(2x − 1) = . 2 #» Bài 2. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(2; −3) và M 0(−2; 2). T¼m tọa độ véc-tơ v sao #» cho ph²p tịnh ti¸n theo véc-tơ v bi¸n điểm M thành M 0. p Bài 3. Gi£i phương tr¼nh sin x − 3 cos x = 2 sin 3x. Bài 4. B¤n An có 5 bông hoa Hồng kh¡c nhau, 4 bông hoa Cúc kh¡c nhau, 3 bông hoa Lan kh¡c nhau, b¤n An c¦n chọn ra 4 bông để trang tr½ vào mët lọ hoa. Hỏi b¤n An có bao nhi¶u c¡ch chọn hoa sao cho có đủ c£ 3 lo¤i? Bài 5. Mët bàn dài gồm 2 d¢y gh¸ đối di»n nhau, méi d¢y có 5 gh¸. Hỏi có bao nhi¶u c¡ch s­p x¸p 5 b¤n lớp A và 5 b¤n lớp B ngồi vào bàn đó sao cho hai người ngồi c¤nh nhau và đối di»n nhau không cùng lớp? A. 120. B. 240. C. 28800. D. 14400. Bài 6. Trong mặt ph¯ng với h» trục tọa độ Oxy, cho hai đường trán (C0): x2 + y2 + 2(m − 2)y − 6x + 12 + m2 = 0 và (C):(x + m)2 + (y − 2)2 = 5: #» T¼m tọa độ véc-tơ tịnh ti¸n v bi¸n (C) thành (C0). HẾT 16 Đề cương ôn tập giữa kỳ 1 Môn Toán 11