Bộ đề ôn tập giữa học kì 2 môn Toán 11 - Năm học 2021-2022

Nội dung tài liệu: Bộ đề ôn tập giữa học kì 2 môn Toán 11 - Năm học 2021-2022

1. TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 TÊ TOÁN - TIN TUYỂN TẬP ĐỀ ÆN TẬP GIỮA KỲ II NĂM HÅC 2021 - 2022 MÆN TOÁN 11 THÁNG 2 - 2022
2. Đề sè 1 TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 2 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 11 Đề số 1 (ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 - TOÁN 11 - SÐ BẮC NINH - NĂM HÅC 2020 - 2021) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. D¢y sè nào sau đây có giới h¤n b¬ng 0? Å 4 ãn Å1ãn Å5ãn Å−5ãn A. . B. . C. . D. . π 3 3 3 Câu 2. Bi¸t lim f(x) = 2, lim g(x) = −3. Gi¡ trị lim[f(x) + g(x)] b¬ng x!1 x!1 x!1 A. 5. B. −5. C. −1. D. 1. 1 + 19n Câu 3. Gi¡ trị L = lim b¬ng 18n + 19 19 1 1 A. L = . B. L = . C. L = +1. D. L = . 18 18 19 Câu 4. Cho c§p sè cëng (un) với u1 = 1 và u100 = 496. Công sai cõa c§p sè cëng đã cho b¬ng 99 A. −5. B. 6. C. . D. 5. 20 Câu 5. Cho tù di»n OABC có OA, OB, OC đôi mët vuông góc. Đường th¯ng OA vuông góc với đường th¯ng nào sau đây? A. BC. B. AB. C. AC. D. OA. Câu 6. X¡c định sè thực dương x thỏa m¢n 2x − 3; x; 2x + 3 theo thù tự lªp thành c§p sè nh¥n. p p A. x = 3. B. x = 3. C. x = ± 3. D. x 2 ?. Câu 7. Cho h¼nh chóp tam gi¡c S:ABC có SA ? (ABC), tam gi¡c ABC vuông t¤i B. H¼nh chóp S:ABC có t§t c£ bao nhi¶u mặt là tam gi¡c vuông? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. x + 1 Câu 8. Giới h¤n lim b¬ng x→−2 (x + 2)2 3 A. −∞. B. . C. 0. D. +1. 16 Câu 9. Æng Sơn trồng c¥y tr¶n mët m£nh đất h¼nh tam gi¡c theo quy luªt: ở hàng thù nh§t có 1 c¥y, ở hàng thù hai có 2 c¥y, ở hàng thù ba có 3 c¥y, ::: , ở hàng thù n có n c¥y. Bi¸t r¬ng ông đã trồng h¸t 11325 c¥y. Hỏi sè hàng c¥y được trồng theo c¡ch tr¶n là bao nhi¶u? A. 148. B. 150. C. 152. D. 154. Câu 10. Qua điểm O cho trước, có bao nhi¶u mặt ph¯ng vuông góc với đường th¯ng ∆ cho trước? A. 1. B. Vô sè. C. 3. D. 2. p Câu 11. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy là h¼nh vuông c¤nh a, có SA ? (ABCD), SA = a 2. Góc giúa đường th¯ng SC và mặt ph¯ng (SAB) b¬ng A. 30◦. B. 45◦. C. 60◦. D. 90◦. 2 Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 Môn Toán 11
3. Đề sè 1 x2 + ax + b 3 Câu 12. Cho lim = (a; b 2 R). Têng S = a2 + b2 b¬ng x!2 x2 − 4 4 A. S = 1. B. S = 10. C. S = 5. D. S = 4. II. PHẦN TỰ LUẬN 2020n + 2 Bài 1. T½nh giới h¤n lim . n2 − n + 1 Bài 2. T½nh giới h¤n lim x2 + 3x − 4
   . x!2 x2 − 4 Bài 3. T½nh giới h¤n lim x!2 x − 2 8 <u20 = 8u17 Bài 4. Cho c§p sè nh¥n (un) thỏa m¢n :u1 + u5 = 272: 1. T¼m sè h¤ng đầu và công bëi cõa c§p sè nh¥n đã cho. 1 1 1 1 2. T½nh têng S2021 = + + + ··· + . u1 u2 u3 u2021 Bài 5. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh vuông t¥m O, c¤nh a và SA = SB = SC = p SD = a 2. 1. Chùng minh r¬ng SO ? (ABCD). 2. T½nh góc giúa SA và (ABCD). 3. Gọi M, N l¦n lượt là trung điểm cõa SA, CD. T½nh độ dài đoạn MN. —— HẾT —— Tổ Toán - Tin 3 THPT Quế Võ số 2
4. Đề sè 2 TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 2 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 11 Đề số 2 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho c§p sè nh¥n −4, x, −9. Khi đó x2 b¬ng 13 169 A. − . B. 6. C. 36. D. . 2 4 Câu 2. Cho c§p sè cëng (un) có u1 = 1 và u2 = 59. Khi đó công sai cõa c§p sè cëng b¬ng A. 57. B. −58. C. 58. D. 56. Câu 3. Cho h¼nh chóp S:ABC, c¤nh b¶n SA vuông góc với đ¡y, BI vuông góc với AC t¤i I. Kh¯ng định nào sau đây đúng? A. BI ? SC. B. BI ? (SBC). C. BI ? SB. D. BI ? (SAB). p p Câu 4. Cho tù di»n ABCD có AB = CD = AD = 2, AC = BD = 3 và BC = 1. M»nh đề nào sau đây đúng? A. (CD; CB) = 90◦. B. (CD; AD) = 90◦. C. (CA; AD) = 90◦. D. (CA; CB) = 90◦. n ∗ Câu 5. Cho d¢y sè (un) x¡c định bởi u1 = 1, un+1 = 2 · un, 8n 2 N . Gi¡ trị cõa u5 là A. 2048. B. 32. C. 160. D. 1024. 1 − n Câu 6. Cho d¢y sè (u ) với u = . Khi đó u b¬ng n n 2n+1 7 6 6 7 6 A. u = − . B. u = − . C. u = − . D. u = − . 7 27 7 28 7 27 7 26 Câu 7. lim (−x2 − 3x + 2) có gi¡ trị b¬ng x→−1 A. 6. B. 4. C. −1. D. −∞. 2x + 1 Câu 8. Cho hàm sè y = . T¼m m»nh đề sai? x − 1 1 A. lim y = . B. lim y = +1. C. lim y = +1. D. lim y = 2. x→−1 2 x!1− x!1+ x!+1 Câu 9. Cho c§p sè cëng (un) có u9 = 12 và têng 9 sè h¤ng đầu ti¶n là S9 = 504. Khi đó u1 b¬ng A. 55. B. 124. C. 50. D. 100. Câu 10. Cho h¼nh lªp phương ABCD:A0B0C0D0. Véc-tơ nào dưới đây là véc-tơ ch¿ phương cõa đường th¯ng AC? # » # » # » # » A. A0C. B. AB. C. AB0. D. A0C0. Câu 11. Cho d¢y sè 1, 2, 3, −4, 5, 7, 8, 9, 110. Kh¯ng định nào sau đây đúng? A. D¢y t«ng và bị chặn. B. D¢y không bị chặn. C. D¢y gi£m và bị chặn. D. D¢y sè không t«ng, không gi£m. Câu 12. Cho h¼nh hëp ABCD:A0B0C0D0 t¥m O. M»nh đề nào sau đây sai? # » # » # » # » # » # » # » #» A. AB + AD + AA0 = 2AO. B. AB + AD + AA0 = 0 . # » # » # » # » #» # » # » # » # » C. OA + OB + OC0 + OD0 = 0 . D. AB + AD + AA0 = AC0. 4 Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 Môn Toán 11
5. Đề sè 2 # » # » Câu 13. Cho h¼nh lªp phương ABCD:EF GH. H¢y t½nh góc giúa cặp véc-tơ AB và EG. A. 45◦. B. 60◦. C. 90◦. D. 120◦. 2n − 13 Câu 14. Cho d¢y sè (u ) bi¸t u = . Kh¯ng định nào sau đây đúng? n n 3n − 2 2 A. D¢y sè gi£m. B. D¢y bị chặn dưới bởi . 3 C. D¢y sè không t«ng, không gi£m. D. D¢y sè t«ng. Câu 15. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh thoi t¥m O. Bi¸t SA = SC và SB = SD. Kh¯ng định nào sau đây sai? A. AC ? SD. B. SO ? (ABCD). C. CD ? (SBD). D. BD ? SA. Câu 16. D¢y sè nào sau đây có giới h¤n là +1? 2n2 + 2n − 1 n2 − 2n A. u = . B. u = . C. u = 3n2 − 4n3. D. u = 3n2 − 13n. n n3 + 4 n 2 − n n n 7n2 − 3 Câu 17. lim b¬ng n2 − 2 3 3 A. . B. − . C. −7. D. 7. 2 2 Câu 18. Cho h¼nh hëp ABCD:EF GH. Kh¯ng định nào sau đây đúng? # » # » # » # » # » # » A. Ba véc-tơ EH, EF và AC đồng ph¯ng. B. Ba véc-tơ EH, EA và EF đồng ph¯ng. # » # » # » # » # » # » C. Ba véc-tơ GH, GF và BG đồng ph¯ng. D. Ba véc-tơ EH, EF và AG đồng ph¯ng. Câu 19. Cho h¼nh lªp phương ABCD:A0B0C0D0 có I, J tương ùng là trung điểm BC, BB0. Góc giúa hai đường th¯ng AC và IJ b¬ng A. 45◦. B. 30◦. C. 120◦. D. 60◦. p 3 Câu 20. Bi¸t lim 4x2 − 2x − ax − b
   = . Gi¡ trị b n¬m trong kho£ng nào sau đây? x!+1 4 Å1 4ã Å 5 3ã Å5 7ã Å 3 3ã A. ; . B. − ; − . C. ; . D. − ; − . 3 3 2 2 2 2 2 4 II. PHẦN TỰ LUẬN: 3n3 − 2n + 1 Bài 1. T½nh giới h¤n lim . 2n2 − 3 Äp ä Bài 2. T½nh giới h¤n lim 9x2 + x + 9 − 3x . x!+1 2 3 Bài 3. Cho ba c§p sè nh¥n lùi vô h¤n (un), (vn) và (wn) với vn = un, wn = un. Bi¸t têng cõa (un), (vn) 7 147 l¦n lượt là và . T¼m têng cõa (w ). 2 16 n 8 1 Bài 5. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh vuông và SA ? (ABCD). Chùng minh r¬ng BD ? (SAC). Bài 6. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh vuông và SA ? (ABCD). Gọi AH là đường cao cõa 4SAB. Chùng minh r¬ng AH ? BC. Tổ Toán - Tin 5 THPT Quế Võ số 2
6. Đề sè 2 Bài 7. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh vuông và SA ? (ABCD). Gọi AH là đường cao cõa 4SAB. X¡c định giao điểm K cõa SC với mặt ph¯ng (ADH). Chùng minh r¬ng tù gi¡c ADKH là h¼nh thang vuông. —— HẾT —— 6 Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 Môn Toán 11
7. Đề sè 3 TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 2 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 11 Đề số 3 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho h¼nh chóp S:ABCD có SA vuông góc với mặt ph¯ng (ABC). Góc giúa SB với (ABC) là góc giúa A. SB và AB. B. SB và AC. C. SB và SC. D. SB và BC. Câu 2. Trong c¡c m»nh đề sau đây, m»nh đề nào là m»nh đề đúng? # » # » # » # » A. Tø AB = 3AC suy ra BA = −3CA. # » # » # » # » B. Tø AB = −3AC suy ra CB = AC. # » # » # » C. V¼ AB = −2AC + 5AD n¶n bèn điểm A, B, C, D cùng thuëc mët mặt ph¯ng. # » 1 # » D. N¸u AB = − BC th¼ B là trung điểm cõa đoạn th¯ng AC. 2 Câu 3. Cho c§p sè cëng (un) có u1 = −0;1; d = 0;1. Sè h¤ng thù 7 cõa c§p sè cëng này là A. 0;5. B. 1;6. C. 6. D. 0;6. 1 Câu 4. Cho d¢y sè (u ) với u = . Kh¯ng định nào dưới đây là kh¯ng định sai? n n n2 + n 1 1 1 1 1 A. (u ) là d¢y sè gi£m. B. 5 sè h¤ng đầu cõa d¢y là , , , , . n 2 6 12 20 30 1 C. (u ) là d¢y sè t«ng. D. (u ) bị chặn bởi . n n 2 Câu 5. Cho h¼nh chóp S:ABC có SA ? (ABC) và H là h¼nh chi¸u cõa S tr¶n BC. H¢y chọn kh¯ng định đúng. A. BC ? AB. B. BC ? AC. C. BC ? SC. D. BC ? AH. Câu 6. Cho h¼nh chóp S:ABC có đáy ABC là tam gi¡c vuông t¤i B, c¤nh b¶n SA vuông góc với đáy. H¢y chọn kh¯ng định đúng ? A. AC ? (SBC). B. BC ? (SAC). C. BC ? (SAB). D. AB ? (SBC). 2 − 5n−2 Câu 7. K¸t qu£ cõa lim là 3n + 2 · 5n 25 5 1 5 A. − . B. . C. − . D. − . 2 2 50 2 ∗ Câu 8. Cho d¢y sè (un) bi¸t u1 = 3, un+1 = 3un, với mọi n 2 N . T¼m sè h¤ng têng qu¡t cõa d¢y sè (un). n n+1 n+1 n−1 A. un = 3 . B. un = n . C. un = 3 . D. un = 3 . 1 1 Câu 9. Cho mët c§p sè cëng có u = − , d = . H¢y chọn k¸t qu£ đúng. 1 2 2 1 1 A. D¢y sè có d¤ng khai triºn là − , 0, 1, , 1, 2 2 1 3 5 B. D¢y sè có d¤ng khai triºn là , , 2, , 1, 2 2 2 1 1 1 C. D¢y sè có d¤ng khai triºn là − , 0, , 0 , 2 2 2 Tổ Toán - Tin 7 THPT Quế Võ số 2
8. Đề sè 3 1 1 3 D. D¢y sè có d¤ng khai triºn là − , 0, , 1, , 2 2 2 1 Câu 10. Cho c§p sè nh¥n (u ) với u = − , u = −32. T¼m công bëi q. n 1 2 7 1 A. q = ±4. B. q = ± . C. q = ±2. D. q = ±1. 2 Câu 11. X¡c định sè h¤ng đ¦u u1 và công sai d cõa c§p sè cëng (un) có u9 = 5u2 và u13 = 2u6 +5. A. u1 = 3 và d = 4. B. u1 = 4 và d = 3. C. u1 = 4 và d = 5. D. u1 = 3 và d = 5. 2 −96 Câu 12. Cho c§p sè nh¥n có u = −3, q = . Sè là sè h¤ng thù m§y cõa c§p sè nh¥n? 1 3 243 A. Sè h¤ng thù 6. B. Sè h¤ng thù 8. C. Sè h¤ng thù 5. D. Ssè h¤ng thù 7. Câu 13. Cho h¼nh lªp phương ABCD:A1B1C1D1. Gọi O là t¥m cõa h¼nh lªp phương. Chọn đẳng thùc đúng. # » 2 Ä# » # » # »ä # » 1 Ä# » # » # »ä A. AO = AB + AD + AA . B. AO = AB + AD + AA . 3 1 3 1 # » 1 Ä# » # » # »ä # » 1 Ä# » # » # »ä C. AO = AB + AD + AA . D. AO = AB + AD + AA . 2 1 4 1 Äp p ä Câu 14. K¸t qu£ cõa lim n2 − 1 − 3n2 + 2 là A. +1. B. 1. C. 0. D. −∞. Câu 15. Cho h¼nh lªp phương ABCD:A0B0C0D0, góc giúa hai đường th¯ng A0B và B0C có sè đo là A. 30◦. B. 90◦. C. 45◦. D. 60◦. Câu 16. Trong s¥n vªn đëng có t§t c£ 30 d¢y gh¸, d¢y đầu ti¶n có 15 gh¸. C¡c d¢y sau, méi d¢y nhi·u hơn d¢y ngay trước nó 4 gh¸. Hỏi s¥n vªn động đó có t§t c£ bao nhi¶u gh¸? A. 1740. B. 2250. C. 4380. D. 2190. Câu 17. Cho d¢y sè (un) với un = 2n − 1. D¢y sè (un) là d¢y sè A. Gi£m. B. Bị chặn dưới bởi 2. C. Bị chặn tr¶n bởi 1. D. T«ng. 2n + 2020 Câu 18. K¸t qu£ cõa lim là 3n + 2021 3 2 2020 A. . B. . C. . D. 1. 2 3 2021 î Äp p äó Câu 19. K¸t qu£ cõa lim n n2 + 2 − n2 − 1 là 3 A. 0. B. . C. 1;499. D. +1. 2 Câu 20. Cho h¼nh chóp S:ABCD có t§t c£ c¡c c¤nh b¶n và c¤nh đáy đều b¬ng nhau và ABCD là h¼nh vuông t¥m O. H¢y chọn kh¯ng định đúng? A. AB ? (SBC). B. AC ? (SBC). C. SA ? (ABCD). D. SO ? (ABCD). Câu 21. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh vuông có c¤nh b¬ng a, c¤nh b¶n SA vuông góc với mặt ph¯ng đáy và SA = a. Gọi H, K l¦n lượt là h¼nh chi¸u vuông góc cõa A tr¶n SB, SD. Tang cõa góc t¤o bởi đường th¯ng SD và mặt ph¯ng (AHK) b¬ng p p 1 p 3 A. 2. B. p . C. 3. D. . 3 2 Câu 22. Cho d¢y sè (un) có sè h¤ng đầu u1 = 1, un = un−1 + 2, n 2 N; n > 1. K¸t qu£ nào sau đây đúng? A. u2 = 2. B. u3 = 4. C. u6 = 13. D. u5 = 9. 8 Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 Môn Toán 11
9. Đề sè 3 2 Câu 23. Cho c§p sè nh¥n (u ) có sè h¤ng đầu u = −3 và công bëi q = . Sè h¤ng thù 5 cõa c§p sè n 1 3 nh¥n là 16 27 16 27 A. − . B. − . C. . D. . 27 16 27 16 1 + 3 + 5 + ··· + (2n + 1) Câu 24. K¸t qu£ cõa lim b¬ng 3n2 + 4 1 2 A. . B. . C. 0. D. 1. 3 3 Câu 25. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh chú nhªt, SA ? (ABCD). H¢y chọn kh¯ng định đúng? A. SD ? SB. B. BD ? SC. C. SC ? SB. D. CD ? SD. Câu 26. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh chú nhªt, c¤nh b¶n SA vuông góc với đáy. Gọi H, K l¦n lượt là h¼nh chi¸u cõa A l¶n SC, SD. H¢y chọn kh¯ng định đúng A. BC ? (SAC). B. BD ? (SAC). C. AH ? (SCD). D. AK ? (SCD). −n2 + 2n + 1 Câu 27. K¸t qu£ cõa lim p là 3n4 + 2 p 1 2 3 1 A. . B. − . C. − . D. − . 2 3 3 2 3un − 1 Câu 28. Cho d¢y sè (un) có lim un = 2. T½nh giới h¤n lim . 2un + 5 3 5 −1 A. +1. B. . C. . D. . 2 9 5 II. PHẦN TỰ LUẬN Bài 1. Cho c§p sè cëng (un) có u5 = −15, u20 = 60. T¼m sè h¤ng đ¦u ti¶n ,công sai và t½nh têng cõa 20 sè h¤ng đầu ti¶n cõa c§p sè cëng. 8n5 − 2n3 + 1 Bài 2. T½nh giới h¤n lim . 4n5 + 2n2 + 1 Å 1 1 1 ã Bài 3. T½nh giới h¤n lim + + ··· + . 1 · 4 2 · 5 n(n + 3) Bài 4. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh thoi t¥m O. Bi¸t r¬ng SA = SC, SB = SD. Chùng minh r¬ng 1. SO ? (ABCD). 2. Gọi E, F l¦n lượt là trung điểm cõa SA, SC. Chùng minh r¬ng EF ? SD. —— HẾT —— Tổ Toán - Tin 9 THPT Quế Võ số 2
10. Đề sè 4 TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 2 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 11 Đề số 4 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 1 − 3n Câu 1. Giới h¤n L = lim b¬ng 2n + 3 1 3 1 A. −1. B. . C. − . D. . 2 2 3 Câu 2. Cho h¼nh chóp S:ABC có SA ? (ABC) và tam gi¡c ABC vuông t¤i A, AB = AC = 2a. Gọi p M là trung điºm cõa BC. Bi¸t SA = a 2, góc giúa đường th¯ng SM và mặt ph¯ng (ABC) b¬ng A. 60◦. B. 30◦. C. 45◦. D. 135◦. Câu 3. Cho h¼nh chóp S:ABC có tam gi¡c ABC vuông t¤i A, SA ? (ABC) và SA = AB = AC = a. Góc giúa hai đường th¯ng BC và SC b¬ng A. 60◦. B. 30◦. C. 45◦. D. 90◦. 8 1 Câu 4. T¼m tham sè m để hàm sè f(x) = có giới h¤n t¤i x = 1. :2mx + 3 khi x ≤ 1 A. m = 4. B. m = −2. C. m = −4. D. m = 2. p x2 + 9x + 4 Câu 5. Giới h¤n L = lim b¬ng x!+1 3x + 2 1 2 A. 1. B. 2. C. . D. . 3 3 1 1 1 Câu 6. Têng cõa c§p sè nh¥n lùi vô h¤n S = + + ··· + + ··· b¬ng 3 32 3n 2 1 3 A. . B. . C. 1. D. . 3 2 4 # » # » # » Câu 7. Cho h¼nh lªp phương ABCD:A0B0C0D0 có c¤nh b¬ng a. Độ dài véc-tơ AB+AD+AA0 b¬ng p p A. a. B. a 2. C. 2a. D. a 3. Câu 8. Cho tù di»n ABCD có t§t c£ c¡c c¤nh đều b¬ng a. Sè đo góc giúa hai đường th¯ng AB và CD b¬ng A. 60◦. B. 120◦. C. 30◦. D. 90◦. Câu 9. Cho c§p sè cëng (un) có u6 = −12 và u10 = 8. Công sai d cõa c§p sè cëng (un) b¬ng A. 5. B. 1. C. −1. D. −5. 3n − 2n Câu 10. Giới h¤n L = lim b¬ng 3n+2 + 2n 1 1 A. +1. B. . C. 0. D. . 6 9 2x + 1 Câu 11. Giới h¤n L = lim b¬ng x!3 3x − 6 1 7 7 2 A. − . B. − . C. . D. . 6 3 3 3 10 Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 Môn Toán 11
11. Đề sè 4 p x + 3 − 2 Câu 12. Giới h¤n L = lim b¬ng x!1 x2 − 1 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 8 3 2 4 II. PHẦN TỰ LUẬN Bài 1. T¼m c¡c sè thực x, y sao cho ba sè x + 1, x + 2y và 3y + 3 theo thù tự là mët c§p sè cëng, đồng thời ba sè x + 1, y + 1 và 3y − 1 theo thù tự là mët c§p sè nh¥n. 2x − 9 Bài 2. T½nh giới h¤n lim . x!3+ x − 3 p 4x + 1 − 3 Bài 3. T½nh giới h¤n lim . x!2 x2 − 3x + 2 Bài 4. T½nh giới h¤n lim (−2x3 + 3x − 1). x!+1 p 2x + x2 + 3 Bài 5. T½nh giới h¤n lim . x→−∞ 3x − 1 Bài 6. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh vuông, SA ? (ABCD) và SA = AB. K´ AH ? SB t¤i H và k´ AK ? SD t¤i K. 1. Chùng minh r¬ng BC ? (SAB) và BD ? (SAC). 2. Chùng minh r¬ng AH ? SC và SC ? (AHK). 3. T½nh góc giúa đường th¯ng AC và mặt ph¯ng (SBC). 2 Bài 7. Cho d¢y sè (u ) x¡c định bởi u = −1 và u = u + 1; 8n 2 ∗. T¼m sè h¤ng têng qu¡t cõa n 1 n+1 3 n N un và t½nh lim un. —— HẾT —— Tổ Toán - Tin 11 THPT Quế Võ số 2
12. Đề sè 5 TRƯỜNG THPT QUẾ Và SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 2 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 11 Đề số 5 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 8x2 − 1 2 khi x = 1 A. f(1) không x¡c định t¤i x = 1. B. lim f(x) = 0. x!1 C. f(x) gi¡n đoạn t¤i x = 1. D. f(x) li¶n tục t¤i x = 1. 1 + 5n Câu 2. lim b¬ng 4n − 5n+1 1 A. +1. B. −∞. C. 0. D. − . 5 Câu 3. Chọn kh¯ng định sai trong c¡c kh¯ng định dưới đây. A. Hàm sè f(x) x¡c định tr¶n (a; b) được gọi là li¶n tục t¤i x0 2 (a; b) n¸u lim f(x) = lim f(x). + − x!x0 x!x0 B. N¸u hàm sè f(x) li¶n tục tr¶n [a; b] th¼ f(x) đạt gi¡ trị lớn nh§t, gi¡ trị nhỏ nh§t tr¶n [a; b]. C. N¸u hàm sè f(x) li¶n tục tr¶n [a; b] và f(a) · f(b) > 0 th¼ phương tr¼nh f(x) = 0 có nghi»m tr¶n [a; b]. D. C¡c hàm đa thùc, hàm sè lượng gi¡c li¶n tục t¤i mọi điểm mà nó x¡c định. Câu 4. Cho h¼nh lªp phương ABCD:A0B0C0D0 c¤nh a. Góc giúa hai đường th¯ng AC và DA0 b¬ng A. 60◦. B. 90◦. C. 45◦. D. 30◦. Câu 5. D¢y sè nào sau đây có giới h¤n b¬ng 0? n2 + 1 n + 1 1 A. u = . B. u = n − 2n2. C. u = . D. u = . n 2n + 3 n n 2n + 1 n 2n + 1 Câu 6. Có bao nhi¶u gi¡ trị thực cõa a để giới h¤n lim(x2 + 3x + 2) = 0? x!a A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. 3x + 2 Câu 7. lim b¬ng x!3− x − 3 A. −∞. B. +1. C. 2. D. −3. Câu 8. Cho tù di»n ABCD, gọi M, N, I l¦n lượt là trung điểm cõa AC, BD, MN. T¼m kh¯ng định đúng trong c¡c kh¯ng định sau. # » 1 Ä# » # » # »ä # » 2 Ä# » # » # »ä A. AI = AB + AC + AD . B. AI = AB + AC + AD . 3 3 # » 1 Ä# » # » # »ä # » 1 Ä# » # » # »ä C. AI = AB + AC + AD . D. AI = AB + AC + AD . 4 2 Câu 9. Cho c§p sè nh¥n (un) có u2 = −2 và u5 = 54. T½nh têng 1000 sè h¤ng đầu ti¶n cõa c§p sè nh¥n đã cho. 31000 − 1 1 − 31000 1 − 31000 31000 − 1 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 1000 2 1000 4 1000 6 1000 6 Câu 10. M»nh đề nào sau đây là m»nh đề sai? 12 Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 Môn Toán 11
13. Đề sè 5 1 A. lim = 0. B. lim qn = 0 n¸u jqj > 1. n C. lim nk = +1 với k nguy¶n dương. D. lim qn = +1 n¸u q > 1. Câu 11. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh vuông, SA ? (ABCD). Gọi I, J, K l¦n lượt là trung điểm cõa AB, BC và SB. Trong c¡c kh¯ng định sau, kh¯ng định nào sai?   A. SD;ÿ BC = 60◦. B. BD ? (SAC). C. BD ? (IJK). D. (IJK) k (SAC). 8 u = −5 khi x 6= 1 Bài 4. Cho hàm sè f(x) = 2(x − 1) . T¼m m để hàm sè f(x) li¶n tục t¤i x = 1. :>m khi x = 1 Bài 5. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy là h¼nh vuông c¤nh a và SA = SB = SC = SD = 2a, AC c­t BD t¤i O. 1. Chùng minh r¬ng SO ? (ABCD). 2. T½nh góc giúa đường th¯ng SA và mặt ph¯ng (ABCD). p Bài 6. Cho h¼nh chóp S:ABCD, có đáy ABCD là h¼nh chú nhªt với AB = a 2, BC = a, SA = SB = SC = SD = 2a. Gọi K là h¼nh chi¸u vuông góc cõa điểm B tr¶n AC và H là h¼nh chi¸u vuông góc cõa K tr¶n SA. T½nh cosin góc giúa đường th¯ng SB và mặt ph¯ng (BKH). —— HẾT —— Tổ Toán - Tin 13 THPT Quế Võ số 2
14. Đề sè 6 TRƯỜNG THPT QUẾ Và SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 2 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 11 Đề số 6 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Chọn m»nh đề đúng trong c¡c đáp ¡n dưới đây Å 3 ã Å 2 ã Å 1 ã n A. lim − 3 = 0. B. lim 3 − = 1. C. lim + 1 = 1. D. lim = 0. n4 n n2 2 Câu 2. D¢y sè nào dưới đây có giới h¤n b¬ng 0? Å 4 ãn 1 2 Å 1ãn A. p = 0. B. . C. 2 − . D. 1 − − . 5 2n n 3 Câu 3. Chọn m»nh đề sai trong c¡c m»nh đề sau đây un A. N¸u lim un = 2 và lim vn = +1 th¼ lim = 0. vn un B. N¸u lim un = 3 và lim vn = −∞ th¼ lim = 0. vn un C. N¸u lim un = a và lim vn = 0 th¼ lim = +1. vn un D. N¸u lim un = 5 và lim vn = 0 và vn < 0 với mọi n th¼ lim = −∞. vn Câu 4. Bi¸t lim lim f(x) = 3 , lim g(x) = −1. Gi¡ trị lim [f(x) − g(x)] b¬ng x!2 x!2 x!2 A. 2. B. 4. C. −2. D. −4. Câu 5. Giới h¤n lim (1 − 2x) b¬ng x→−2 A. 2. B. 5. C. −3. D. −1. Câu 6. Bi¸t lim f(x) = −∞. Gi¡ trị lim [−5f(x)] x!+1 x!+1 A. 5. B. +1. C. −∞. D. −5. 1 Câu 7. Giới h¤n lim b¬ng x!1+ x − 1 A. 1. B. 0. C. +1. D. −∞. Câu 8. Chọn m»nh đề sai trong c¡c đ¡p ¡n sau đây A. lim x5 = −∞. B. lim x = −1. C. lim x2021 = +1. D. lim x = −1. x→−∞ x→−1 x!+1 x!1− Câu 9. Hàm sè nào sau đây li¶n tục t¤i x = 0? 1 3 − x x2 + 1 A. f(x) = . B. f(x) = . C. f(x) = . D. f(x) = 2x + 1. x x x3 Câu 10. Hàm sè nào sau đây li¶n tục tr¶n R? 1 A. f(x) = . B. f(x) = sin x. C. f(x) = tan x. D. f(x) = cot x. x − 1 Câu 11. H¼nh chi¸u cõa h¼nh chú nhªt không thº là h¼nh nào trong c¡c h¼nh sau? A. H¼nh thang (không là h¼nh b¼nh hành). B. H¼nh b¼nh hành. C. H¼nh chú nhªt. D. H¼nh thoi. Câu 12. Cho tù di»n ABCD. Sè c¡c véc-tơ kh¡c véc-tơ-không có điểm đ¦u và điểm cuèi là đỉnh cõa tù di»n là 14 Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 Môn Toán 11
15. Đề sè 6 A. 12. B. 8. C. 6. D. 4. Câu 13. Cho h¼nh lªp phương ABCD:A0B0C0D0. T¼m m»nh đề sai trong c¡c m»nh đề sau. A. (AC; B0D0) = 90◦. B. (BD; BD0) = 60◦. C. (BD; BA0) = 60◦. D. (AB; DD0) = 90◦. n3 + 1 Câu 14. Giới h¤n lim b¬ng n A. 1. B. 0. C. +1. D. −∞. n − 2 Câu 15. Giới h¤n lim b¬ng 2n2 + 1 1 A. 0. B. . C. −2. D. +1. 2 1 Câu 16. Têng cõa c§p sè nh¥n lùi vô h¤n (u ) với u = b¬ng n n 2n 1 A. 1. B. . C. 2. D. 4. 2 −1 Câu 17. Giới h¤n lim b¬ng x!2 (x − 2)2 A. −1. B. 0. C. −∞. D. +1. Câu 18. Bi¸t lim f(x) = 4 − a, lim f(x) = 5 − b và f(1) = 3. Gi¡ trị cõa a, b để hàm sè li¶n tục t¤i x!1− x!1+ x = 1 là A. a = 1, b = 2. B. a = 2, b = 1. C. a = 1, b = 1. D. a = 2, b = 2. Câu 19. Bi¸t lim [f(x) + x] = 7. Hàm sè y = f(x) li¶n tục t¤i x = 2 khi f(2) b¬ng x!2 A. 2. B. 7. C. 5. D. 9. 8 2 2 C. h(x) = D. k(x) = :1 n¸u x ≤ 2: :0 n¸u x ≤ 2: Câu 22. Cho h¼nh hëp ABCD:A0B0C0D0. Gọi M là trung điểm cõa AD. Kh¯ng định nào dưới đây là đúng? # » # » # » # » # » A. MA = MB. B. 2C0M = C0A + C0D. # » # » # » # » # » C. CA + CD = CM. D. MD = 2AD. # » # » Câu 23. Cho tù di»n đều ABCD góc giúa hai véc-tơ AB, CD có sè đo là A. 90◦. B. 60◦. C. 45◦. D. 30◦. # » # » Câu 24. Cho tù di»n đều ABCD có c¤nh b¬ng a. Gi¡ trị t½ch vô hướng AB · CA b¬ngp a2 a2 a2 3 A. . B. − . C. a2. D. − . 2 2 2 Tổ Toán - Tin 15 THPT Quế Võ số 2
16. Đề sè 6 Câu 25. Cho h¼nh chóp S:ABCD có t§t c£ c¡c c¤nh đều b¬ng a. Gọi M và N l¦n lượt là trung điểm cõa SC và BC. Sè đo cõa góc giúa hai đường th¯ng MN và CD là A. 45◦. B. 90◦. C. 30◦. D. 60◦. II. PHẦN TỰ LUẬN x2 − 4x − 5 Bài 1. T½nh lim . x→−1 x + 1 p x x + 3 + x2 − 3 Bài 2. T½nh I = lim . x!1 x − 1 Bài 3. Cho tù di»n ABCD. Gọi M và N l¦n lượt là c¡c điểm l§y tr¶n c¡c c¤nh AD và BC sao cho # » # » # » AM = 2MD, BC = 3NC. Chùng minh r¬ng ba v²c-tơ AB, CD, MN đồng ph¯ng. Bài 4. Chùng minh r¬ng phương tr¼nh sau luôn có nghi»m với mọi gi¡ trị cõa tham sè m ≥ −1 Ä p ä (m − 1)x6 + m2 − 4m + 4 x3 + 6x − 3 = 0: Bài 5. Cho mët tam gi¡c đều ABC c¤nh a. Tam gi¡c A1B1C1 có c¡c đỉnh là trung điểm cõa c¡c c¤nh cõa tam gi¡c ABC, tam gi¡c A2B2C2 có c¡c đỉnh là trung điểm c¡c c¤nh cõa tam gi¡c A1B1C1, . . . , tam gi¡c An+1Bn+1Cn+1 có c¡c đỉnh là trung điểm c¡c c¤nh cõa tam gi¡c AnBnCn. Gọi p1, p2, , pn, . . . theo thù tự là chu vi c¡c tam gi¡c A1B1C1, A2B2C2, , AnBnCn T½nh têng P = p1 + p2 + ··· + pn + ··· . —— HẾT —— 16 Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 Môn Toán 11
17. Đề sè 7 TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 2 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 11 Đề số 7 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 4 − 5n−2 Câu 1. K¸t qu£ đúng cõa lim + 2 · 5n là 22n 5 1 5 25 A. − . B. − . C. . D. − . 2 50 2 2 −n2 + 3n + 2 Câu 2. K¸t qu£ đúng cõa lim p là 4 p 3n + 2020 3 2020 3 1 A. − . B. − . C. − . D. . 3 3 2020 2 Câu 3. Giới h¤n lim(3 + 4n2 − 5n3) b¬ng A. +1. B. −∞. C. 5. D. −5. Câu 4. Giới h¤n lim(n3 + n + 3) b¬ng A. 3. B. −∞. C. +1. D. −3. Câu 5. Gi¡ trị cõa lim(3x2 − 2x − 1) b¬ng x!1 A. 1. B. +1. C. 0. D. 2. Câu 6. T½nh giới h¤n lim (3x3 − 2x2 + 1). x→−∞ A. −∞. B. +1. C. 0. D. 3. x3 − 2x2 + 1 Câu 7. T½nh giới h¤n lim . x!+1 3x2 + x − 1 1 A. +1. B. +1. C. 0. D. . 3 2x + 1 Câu 8. Giới h¤n lim có k¸t qu£ nào sau đây? x!2+ x − 2 1 A. −∞. B. +1. C. − . D. 2. 2 4x − 3 Câu 9. Giới h¤n lim có k¸t qu£ nào sau đây? x!1− x − 1 A. −∞. B. +1. C. 3. D. 4. 2x2 + 3x − 1 Câu 10. Hàm sè f(x) = li¶n tục tr¶n kho£ng nào sau đây? x + 2 A. (−3; 0). B. (0; 3). C. (−∞; 0). D. (−3; +1). Câu 11. H¼nh chi¸u song song cõa h¼nh chú nhªt không thº là h¼nh nào trong c¡c h¼nh sau? A. H¼nh thang. B. H¼nh b¼nh hành. C. H¼nh chú nhªt. D. H¼nh thoi. Câu 12. Trong c¡c m»nh đề sau m»nh đề nào đúng? #» #» #» A. Ba véc-tơ a ; b ; c đồng ph¯ng khi và ch¿ khi có hai trong ba véc-tơ đó cùng phương. #» #» #» B. Ba véc-tơ a ; b ; c đồng ph¯ng khi và ch¿ khi có mët trong ba véc-tơ đó b¬ng véc-tơ. #» #» #» C. Ba véc-tơ a ; b ; c đồng ph¯ng khi và ch¿ khi ba véc-tơ đó cùng có gi¡ thuëc mët mặt ph¯ng. Tổ Toán - Tin 17 THPT Quế Võ số 2
18. Đề sè 7 #» #» #» #» #» #» D. Cho hai véc-tơ không cùng phương a và b và mët véc-tơ c trong không gian. Khi đó a ; b ; c #» #» #» đồng ph¯ng khi và ch¿ khi có cặp sè m, n duy nh§t sao cho c = m a + n b . # » Câu 13. Cho h¼nh hëp chú nhªt ABCD:A0B0C0D0. Khi đó, véc-tơ b¬ng véc-tơ AB là véc-tơ nào dưới đây? # » # » # » # » A. CD. B. B0A0. C. D0C0. D. BA. #» #» Câu 14. Cho hai đường th¯ng a; b l¦n lượt có véc-tơ ch¿ phương là u ; v . M»nh đề nào sau đây sai? #» #» #» #» A. N¸u a ? b th¼ u · v = 0. B. N¸u u · v = 0 th¼ a ? b. #» #» u · v #» #» u · v C. cos(a; b) = . D. cos(a; b) = . #» #» #» #» u · v u · v Câu 15. Cho h¼nh lªp phương ABCD:A0B0C0D0. Đường th¯ng nào sau đây vuông góc với đường th¯ng BC0? A. A0D. B. AC. C. BB0. D. AD0. S Câu 16. Cho d¢y S = 1 + 3 + 5 + ··· + (2n − 1), ta có lim n b¬ng n 3n2 + 4 2 1 A. 0. B. +1. C. . D. . 3 3 p p 3n2 − 4n + 10 − 8n2 + 1 p p Câu 17. Bi¸t lim = a 3 + b 2, với a, b 2 . T½nh T = a + b. n + 1 Z A. T = −2. B. T = 1. C. T = −1. D. T = 3. p n9 + n + 1 − 2n Câu 18. T½nh lim . 3n4 + 4 2 1 A. 0. B. +1. C. . D. . 3 3 5x − 3 Câu 19. Giới h¤n lim b¬ng sè nào sau đây? x!+1 1 − 2x 5 2 3 A. − . B. − . C. 5. D. . 2 3 2 p 8 2 > x − x + 4 − (x + 2) 2x2 + m2 − khi x = 0 : 2 hàm sè li¶n tục tr¶n tªp sè thực R. 1 1 A. . B. − . C. 2. D. 0. 2 2 8 < 3x + 6 khi x ≥ −1 Câu 21. Cho hàm sè f(x) = , m là tham sè. T¼m m để hàm sè li¶n tục tr¶n :2x + m khi x < −1 R. A. m = 6. B. m = 5. C. m = 4. D. m = 12. Câu 22. Cho tù di»n ABCD. Gọi P; Q là trung điểm cõa AB và CD. Chọn kh¯ng định đúng? # » 1 # » # » # » 1 # » # » A. PQ = (BC + AD). B. PQ = (BC − AD). 2 2 # » # » # » # » 1 # » # » C. PQ = BC + AD. D. PQ = (BC + AD). 4 18 Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 Môn Toán 11
19. Đề sè 7 Câu 23. Cho h¼nh chóp S:ABCD có t§t c£ c¡c c¤nh b¶n và c¤nh đáy đều b¬ng a và ABCD là h¼nh # » # » vuông. Gọi M là trung điểm cõa CD: Gi¡ trị MS · CB b¬ng p a2 a2 a2 2a2 A. . B. − . C. . D. . 2 2 3 2 Câu 24. M»nh đề nào dưới đây là đúng? A. Cho hai đường th¯ng song song. N¸u mët đường th¯ng vuông góc với đường th¯ng này th¼ cũng vuông góc với đường th¯ng kia. B. Hai đường th¯ng vuông góc với nhau th¼ luôn c­t nhau. C. Góc giúa hai đường th¯ng b¬ng góc giúa hai véc-tơ ch¿ phương cõa chúng. D. Hai đường th¯ng cùng vuông góc với mët đường th¯ng th¼ song song với nhau. Câu 25. Cho h¼nh chóp S:ABCD có t§t c£ c¡c c¤nh đều b¬ng nhau. Góc giúa hai đường th¯ng SB và CD b¬ng A. 45◦. B. 60◦. C. 120◦. D. 45◦. II. PHẦN TỰ LUẬN 3x2 − 2x − 5 Bài 1. T½nh giới h¤n lim . x→−1 x2 − 1 p Bài 2. T½nh giới h¤n lim ( x2 + 1 − x). x!+1 p Bài 3. Cho giới h¤n cõa d¢y sè lim 4n2 + an − 2021 − bn
    = 505, với a và b là hai sè thực. T½nh gi¡ trị biºu thùc P = a + b: 8 p > 3 − x + 9 0 Bài 4. Cho hàm sè f(x) = 2x + 4 − 2 > 1 2 :>5x − m khi x ≤ 0: 3 T¼m c¡c gi¡ trị cõa tham sè m để hàm sè y = f(x) li¶n tục t¤i x = 0. Bài 5. Cho tù di»n SABC. Bi¸t ASB’ = 60◦, BSC’ = 90◦, CSA’ = 120◦, SA = 1, SB = 2, SC = x. T¼m x để ∆ABC vuông t¤i B. f(x) − 5 p3 4f (x) + 7 − pf (x) + 4 Bài 6. Cho f(x) là đa thùc thỏa m¢n lim = 10. Bi¸t r¬ng lim = x!1 x − 1 x!1 x − 1 a a − ; a; b 2 , là ph¥n sè tèi gi£n. T½nh a + b. b N b —— HẾT —— Tổ Toán - Tin 19 THPT Quế Võ số 2
20. Đề sè 8 TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 2 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 11 Đề số 8 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho h¼nh chóp S:ABC. Kh¯ng định nào sau đây đúng? # » # » # » # » # » # » A. SA + SC = AC. B. SA + SB = AB. # » # » # » # » # » # » # » C. SA + AC = SC. D. SA + AB = SB + BA. Câu 2. Gi¡ trị lim (1 + 3n − 2n3) b¬ng A. 3. B. +1. C. −∞. D. −2. 5un + 3vn Câu 3. N¸u lim un = 1 và lim vn = −2 th¼ lim b¬ng un − vn 11 1 1 A. . B. −1. C. . D. − . 3 3 3 Câu 4. Cho h¼nh chóp S:ABCD, có đáy ABCD là h¼nh vuông c¤nh a, SA ? S p (ABCD) và SA = a 3. T½nh sè đo góc giúa đường th¯ng SB và mặt ph¯ng (ABCD). A. 90◦. B. 60◦. C. 45◦. D. 30◦. A D B C Câu 5. Bi¸t lim f (x) = 1 và lim g (x) = −5. T½nh lim [f(x) − 2g(x)]. x!1 x!1 x!1 A. −10. B. −9. C. 11. D. −11. −2n + 1 Câu 6. Gi¡ trị lim p b¬ng n2 + 3n + 2 A. −∞. B. 2. C. −2. D. 0. −4x2 Câu 7. T¼m giới h¤n lim . x!+1 2x2 + 1 A. 2. B. +1. C. −2. D. −∞. Câu 8. Bi¸t r¬ng lim un = 3 và lim vn = −1 th¼ lim (−3un − 2vn) b¬ng A. −11. B. 7. C. −7. D. −2. ïf(x) − 1ò Câu 9. Bi¸t lim f (x) = −2 và lim g (x) = 5. T½nh lim . x!1 x!1 x!1 g(x) − 3 3 3 A. − . B. . C. −1. D. −2. 2 2 Câu 10. Bi¸t r¬ng lim un = −∞ và lim vn = 2. T¼m m»nh đề sai. Åu ã Å u ã A. lim n − 1 = −∞. B. lim n − 2 = −∞. vn 2vn C. lim (un − 2un) = +1. D. lim (un − 2un) = −∞. 20 Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 Môn Toán 11
21. Đề sè 8 Câu 11. 0 0 0 0 Cho h¼nh hëp ABCD:A B C D . Kh¯ng định nào sau đây là đúng? A0 B0 # » # » # » #» # » # » # » # » A. AB + AD + AA0 = 0 . B. AB + AD + AA0 = AC0. # » # » # » # » # » # » # » # » D0 C0 C. AB + AC + AD = AC0. D. AB + AC + AD = AA0. A B D C 2x + 1 Câu 12. Gi¡ trị lim b¬ng x!1− −1 + x A. −2. B. 2. C. −∞. D. +1. Câu 13. Cho h¼nh chóp S:ABCD, có ABCD là h¼nh vuông c¤nh a và SA ? S p (ABCD) và SA = a 3. T½nh sè đo góc giúa hai đường th¯ng SB và AB. A. 30◦. B. 45◦. C. 60◦. D. 90◦. A D B C x2 + 4x + 3 Câu 14. T½nh lim . x→−1 1 + x A. −∞. B. −2. C. +1. D. 2. Câu 15. T½nh giới h¤n lim (2x3 − x2 + 1). x→−∞ A. −∞. B. 0. C. +1. D. 2. 8x2 − 9 > −3 Câu 16. Cho hàm sè x + 3 . T½nh lim f(x). 2x2 − 2 x!(−3)+ > khi x < −3 : x + 1 A. −∞. B. 0. C. +1. D. −6. Câu 17. Cho h¼nh chóp S:ABCD, có ABCD là h¼nh vuông và SA ? S (ABCD). Kh¯ng định nào sau đây là sai? A. BC ? SB. B. BD ? SC. C. AB ? SA. D. AB ? SC. A D B C Tổ Toán - Tin 21 THPT Quế Võ số 2
22. Đề sè 8 Câu 18. Kh¯ng định nào sau đây là đúng? A. Hai đường th¯ng vuông góc trong không gian là hai đường th¯ng cùng song song với đường th¯ng thù ba. B. Hai đường th¯ng vuông góc trong không gian là hai đường th¯ng ch²o nhau. C. Hai đường th¯ng vuông góc trong không gian có thº c­t nhau hoặc ch²o nhau. D. Hai đường th¯ng vuông góc trong không gian là hai đường th¯ng c­t nhau. −2x − 2 Câu 19. Gi¡ trị lim là x!1 2 A. −2. B. 0. C. 1. D. −1. Câu 20. # » # » Cho tù di»n ABCD đều, c¤nh a. T½nh AB · AD ? A # » # » a2 # » # » A. AB · AD = . B. AB · AD = 0. # » # » 2 # » # » C. AB · AD = a. D. AB · AD = a2. B D C 2x2 + 1 Câu 21. T½nh lim . x!+1 x + 3 A. −∞. B. 0. C. +1. D. 2. p 4x2 + 1 Câu 22. T½nh lim . x→−∞ −2x + 1 A. −∞. B. 1. C. +1. D. −1. Câu 23. N¸u lim un = −∞ và lim vn = 2. T¼m m»nh đề đúng. un vn A. lim = 0. B. lim = +1. C. lim(un · vn) = −∞. D. lim(un · vn) = 0. vn un −n2 − 2 Câu 24. Gi¡ trị lim là −3n + 1 1 A. −∞. B. +1. C. 1. D. . 3 −6n − 2 Câu 25. lim b¬ng 3n + 1 A. −3. B. −2. C. 3. D. −6. Câu 26. Bi¸t lim f(x) = −1, lim g(x) = 2. T½nh lim [f(x) − 2g(x)]. x!+1 x!+1 x!+1 A. 3. B. −3. C. 5. D. −5. ïf(x) − 2ò Câu 27. Bi¸t lim f(x) = −1, lim g(x) = 2. T½nh lim . x!+1 x!+1 x!+1 g(x) − 3 3 −3 A. 3. B. . C. −3. D. . 5 5 Câu 28. 22 Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 Môn Toán 11