Bộ đề khảo sát (Lần 2) môn Toán 11 - Năm học 2021-2022

Nội dung tài liệu: Bộ đề khảo sát (Lần 2) môn Toán 11 - Năm học 2021-2022

1. SÐ GD - ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 2 NĂM HÅC 2021-2022 TRƯỜNG THPT QUẾ Và SÈ 2 Môn: To¡n (Đề thi có 5 trang) Lớp: 11 Thời gian làm bài 90 phút (50 c¥u tr­c nghi»m) Họ và t¶n th½ sinh: Sè b¡o danh: M¢ đề thi 201 C¥u 1. Có 20 th´ được đánh sè tø 1 đến 20. L§y ng¨u nhi¶n mët th´. T½nh x¡c su§t P để th´ l§y được đánh sè ch®n. 1 1 1 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = 1. 2 20 10 C¥u 2. Trong c¡c d¢y sè sau, d¢y sè nào là c§p sè cëng? A. 1; 2; 4; 8; 16. B. 1; 3; 5; 7; 9. C. 2; 4; 5; 6; 7. D. 3; −6; 12; −24. C¥u 3. Cho mặt ph¯ng (P ) và điểm A không thuëc mặt ph¯ng (P ). Sè đường th¯ng đi qua A và song song với (P ) là A. 2. B. 1. C. vô sè. D. 0. C¥u 4. Khai triºn biºu thùc (x − m2)4 ta được biºu thùc nào trong c¡c biºu thùc dưới đây? A. x4 − 4x3m + 6x2m2 − 4xm3 + m4. B. x4 − x3m2 + x2m4 − xm6 + m8. C. x4 − 4x3m2 + 6x2m4 − 4xm6 + m8. D. x4 − x3m + x2m2 − xm3 + m4. C¥u 5. Cho c§p sè nh¥n (un) bi¸t u1 = 3 và công bëi q = −2. T¼m sè h¤ng thù b£y cõa c§p sè nh¥n đó. A. u7 = −192. B. u7 = 192. C. u7 = 384. D. u7 = −9. C¥u 6. Cho tù di»n ABCD. Gọi I; J; K l¦n lượt là c¡c điểm n¬m tr¶n c¡c c¤nh AB; BC; CD. Giao tuy¸n cõa mặt ph¯ng (IJK) và mặt ph¯ng (BCD) là đường th¯ng A. JK. B. KD. C. IJ. D. IK. ( u1 = 1 C¥u 7. D¢y (un) gồm có 5 ph¦n tû cho bởi Ph¦n tû thù 5 cõa d¢y un+1 = un + 2; 8n ≥ 1: b¬ng A. 3. B. 7. C. 9. D. 5. 3 C¥u 8. A8 là ký hi»u cõa A. ch¿nh hñp chªp 3 cõa 8 ph¦n tû. B. Sè c¡c tê hñp chªp 3 cõa 8 ph¦n tû. C. Sè c¡c ch¿nh hñp chªp 8 cõa 3 ph¦n tû. D. Sè c¡c ch¿nh hñp chªp 3 cõa 8 ph¦n tû. C¥u 9. Trong mặt ph¯ng với h» trục tọa độ Oxy, ph²p quay t¥m O, góc quay π bi¸n điểm A(−1; 2) thành điểm A0 có tọa độ là A. (2; 1). B. (1; −2). C. (2; −1). D. (−1; −2). C¥u 10. Ph¡t biºu nào sau đây là sai? A. Ph²p dời h¼nh bi¸n đường trán thành đường trán có cùng b¡n k½nh. B. Ph²p dời h¼nh bi¸n đường th¯ng thành đường th¯ng song song hoặc trùng với nó. C. Ph²p dời h¼nh bi¸n ba điểm th¯ng hàng thành ba điểm th¯ng hàng và b£o toàn thù tự giúa c¡c điểm. D. Ph²p dời h¼nh là ph²p bi¸n h¼nh b£o toàn kho£ng c¡ch giúa hai điểm b§t kỳ. C¥u 11. Hàm sè nào sau đây là hàm sè tu¦n hoàn với chu k¼ T = π? A. y = 2 sin x. B. y = sin x. C. y = sin 2x. D. y = 2 + sin x. C¥u 12. Phương tr¼nh nào sau đ¥y vô nghi»m? 9 5 A. cot 2x = . B. sin 3x = . 5 3  π  3 C. tan 3x + = −7. D. cos x = − . 6 4 Trang 1/5 − M¢ đề 201
2. C¥u 13. Trong mặt ph¯ng với h» trục tọa độ Oxy, cho ph²p tịnh ti¸n theo vectơ −!v = (1; −3) bi¸n điểm A(4; 5) thành điểm A0. T¼m tọa độ điểm A0. A. A0(5; −2). B. A0(3; 2). C. A0(−3; −2). D. A0(5; 2). p p C¥u 14. T¼m t§t c£ c¡c nghi»m cõa phương tr¼nh tan2 x + ( 3 − 1) tan x − 3 = 0. π π π π A. x = − + kπ; x = + kπ; k 2 . B. x = − + kπ; x = − + kπ; k 2 . 4 3 Z 4 3 Z π π π π C. x = + kπ; x = − + kπ; k 2 . D. x = + kπ; x = − + kπ; k 2 . 4 3 Z 4 6 Z 2π C¥u 15. T¼m tªp nghi»m S cõa phương tr¼nh sin x = sin . 3 2π  nπ o A. S = + k2π; k 2 [ + k2π; k 2 . 3 Z 3 Z  2π  B. S = − + k2π; k 2 . 3 Z  2π  C. S = ± + k2π; k 2 . 3 Z 2π  D. S = + kπ; k 2 . 3 Z 3 3 3 3 3 C¥u 16. Với mọi n 2 ; n ≥ 1, t½nh têng S = + + + + ··· + . N n 1 · 2 2 · 3 3 · 4 4 · 5 n(n + 1) 3n 3 n + 1 n A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . n n + 1 n n + 1 n 3n n n + 1 C¥u 17. T¼m sè nghi»m cõa phương tr¼nh tan x = 1 trong kho£ng (0; 7π). A. 4. B. 3. C. 7. D. 5. C¥u 18. Trong mặt ph¯ng với h» trục tọa độ Oxy, ph²p vị tự t¥m I(−1; 2), t¿ sè k bi¸n điểm M(1; 2) thành điºm M 0(7; 2) th¼ t¿ sè vị tự k b¬ng 1 1 A. . B. − . C. 4. D. 2. 4 2 C¥u 19. Gi¡ trị nhỏ nh§t và lớn nh§t cõa y = 3 sin 2x − 5 là A. −8 và −2. B. −5 và 2. C. 2 và 8. D. −5 và 3. p C¥u 20. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = sin x − 1 là nπ o A. fkπjk 2 g. B. + k2πk 2 . Z 2 Z nπ o C. + kπk 2 . D. R. 2 Z C¥u 21. Mët chi¸c m¡y có 2 động cơ I và II ho¤t động độc lªp với nhau. X¡c su§t để động cơ I ch¤y tèt và động cơ II ch¤y tèt l¦n lượt là 0;8 và 0;7. X¡c su§t để có ½t nh§t 1 động cơ ch¤y tèt là A. 0;56. B. 0;83. C. 0;06. D. 0;94. C¥u 22. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy là h¼nh b¼nh hành. Thi¸t di»n cõa h¼nh chóp khi c­t bởi mặt ph¯ng (α) qua trung điểm M cõa c¤nh BC, song song với SB và CD là A. Ngũ gi¡c. B. H¼nh thang. C. Tam gi¡c. D. H¼nh b¼nh hành. C¥u 23. Trong ph²p thû ng¨u nhi¶n, n¸u hai bi¸n cè A và B độc lªp th¼ m»nh đề nào sau đây là đúng? A. P A \ B
   = [1 − P(A)] · P(B). B. P A \ B
   = P (A) · P(B). C. P A \ B
   = P (A) · [1 − P(B)]. D. P A \ B
   = P A
   · P(B). C¥u 24. T¼m m»nh đề đúng trong c¡c m»nh đề sau. A. Qua mët điểm n¬m ngoài mặt ph¯ng cho trước ta v³ được mët và ch¿ mët đường th¯ng song song với mặt ph¯ng cho trước đó. Trang 2/5 − M¢ đề 201
3. B. N¸u hai mặt ph¯ng (α) và (β) song song với nhau th¼ mọi đường th¯ng n¬m trong (α) đều song song với mọi đường th¯ng n¬m trong (β). C. N¸u hai mặt ph¯ng (α) và (β) song song với nhau th¼ mọi đường th¯ng n¬m trong (α) đều song song với (β). D. N¸u hai đường th¯ng song song với nhau l¦n lượt n¬m trong hai mặt ph¯ng ph¥n bi»t (α) và (β) th¼ (α) và (β) song song với nhau. C¥u 25. Người ta trồng 1275 c¥y theo h¼nh tam gi¡c như sau: Hàng thù nh§t có 1 c¥y, hàng thù 2 có 2 c¥y, hàng thù 3 có 3 c¥y, ::: hàng thù k có k c¥y (k ≥ 1). Hỏi có bao nhi¶u hàng? A. 50. B. 53. C. 51. D. 52. ( u2 − u5 = −126 C¥u 26. Cho c§p sè nh¥n (un), bi¸t . T¼m u1. u2 + u3 + u4 = 42 1 1 4 A. . B. . C. 4. D. . 3 2 5 C¥u 27. Nghi»m cõa phương tr¼nh sin x − cos 2x = 2 là π A. x = k2π; k 2 . B. x = + kπ; k 2 . Z 2 Z π π C. x = + k2π; k 2 . D. x = ± + k2π; k 2 . 2 Z 4 Z C¥u 28. Tø c¡c sè 1; 3; 5 có thº lªp được bao nhi¶u sè tự nhi¶n có ½t hơn 4 chú sè? A. 39. B. 12. C. 27. D. 6. 2 3 ∗ C¥u 29. Bi¸t An + Cn = 50, (n 2 N ). Khi đó, gi¡ trị cõa n là A. 5. B. 4. C. 7. D. 6. p π  C¥u 30. Gi£i phương tr¼nh sin 5x + 3 cos 5x = 2 sin − 3x . 2 2 π x = + kπ 12 A. Vô nghi»m. B. 4 π π (k 2 Z). x = + k 48 4 2 π 2 π x = + kπ x = + kπ 12 6 C. 4 π π (k 2 Z). D. 4 π π (k 2 Z). x = + k x = + k 24 4 48 4  2 21 C¥u 31. T¼m sè h¤ng không chùa x trong khai triºn nhị thùc Newton cõa x − . x2 8 8 7 7 8 8 7 7 A. 2 C21. B. 2 C21. C. −2 C21. D. −2 C21. 15 C¥u 32. Bi¸t r¬ng b§t phương tr¼nh x2 + (x + 1)2 ≤ có tªp nghi»m là đoạn [a; b]. x2 + x + 1 T½nh T = b − a. 11 3 A. T = . B. T = 3. C. T = 1. D. T = . 2 2 C¥u 33. T¤i mët buêi l¹ có 13 cặp vñ chồng tham dự, méi ông b­t tay với mọi người trø vñ cõa m¼nh, c¡c bà không ai b­t tay nhau. Hỏi có bao nhi¶u c¡i b­t tay? A. 312. B. 234. C. 185. D. 78. C¥u 34. Trong mặt ph¯ng với h» trục tọa độ Oxy, t¼m £nh cõa đường th¯ng d : 2x − 3y + 1 = 0 qua ph²p tịnh ti¸n theo v²c-tơ −!v = (1; −2). A. d0 : 2x − 3y + 1 = 0. B. d0 : 3x − 2y − 7 = 0. C. d0 : 2x − 3y − 7 = 0. D. d0 : 2x + 3y − 71 = 0. C¥u 35. Mët d¢y phè có 5 cûa hàng b¡n qu¦n ¡o. Có 5 người kh¡ch đến mua qu¦n ¡o, méi người kh¡ch vào ng¨u nhi¶n mët trong 5 cûa hàng đó. T½nh x¡c su§t để có ½t nh§t mët cûa hàng có nhi·u hơn 2 người kh¡ch vào. 161 36 141 181 A. . B. . C. . D. . 625 125 625 625 Trang 3/5 − M¢ đề 201
4. C¥u 36. Ban v«n ngh» lớp 11A có 7 học sinh nam và 9 học sinh nú. C¦n chọn 5 học sinh nam và 5 học sinh nú để gh²p thành 5 cặp nam nú tr¼nh di¹n ti¸t mục thời trang. Hỏi có bao nhi¶u c¡ch chọn thỏa m¢n y¶u c¦u bài to¡n? A. 4572288000. B. 2446. C. 38102400. D. 317520. C¥u 37. Trong mặt ph¯ng to¤ độ Oxy, cho tam gi¡c ABC có đỉnh A(1; 1), B(0; 0), C(3; 6). Vi¸t phương tr¼nh têng qu¡t cõa đường th¯ng ∆ đi qua A và chia tam gi¡c ABC thành 2 ph¦n, trong đó ph¦n chùa B có di»n t½ch g§p đôi ph¦n chùa C. A. x + 2y − 3 = 0. B. 3x − y − 2 = 0. C. x − 1 = 0. D. 2x − y − 1 = 0. C¥u 38. Cho tù di»n ABCD. Gọi I, J l¦n lượt thuëc c¡c c¤nh AD, BC sao cho IA = 2ID và JB = 2JC. Gọi (P ) là mặt ph¯ng qua IJ và song song với AB. Thi¸t di»n cõa mặt ph¯ng (P ) và tù di»n ABCD là A. H¼nh b¼nh hành. B. H¼nh thang. C. H¼nh tam gi¡c. D. Tam gi¡c c¥n. C¥u 39. Trong mặt ph¯ng Oxy, cho c¡c điểm A(1; 2);B(4; 5);C(−1; 4). Ph²p vị tự t¥m I(3; 2), t¿ sè k = −3 bi¸n tam gi¡c ABC thành tam gi¡c A0B0C0. T½nh di»n t½ch tam gi¡c A0B0C0. A. 27. B. 54. C. 18. D. 108. 3 2 C¥u 40. Bi¸t m = m0 là gi¡ trị cõa tham sè m để phương tr¼nh x − 3x + mx + 2m − 1 = 0 có 3 nghi»m ph¥n bi»t lªp thành mët c§p sè cëng. Kh¯ng định nào dưới đúng? 1 A. m > 1. B. m = . C. m 2 (−3; 0). D. m − . D. a > 2. 2 2 C¥u 44. Cho l«ng trụ tam gi¡c ABC:A0B0C0. Gọi M; N l¦n lượt là trung điểm cõa BB0;CC0. V³ đường th¯ng d đi qua trọng t¥m I cõa tam gi¡c ABC sao cho d c­t A0B và MN l¦n lưñt t¤i IP P; Q. T½nh t¿ sè . IQ IP 3 IP 2 IP 5 IP 2 A. = . B. = . C. = . D. = . IQ 2 IQ 5 IQ 2 IQ 3 C¥u 45. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh b¼nh hành t¥m O. Gọi M là trung điểm SB, G là trọng t¥m tam gi¡c SAD. Gọi K là giao điºm cõa SA với thi¸t di»n cõa h¼nh chóp c­t SK bởi mặt ph¯ng (OMG). T¿ sè b¬ng bao nhi¶u? SA 1 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 4 3 3 2 π C¥u 46. Định m để phương tr¼nh có nghi»m: sin6 x + cos6 x = cos2 2x + m với 0 < x < : 8 3 1 A. 0 < m < 1. B. 0 < m < . C. 0 < m < 2. D. 0 < m < . 8 8 Trang 4/5 − M¢ đề 201
5. C¥u 47. Cho S = f1; 2;:::; 35g; t¼m sè c¡ch chọn mët tªp con cõa S gồm 26 ph¦n tû sao cho têng c¡c ph¦n tû cõa nó chia h¸t cho 5. A. 15141523. B. 1321250. C. 131213. D. 14121492. C¥u 48. L§y ng¨u nhi¶n 3 sè tự nhi¶n đôi mët kh¡c nhau, có hai chú sè và cëng c£ 3 sè l¤i. T½nh x¡c su§t để têng nhªn được chia h¸t cho 3: 203 225 653 124 A. . B. . C. . D. . 1958 979 1958 979 C¥u 49. T¼m sè nghi»m phương tr¼nh tan 4x−tan 2x−4 tan x = 4 tan 4x tan 2x tan x thuëc đo¤n [−π; π]. A. 3. B. 7. C. 2. D. 6. ( x2 + 2x − 15 1. B. m > −1. 5 8 C. m 0. D. m < −1. 5 HẾT Trang 5/5 − M¢ đề 201
6. SÐ GD - ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 2 NĂM HÅC 2021-2022 TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 Môn: To¡n (Đề thi có 5 trang) Lớp: 11 Thời gian làm bài 90 phút (50 c¥u tr­c nghi»m) Họ và t¶n th½ sinh: Sè b¡o danh: M¢ đề thi 202 C¥u 1. Cho mặt ph¯ng (P ) và điểm A không thuëc mặt ph¯ng (P ). Sè đường th¯ng đi qua A và song song với (P ) là A. vô sè. B. 0. C. 2. D. 1. C¥u 2. Cho tù di»n ABCD. Gọi I; J; K l¦n lượt là c¡c điểm n¬m tr¶n c¡c c¤nh AB; BC; CD. Giao tuy¸n cõa mặt ph¯ng (IJK) và mặt ph¯ng (BCD) là đường th¯ng A. JK. B. IK. C. KD. D. IJ. p p C¥u 3. T¼m t§t c£ c¡c nghi»m cõa phương tr¼nh tan2 x + ( 3 − 1) tan x − 3 = 0. π π π π A. x = − + kπ; x = + kπ; k 2 . B. x = + kπ; x = − + kπ; k 2 . 4 3 Z 4 6 Z π π π π C. x = − + kπ; x = − + kπ; k 2 . D. x = + kπ; x = − + kπ; k 2 . 4 3 Z 4 3 Z C¥u 4. Có 20 th´ được đánh sè tø 1 đến 20. L§y ng¨u nhi¶n mët th´. T½nh x¡c su§t P để th´ l§y được đánh sè ch®n. 1 1 1 A. P = . B. P = 1. C. P = . D. P = . 20 2 10 2π C¥u 5. T¼m tªp nghi»m S cõa phương tr¼nh sin x = sin . 3  2π  A. S = ± + k2π; k 2 . 3 Z 2π  nπ o B. S = + k2π; k 2 [ + k2π; k 2 . 3 Z 3 Z  2π  C. S = − + k2π; k 2 . 3 Z 2π  D. S = + kπ; k 2 . 3 Z 3 C¥u 6. A8 là ký hi»u cõa A. Sè c¡c ch¿nh hñp chªp 3 cõa 8 ph¦n tû. B. ch¿nh hñp chªp 3 cõa 8 ph¦n tû. C. Sè c¡c ch¿nh hñp chªp 8 cõa 3 ph¦n tû. D. Sè c¡c tê hñp chªp 3 cõa 8 ph¦n tû. C¥u 7. Trong c¡c d¢y sè sau, d¢y sè nào là c§p sè cëng? A. 1; 2; 4; 8; 16. B. 2; 4; 5; 6; 7. C. 1; 3; 5; 7; 9. D. 3; −6; 12; −24. C¥u 8. Trong mặt ph¯ng với h» trục tọa độ Oxy, cho ph²p tịnh ti¸n theo vectơ −!v = (1; −3) bi¸n điểm A(4; 5) thành điểm A0. T¼m tọa độ điểm A0. A. A0(−3; −2). B. A0(5; 2). C. A0(5; −2). D. A0(3; 2). C¥u 9. Phương tr¼nh nào sau đây vô nghi»m? 3 5 A. cos x = − . B. sin 3x = . 4 3 9  π  C. cot 2x = . D. tan 3x + = −7. 5 6 ( u1 = 1 C¥u 10. D¢y (un) gồm có 5 ph¦n tû cho bởi Ph¦n tû thù 5 cõa d¢y un+1 = un + 2; 8n ≥ 1: b¬ng A. 3. B. 7. C. 9. D. 5. Trang 1/5 − M¢ đề 202
7. C¥u 11. Trong mặt ph¯ng với h» trục tọa độ Oxy, ph²p quay t¥m O, góc quay π bi¸n điểm A(−1; 2) thành điểm A0 có tọa độ là A. (−1; −2). B. (2; −1). C. (1; −2). D. (2; 1). C¥u 12. Hàm sè nào sau đây là hàm sè tu¦n hoàn với chu k¼ T = π? A. y = sin x. B. y = 2 sin x. C. y = 2 + sin x. D. y = sin 2x. C¥u 13. Cho c§p sè nh¥n (un) bi¸t u1 = 3 và công bëi q = −2. T¼m sè h¤ng thù b£y cõa c§p sè nh¥n đó. A. u7 = −9. B. u7 = 384. C. u7 = 192. D. u7 = −192. C¥u 14. Khai triºn biºu thùc (x − m2)4 ta được biºu thùc nào trong c¡c biºu thùc dưới đây? A. x4 − 4x3m2 + 6x2m4 − 4xm6 + m8. B. x4 − x3m2 + x2m4 − xm6 + m8. C. x4 − x3m + x2m2 − xm3 + m4. D. x4 − 4x3m + 6x2m2 − 4xm3 + m4. C¥u 15. Ph¡t biºu nào sau đây là sai? A. Ph²p dời h¼nh bi¸n đường th¯ng thành đường th¯ng song song hoặc trùng với nó. B. Ph²p dời h¼nh là ph²p bi¸n h¼nh b£o toàn kho£ng c¡ch giúa hai điểm b§t kỳ. C. Ph²p dời h¼nh bi¸n đường trán thành đường trán có cùng b¡n k½nh. D. Ph²p dời h¼nh bi¸n ba điểm th¯ng hàng thành ba điểm th¯ng hàng và b£o toàn thù tự giúa c¡c điểm. C¥u 16. Trong ph²p thû ng¨u nhi¶n, n¸u hai bi¸n cè A và B độc lªp th¼ m»nh đề nào sau đây là đúng? A. P A \ B
   = [1 − P(A)] · P(B). B. P A \ B
   = P A
   · P(B). C. P A \ B
   = P (A) · P(B). D. P A \ B
   = P (A) · [1 − P(B)]. p C¥u 17. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = sin x − 1 là nπ o nπ o A. + k2πk 2 . B. + kπk 2 . 2 Z 2 Z C. fkπjk 2 Zg. D. R. C¥u 18. Mët chi¸c m¡y có 2 động cơ I và II ho¤t động độc lªp với nhau. X¡c su§t để động cơ I ch¤y tèt và động cơ II ch¤y tèt l¦n lượt là 0;8 và 0;7. X¡c su§t để có ½t nh§t 1 động cơ ch¤y tèt là A. 0;56. B. 0;06. C. 0;94. D. 0;83. C¥u 19. Tø c¡c sè 1; 3; 5 có thº lªp được bao nhi¶u sè tự nhi¶n có ½t hơn 4 chú sè? A. 6. B. 39. C. 12. D. 27. C¥u 20. Người ta trồng 1275 c¥y theo h¼nh tam gi¡c như sau: Hàng thù nh§t có 1 c¥y, hàng thù 2 có 2 c¥y, hàng thù 3 có 3 c¥y, ::: hàng thù k có k c¥y (k ≥ 1). Hỏi có bao nhi¶u hàng? A. 53. B. 52. C. 51. D. 50. C¥u 21. T¼m sè nghi»m cõa phương tr¼nh tan x = 1 trong kho£ng (0; 7π). A. 5. B. 4. C. 7. D. 3. C¥u 22. Trong mặt ph¯ng với h» trục tọa độ Oxy, ph²p vị tự t¥m I(−1; 2), t¿ sè k bi¸n điểm M(1; 2) thành điºm M 0(7; 2) th¼ t¿ sè vị tự k b¬ng 1 1 A. . B. − . C. 2. D. 4. 4 2 2 3 ∗ C¥u 23. Bi¸t An + Cn = 50, (n 2 N ). Khi đó, gi¡ trị cõa n là A. 5. B. 4. C. 6. D. 7. C¥u 24. T¼m m»nh đề đúng trong c¡c m»nh đề sau. A. N¸u hai mặt ph¯ng (α) và (β) song song với nhau th¼ mọi đường th¯ng n¬m trong (α) đều song song với mọi đường th¯ng n¬m trong (β). B. N¸u hai mặt ph¯ng (α) và (β) song song với nhau th¼ mọi đường th¯ng n¬m trong (α) đều song song với (β). Trang 2/5 − M¢ đề 202
8. C. Qua mët điểm n¬m ngoài mặt ph¯ng cho trước ta v³ được mët và ch¿ mët đường th¯ng song song với mặt ph¯ng cho trước đó. D. N¸u hai đường th¯ng song song với nhau l¦n lượt n¬m trong hai mặt ph¯ng ph¥n bi»t (α) và (β) th¼ (α) và (β) song song với nhau. C¥u 25. Nghi»m cõa phương tr¼nh sin x − cos 2x = 2 là π π A. x = + kπ; k 2 . B. x = + k2π; k 2 . 2 Z 2 Z π C. x = k2π; k 2 . D. x = ± + k2π; k 2 . Z 4 Z C¥u 26. Gi¡ trị nhỏ nh§t và lớn nh§t cõa y = 3 sin 2x − 5 là A. −8 và −2. B. 2 và 8. C. −5 và 2. D. −5 và 3. ( u2 − u5 = −126 C¥u 27. Cho c§p sè nh¥n (un), bi¸t . T¼m u1. u2 + u3 + u4 = 42 1 4 1 A. . B. . C. 4. D. . 2 5 3 C¥u 28. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy là h¼nh b¼nh hành. Thi¸t di»n cõa h¼nh chóp khi c­t bởi mặt ph¯ng (α) qua trung điểm M cõa c¤nh BC, song song với SB và CD là A. H¼nh b¼nh hành. B. Ngũ gi¡c. C. H¼nh thang. D. Tam gi¡c. 3 3 3 3 3 C¥u 29. Với mọi n 2 ; n ≥ 1, t½nh têng S = + + + + ··· + . N n 1 · 2 2 · 3 3 · 4 4 · 5 n(n + 1) n n + 1 3 3n A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . n n + 1 n 3n n n + 1 n n + 1 an − 1 C¥u 30. Với gi¡ trị nào cõa a th¼ d¢y sè (u ) với u = ; 8n ≥ 1 là d¢y sè t«ng? n n n + 2 1 1 A. a > 2. B. a − . D. a < −2. 2 2 C¥u 31. Tªp nghi»m cõa phương tr¼nh sin (π cos x) = 1 là π π A. S = fx = + k2π; x = − + kπnk 2 g. 3 3 Z π π B. S = fx = + k2π; x = − + k2πnk 2 g. 6 6 Z π C. S = fx = ± + k2πnk 2 g. 3 Z π 5π D. S = fx = + k2π; x = − + k2πnk 2 g. 3 6 Z p π  C¥u 32. Gi£i phương tr¼nh sin 5x + 3 cos 5x = 2 sin − 3x . 2 2 π x = + kπ 12 A. Vô nghi»m. B. 4 π π (k 2 Z). x = + k 48 4 2 π 2 π x = + kπ x = + kπ 12 6 C. 4 π π (k 2 Z). D. 4 π π (k 2 Z). x = + k x = + k 24 4 48 4 C¥u 33. T¤i mët buêi l¹ có 13 cặp vñ chồng tham dự, méi ông b­t tay với mọi người trø vñ cõa m¼nh, c¡c bà không ai b­t tay nhau. Hỏi có bao nhi¶u c¡i b­t tay? A. 234. B. 312. C. 78. D. 185.  2 21 C¥u 34. T¼m sè h¤ng không chùa x trong khai triºn nhị thùc Newton cõa x − . x2 7 7 8 8 7 7 8 8 A. −2 C21. B. 2 C21. C. 2 C21. D. −2 C21. Trang 3/5 − M¢ đề 202
9. C¥u 35. Trong mặt ph¯ng to¤ độ Oxy, cho tam gi¡c ABC có đỉnh A(1; 1), B(0; 0), C(3; 6). Vi¸t phương tr¼nh têng qu¡t cõa đường th¯ng ∆ đi qua A và chia tam gi¡c ABC thành 2 ph¦n, trong đó ph¦n chùa B có di»n t½ch g§p đôi ph¦n chùa C. A. 3x − y − 2 = 0. B. x + 2y − 3 = 0. C. 2x − y − 1 = 0. D. x − 1 = 0. C¥u 36. Cho tù di»n ABCD. Gọi I, J l¦n lượt thuëc c¡c c¤nh AD, BC sao cho IA = 2ID và JB = 2JC. Gọi (P ) là mặt ph¯ng qua IJ và song song với AB. Thi¸t di»n cõa mặt ph¯ng (P ) và tù di»n ABCD là A. H¼nh thang. B. H¼nh b¼nh hành. C. Tam gi¡c c¥n. D. H¼nh tam gi¡c. C¥u 37. Cho l«ng trụ tam gi¡c ABC:A0B0C0. Gọi M; N l¦n lượt là trung điểm cõa BB0;CC0. V³ đường th¯ng d đi qua trọng t¥m I cõa tam gi¡c ABC sao cho d c­t A0B và MN l¦n lưñt t¤i IP P; Q. T½nh t¿ sè . IQ IP 2 IP 2 IP 5 IP 3 A. = . B. = . C. = . D. = . IQ 5 IQ 3 IQ 2 IQ 2 C¥u 38. Trong mặt ph¯ng với h» trục tọa độ Oxy, t¼m £nh cõa đường th¯ng d : 2x − 3y + 1 = 0 qua ph²p tịnh ti¸n theo v²c-tơ −!v = (1; −2). A. d0 : 2x − 3y − 7 = 0. B. d0 : 2x + 3y − 71 = 0. C. d0 : 3x − 2y − 7 = 0. D. d0 : 2x − 3y + 1 = 0. 3 2 C¥u 39. Bi¸t m = m0 là gi¡ trị cõa tham sè m để phương tr¼nh x − 3x + mx + 2m − 1 = 0 có 3 nghi»m ph¥n bi»t lªp thành mët c§p sè cëng. Kh¯ng định nào dưới đúng? 1 A. m = . B. m 1. 0 2 0 0 0 C¥u 40. Ban v«n ngh» lớp 11A có 7 học sinh nam và 9 học sinh nú. C¦n chọn 5 học sinh nam và 5 học sinh nú để gh²p thành 5 cặp nam nú tr¼nh di¹n ti¸t mục thời trang. Hỏi có bao nhi¶u c¡ch chọn thỏa m¢n y¶u c¦u bài to¡n? A. 2446. B. 38102400. C. 4572288000. D. 317520. 15 C¥u 41. Bi¸t r¬ng b§t phương tr¼nh x2 + (x + 1)2 ≤ có tªp nghi»m là đoạn [a; b]. x2 + x + 1 T½nh T = b − a. 11 3 A. T = . B. T = . C. T = 3. D. T = 1. 2 2 C¥u 42. Trong mặt ph¯ng Oxy, cho c¡c điểm A(1; 2);B(4; 5);C(−1; 4). Ph²p vị tự t¥m I(3; 2), t¿ sè k = −3 bi¸n tam gi¡c ABC thành tam gi¡c A0B0C0. T½nh di»n t½ch tam gi¡c A0B0C0. A. 54. B. 27. C. 18. D. 108. C¥u 43. Cho tù di»n ABCD. Gọi M, N l¦n lượt là trung điểm AB và CD. Mặt ph¯ng qua MN c­t AD, BC l¦n lượt t¤i P , Q. Bi¸t MP c­t NQ t¤i I. Ba điểm nào sau đây th¯ng hàng? A. I, C, D. B. I, C, A. C. I, B, D. D. I, A, B. C¥u 44. Mët d¢y phè có 5 cûa hàng b¡n qu¦n ¡o. Có 5 người kh¡ch đến mua qu¦n ¡o, méi người kh¡ch vào ng¨u nhi¶n mët trong 5 cûa hàng đó. T½nh x¡c su§t để có ½t nh§t mët cûa hàng có nhi·u hơn 2 người kh¡ch vào. 36 161 141 181 A. . B. . C. . D. . 125 625 625 625 C¥u 45. Cho S = f1; 2;:::; 35g; t¼m sè c¡ch chọn mët tªp con cõa S gồm 26 ph¦n tû sao cho têng c¡c ph¦n tû cõa nó chia h¸t cho 5. A. 15141523. B. 1321250. C. 14121492. D. 131213. C¥u 46. L§y ng¨u nhi¶n 3 sè tự nhi¶n đôi mët kh¡c nhau, có hai chú sè và cëng c£ 3 sè l¤i. T½nh x¡c su§t để têng nhªn được chia h¸t cho 3: 653 203 124 225 A. . B. . C. . D. . 1958 1958 979 979 Trang 4/5 − M¢ đề 202
10. π C¥u 47. Định m để phương tr¼nh có nghi»m: sin6 x + cos6 x = cos2 2x + m với 0 0. B. m 1. D. m > −1. 5 C¥u 49. T¼m sè nghi»m phương tr¼nh tan 4x−tan 2x−4 tan x = 4 tan 4x tan 2x tan x thuëc đo¤n [−π; π]. A. 2. B. 3. C. 6. D. 7. C¥u 50. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh b¼nh hành t¥m O. Gọi M là trung điểm SB, G là trọng t¥m tam gi¡c SAD. Gọi K là giao điºm cõa SA với thi¸t di»n cõa h¼nh chóp c­t SK bởi mặt ph¯ng (OMG). T¿ sè b¬ng bao nhi¶u? SA 2 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 4 HẾT Trang 5/5 − M¢ đề 202
11. SÐ GD - ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 2 NĂM HÅC 2021-2022 TRƯỜNG THPT QUẾ Và SÈ 2 Môn: To¡n (Đề thi có 5 trang) Lớp: 11 Thời gian làm bài 90 phút (50 c¥u tr­c nghi»m) Họ và t¶n th½ sinh: Sè b¡o danh: M¢ đề thi 203 C¥u 1. Hàm sè nào sau đây là hàm sè tu¦n hoàn với chu k¼ T = π? A. y = sin x. B. y = sin 2x. C. y = 2 sin x. D. y = 2 + sin x. C¥u 2. Cho mặt ph¯ng (P ) và điểm A không thuëc mặt ph¯ng (P ). Sè đường th¯ng đi qua A và song song với (P ) là A. vô sè. B. 0. C. 1. D. 2. p p C¥u 3. T¼m t§t c£ c¡c nghi»m cõa phương tr¼nh tan2 x + ( 3 − 1) tan x − 3 = 0. π π π π A. x = − + kπ; x = − + kπ; k 2 . B. x = − + kπ; x = + kπ; k 2 . 4 3 Z 4 3 Z π π π π C. x = + kπ; x = − + kπ; k 2 . D. x = + kπ; x = − + kπ; k 2 . 4 6 Z 4 3 Z C¥u 4. Ph¡t biºu nào sau đây là sai? A. Ph²p dời h¼nh bi¸n đường trán thành đường trán có cùng b¡n k½nh. B. Ph²p dời h¼nh bi¸n ba điºm th¯ng hàng thành ba điểm th¯ng hàng và b£o toàn thù tự giúa c¡c điểm. C. Ph²p dời h¼nh là ph²p bi¸n h¼nh b£o toàn kho£ng c¡ch giúa hai điểm b§t kỳ. D. Ph²p dời h¼nh bi¸n đường th¯ng thành đường th¯ng song song hoặc trùng với nó. C¥u 5. Phương tr¼nh nào sau đ¥y vô nghi»m? 5 3 A. sin 3x = . B. cos x = − . 3 4  π  9 C. tan 3x + = −7. D. cot 2x = . 6 5 C¥u 6. Trong mặt ph¯ng với h» trục tọa độ Oxy, cho ph²p tịnh ti¸n theo vectơ −!v = (1; −3) bi¸n điểm A(4; 5) thành điểm A0. T¼m tọa độ điểm A0. A. A0(−3; −2). B. A0(5; −2). C. A0(3; 2). D. A0(5; 2). C¥u 7. Trong c¡c d¢y sè sau, d¢y sè nào là c§p sè cëng? A. 1; 3; 5; 7; 9. B. 2; 4; 5; 6; 7. C. 1; 2; 4; 8; 16. D. 3; −6; 12; −24. ( u1 = 1 C¥u 8. D¢y (un) gồm có 5 ph¦n tû cho bởi Ph¦n tû thù 5 cõa d¢y un+1 = un + 2; 8n ≥ 1: b¬ng A. 9. B. 7. C. 3. D. 5. C¥u 9. Cho tù di»n ABCD. Gọi I; J; K l¦n lượt là c¡c điểm n¬m tr¶n c¡c c¤nh AB; BC; CD. Giao tuy¸n cõa mặt ph¯ng (IJK) và mặt ph¯ng (BCD) là đường th¯ng A. JK. B. KD. C. IJ. D. IK. 3 C¥u 10. A8 là ký hi»u cõa A. ch¿nh hñp chªp 3 cõa 8 ph¦n tû. B. Sè c¡c tê hñp chªp 3 cõa 8 ph¦n tû. C. Sè c¡c ch¿nh hñp chªp 8 cõa 3 ph¦n tû. D. Sè c¡c ch¿nh hñp chªp 3 cõa 8 ph¦n tû. C¥u 11. Cho c§p sè nh¥n (un) bi¸t u1 = 3 và công bëi q = −2. T¼m sè h¤ng thù b£y cõa c§p sè nh¥n đó. A. u7 = −9. B. u7 = −192. C. u7 = 192. D. u7 = 384. Trang 1/5 − M¢ đề 203
12. 2π C¥u 12. T¼m tªp nghi»m S cõa phương tr¼nh sin x = sin . 3 2π  nπ o A. S = + k2π; k 2 [ + k2π; k 2 . 3 Z 3 Z 2π  B. S = + kπ; k 2 . 3 Z  2π  C. S = ± + k2π; k 2 . 3 Z  2π  D. S = − + k2π; k 2 . 3 Z C¥u 13. Khai triºn biºu thùc (x − m2)4 ta được biºu thùc nào trong c¡c biºu thùc dưới đây? A. x4 − 4x3m2 + 6x2m4 − 4xm6 + m8. B. x4 − x3m + x2m2 − xm3 + m4. C. x4 − 4x3m + 6x2m2 − 4xm3 + m4. D. x4 − x3m2 + x2m4 − xm6 + m8. C¥u 14. Có 20 th´ được đ¡nh sè tø 1 đến 20. L§y ng¨u nhi¶n mët th´. T½nh x¡c su§t P để th´ l§y được đánh sè ch®n. 1 1 1 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = 1. 10 20 2 C¥u 15. Trong mặt ph¯ng với h» trục tọa độ Oxy, ph²p quay t¥m O, góc quay π bi¸n điểm A(−1; 2) thành điểm A0 có tọa độ là A. (1; −2). B. (−1; −2). C. (2; −1). D. (2; 1). 2 3 ∗ C¥u 16. Bi¸t An + Cn = 50, (n 2 N ). Khi đó, gi¡ trị cõa n là A. 4. B. 6. C. 5. D. 7. C¥u 17. Người ta trồng 1275 c¥y theo h¼nh tam gi¡c như sau: Hàng thù nh§t có 1 c¥y, hàng thù 2 có 2 c¥y, hàng thù 3 có 3 c¥y, ::: hàng thù k có k c¥y (k ≥ 1). Hỏi có bao nhi¶u hàng? A. 50. B. 52. C. 51. D. 53. 3 3 3 3 3 C¥u 18. Với mọi n 2 ; n ≥ 1, t½nh têng S = + + + + ··· + . N n 1 · 2 2 · 3 3 · 4 4 · 5 n(n + 1) 3 3n n n + 1 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . n n + 1 n n + 1 n n + 1 n 3n C¥u 19. Mët chi¸c m¡y có 2 động cơ I và II ho¤t động độc lªp với nhau. X¡c su§t để động cơ I ch¤y tèt và động cơ II ch¤y tèt l¦n lượt là 0;8 và 0;7. X¡c su§t để có ½t nh§t 1 động cơ ch¤y tèt là A. 0;94. B. 0;06. C. 0;56. D. 0;83. C¥u 20. Nghi»m cõa phương tr¼nh sin x − cos 2x = 2 là π π A. x = ± + k2π; k 2 . B. x = + kπ; k 2 . 4 Z 2 Z π C. x = + k2π; k 2 . D. x = k2π; k 2 . 2 Z Z C¥u 21. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy là h¼nh b¼nh hành. Thi¸t di»n cõa h¼nh chóp khi c­t bởi mặt ph¯ng (α) qua trung điểm M cõa c¤nh BC, song song với SB và CD là A. Tam gi¡c. B. H¼nh thang. C. H¼nh b¼nh hành. D. Ngũ gi¡c. C¥u 22. Tø c¡c sè 1; 3; 5 có thº lªp được bao nhi¶u sè tự nhi¶n có ½t hơn 4 chú sè? A. 6. B. 39. C. 27. D. 12. C¥u 23. Trong mặt ph¯ng với h» trục tọa độ Oxy, ph²p vị tự t¥m I(−1; 2), t¿ sè k bi¸n điểm M(1; 2) thành điºm M 0(7; 2) th¼ t¿ sè vị tự k b¬ng 1 1 A. 4. B. . C. 2. D. − . 4 2 p C¥u 24. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = sin x − 1 là nπ o A. + k2πk 2 . B. R. 2 Z Trang 2/5 − M¢ đề 203
13. nπ o C. + kπk 2 . D. fkπjk 2 g. 2 Z Z ( u2 − u5 = −126 C¥u 25. Cho c§p sè nh¥n (un), bi¸t . T¼m u1. u2 + u3 + u4 = 42 1 1 4 A. 4. B. . C. . D. . 3 2 5 C¥u 26. T¼m sè nghi»m cõa phương tr¼nh tan x = 1 trong kho£ng (0; 7π). A. 4. B. 3. C. 7. D. 5. C¥u 27. T¼m m»nh đề đúng trong c¡c m»nh đề sau. A. Qua mët điểm n¬m ngoài mặt ph¯ng cho trước ta v³ được mët và ch¿ mët đường th¯ng song song với mặt ph¯ng cho trước đó. B. N¸u hai mặt ph¯ng (α) và (β) song song với nhau th¼ mọi đường th¯ng n¬m trong (α) đều song song với mọi đường th¯ng n¬m trong (β). C. N¸u hai mặt ph¯ng (α) và (β) song song với nhau th¼ mọi đường th¯ng n¬m trong (α) đều song song với (β). D. N¸u hai đường th¯ng song song với nhau l¦n lượt n¬m trong hai mặt ph¯ng ph¥n bi»t (α) và (β) th¼ (α) và (β) song song với nhau. C¥u 28. Trong ph²p thû ng¨u nhi¶n, n¸u hai bi¸n cè A và B độc lªp th¼ m»nh đề nào sau đây là đúng? A. P A \ B
    = [1 − P(A)] · P(B). B. P A \ B
    = P (A) · P(B). C. P A \ B
    = P A
    · P(B). D. P A \ B
    = P (A) · [1 − P(B)]. C¥u 29. Gi¡ trị nhỏ nh§t và lớn nh§t cõa y = 3 sin 2x − 5 là A. −5 và 3. B. −8 và −2. C. 2 và 8. D. −5 và 2.  2 21 C¥u 30. T¼m sè h¤ng không chùa x trong khai triºn nhị thùc Newton cõa x − . x2 7 7 8 8 8 8 7 7 A. −2 C21. B. −2 C21. C. 2 C21. D. 2 C21. C¥u 31. Trong mặt ph¯ng với h» trục tọa độ Oxy, t¼m £nh cõa đường th¯ng d : 2x − 3y + 1 = 0 qua ph²p tịnh ti¸n theo v²c-tơ −!v = (1; −2). A. d0 : 2x − 3y + 1 = 0. B. d0 : 2x − 3y − 7 = 0. C. d0 : 3x − 2y − 7 = 0. D. d0 : 2x + 3y − 71 = 0. an − 1 C¥u 32. Với gi¡ trị nào cõa a th¼ d¢y sè (u ) với u = ; 8n ≥ 1 là d¢y sè t«ng? n n n + 2 1 1 A. a 2. C. a − . 2 2 C¥u 33. Cho l«ng trụ tam gi¡c ABC:A0B0C0. Gọi M; N l¦n lượt là trung điểm cõa BB0;CC0. V³ đường th¯ng d đi qua trọng t¥m I cõa tam gi¡c ABC sao cho d c­t A0B và MN l¦n lưñt t¤i IP P; Q. T½nh t¿ sè . IQ IP 5 IP 3 IP 2 IP 2 A. = . B. = . C. = . D. = . IQ 2 IQ 2 IQ 5 IQ 3 p π  C¥u 34. Gi£i phương tr¼nh sin 5x + 3 cos 5x = 2 sin − 3x . 2 2 π 2 π x = + kπ x = + kπ 6 12 A. 4 π π (k 2 Z). B. 4 π π (k 2 Z). x = + k x = + k 48 4 24 4 2 π x = + kπ 12 C. Vô nghi»m. D. 4 π π (k 2 Z). x = + k 48 4 Trang 3/5 − M¢ đề 203
14. C¥u 35. Ban v«n ngh» lớp 11A có 7 học sinh nam và 9 học sinh nú. C¦n chọn 5 học sinh nam và 5 học sinh nú để gh²p thành 5 cặp nam nú tr¼nh di¹n ti¸t mục thời trang. Hỏi có bao nhi¶u c¡ch chọn thỏa m¢n y¶u c¦u bài to¡n? A. 2446. B. 317520. C. 38102400. D. 4572288000. C¥u 36. Mët d¢y phè có 5 cûa hàng b¡n qu¦n ¡o. Có 5 người kh¡ch đến mua qu¦n ¡o, méi người kh¡ch vào ng¨u nhi¶n mët trong 5 cûa hàng đó. T½nh x¡c su§t để có ½t nh§t mët cûa hàng có nhi·u hơn 2 người kh¡ch vào. 181 141 161 36 A. . B. . C. . D. . 625 625 625 125 15 C¥u 37. Bi¸t r¬ng b§t phương tr¼nh x2 + (x + 1)2 ≤ có tªp nghi»m là đoạn [a; b]. x2 + x + 1 T½nh T = b − a. 3 11 A. T = . B. T = 1. C. T = 3. D. T = . 2 2 C¥u 38. Trong mặt ph¯ng to¤ độ Oxy, cho tam gi¡c ABC có đỉnh A(1; 1), B(0; 0), C(3; 6). Vi¸t phương tr¼nh têng qu¡t cõa đường th¯ng ∆ đi qua A và chia tam gi¡c ABC thành 2 ph¦n, trong đó ph¦n chùa B có di»n t½ch g§p đôi ph¦n chùa C. A. 2x − y − 1 = 0. B. x − 1 = 0. C. x + 2y − 3 = 0. D. 3x − y − 2 = 0. C¥u 39. Cho tù di»n ABCD. Gọi I, J l¦n lượt thuëc c¡c c¤nh AD, BC sao cho IA = 2ID và JB = 2JC. Gọi (P ) là mặt ph¯ng qua IJ và song song với AB. Thi¸t di»n cõa mặt ph¯ng (P ) và tù di»n ABCD là A. Tam gi¡c c¥n. B. H¼nh thang. C. H¼nh b¼nh hành. D. H¼nh tam gi¡c. C¥u 40. Tªp nghi»m cõa phương tr¼nh sin (π cos x) = 1 là π 5π A. S = fx = + k2π; x = − + k2πnk 2 g. 3 6 Z π π B. S = fx = + k2π; x = − + k2πnk 2 g. 6 6 Z π C. S = fx = ± + k2πnk 2 g. 3 Z π π D. S = fx = + k2π; x = − + kπnk 2 g. 3 3 Z C¥u 41. Trong mặt ph¯ng Oxy, cho c¡c điểm A(1; 2);B(4; 5);C(−1; 4). Ph²p vị tự t¥m I(3; 2), t¿ sè k = −3 bi¸n tam gi¡c ABC thành tam gi¡c A0B0C0. T½nh di»n t½ch tam gi¡c A0B0C0. A. 108. B. 27. C. 18. D. 54. C¥u 42. Cho tù di»n ABCD. Gọi M, N l¦n lượt là trung điểm AB và CD. Mặt ph¯ng qua MN c­t AD, BC l¦n lượt t¤i P , Q. Bi¸t MP c­t NQ t¤i I. Ba điểm nào sau đây th¯ng hàng? A. I, A, B. B. I, B, D. C. I, C, A. D. I, C, D. C¥u 43. T¤i mët buêi l¹ có 13 cặp vñ chồng tham dự, méi ông b­t tay với mọi người trø vñ cõa m¼nh, c¡c bà không ai b­t tay nhau. Hỏi có bao nhi¶u c¡i b­t tay? A. 234. B. 78. C. 312. D. 185. 3 2 C¥u 44. Bi¸t m = m0 là gi¡ trị cõa tham sè m để phương tr¼nh x − 3x + mx + 2m − 1 = 0 có 3 nghi»m ph¥n bi»t lªp thành mët c§p sè cëng. Kh¯ng định nào dưới đúng? 1 A. m > 1. B. m 0. B. m 1. 5 5 C. m −1. Trang 4/5 − M¢ đề 203
15. C¥u 46. T¼m sè nghi»m phương tr¼nh tan 4x−tan 2x−4 tan x = 4 tan 4x tan 2x tan x thuëc đo¤n [−π; π]. A. 7. B. 3. C. 2. D. 6. π C¥u 47. Định m để phương tr¼nh có nghi»m: sin6 x + cos6 x = cos2 2x + m với 0 < x < : 8 1 3 A. 0 < m < 1. B. 0 < m < . C. 0 < m < . D. 0 < m < 2. 8 8 C¥u 48. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh b¼nh hành t¥m O. Gọi M là trung điểm SB, G là trọng t¥m tam gi¡c SAD. Gọi K là giao điºm cõa SA với thi¸t di»n cõa h¼nh chóp c­t SK bởi mặt ph¯ng (OMG). T¿ sè b¬ng bao nhi¶u? SA 1 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 4 C¥u 49. Cho S = f1; 2;:::; 35g; t¼m sè c¡ch chọn mët tªp con cõa S gồm 26 ph¦n tû sao cho têng c¡c ph¦n tû cõa nó chia h¸t cho 5. A. 15141523. B. 1321250. C. 131213. D. 14121492. C¥u 50. L§y ng¨u nhi¶n 3 sè tự nhi¶n đôi mët kh¡c nhau, có hai chú sè và cëng c£ 3 sè l¤i. T½nh x¡c su§t để têng nhªn được chia h¸t cho 3: 203 225 653 124 A. . B. . C. . D. . 1958 979 1958 979 HẾT Trang 5/5 − M¢ đề 203