Bộ đề ôn tập kiểm tra cuối kì 2 môn Toán 11 - Trường THPT Gia Bình số 1 2021-2022

Nội dung tài liệu: Bộ đề ôn tập kiểm tra cuối kì 2 môn Toán 11 - Trường THPT Gia Bình số 1 2021-2022

1. TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 ĐỀ ÔN KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: TOÁN – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Người soạn đề: Thầy Nguyễn Bá Cao I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Biết lim 4f x 3 5 . Khi đó lim f x bằng bao nhiêu? x 1 x 1 A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 0 . Câu 2. Tính đạo hàm của hàm số sau y cos 4 x 3 . A. y' sin 4 x 3 . B. y' 4sin 4 x 3 . C. y' 4cos 4 x 3 . D. y' 4sin 4 x 3 . 1 x Câu 3. Cho hàm số f() x . Khẳng định nào dưới đây đúng? x 1 3 A. limf ( x ) . B. limf ( x ) không tồn tại. x 1 x 1 C. limf ( x ) . D. limf ( x ) 0 . x 1 x 1 2x2 5 x 3 khi x 1 Câu 4. Tìm m để hàm số f x x 1 liên tục tại điểm x0 1. m 1 khi x 1 3 A. m 0. B. m 1. C. m . D. m 2 . 2 Câu 5. Phương trình của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x3 4 x 5 tại điểm có hoành độ bằng 1 là y ax b ( với a, b là các số thực). Khi đó a b bằng A. 7 . B. 8. C. 6 . D. 5. Câu 6. Một chất điểm chuyển động thẳng với quãng đường đi được xác định bởi công thức s t t4 8 t 3 30 t 2 , t tính bằng giây, s t tính bằng m . Tính vận tốc của chất điểm khi gia tốc đạt giá trị lớn nhất. A. 40 m / s . B. 56 m / s . C. 72 m / s . D. 112 m / s . Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . Biết rằng SA vuông góc với mặt phẳng ABC . Gọi M là trung điểm của AC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB SBC . B. BM () SAC . C. AC () SAB . D. AC SB. x2 2 x 3 khi x 2 Câu 8. Đạo hàm của hàm số f x tại điểm x 2 là 2x 1 khi x 2 A. f 2 0 B. f 2 1. . C. f ' 2 2 D. f ' 2 không tồn tại. 3 Câu 9. Cho hình chóp đều S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O . Biết AB a, SO a . Gọi M 2 là trung điểm AB . Mặt phẳng SCD vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây? A. SBC . B. SAD . C. SAB . D. SMO . Trang 1
2. Câu 10. Cho hàm số f x 4sin 2 x 3cos 2 x 2 mx 1, m là tham số. Biết rằng tập hợp các giá trị của m để phương trình f x 0 có nghiệm là a; b . Tính a. b . A. 25 . B. 25. C. 100. D. 100. Câu 11. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SB( ABCD ), SB a 3 . Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ()SAC bằng a 21 a 7 a 21 A. a . B. . C. . D. . 7 3 3 1 1 1 1 1 1 a a Câu 12. Cho lim ( là phân số tối giản; a, b 2 2 2 22 2 1.3 3.1 2.4 4.2n. n 2 n 2 . n b b là số nguyên). Tính tổng P a2 b 2 . A. P 94. B. P 89 . C. P 72 . D. P 64 . II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (3 điểm) 1) Tính các giới hạn sau: x2 3 x 7 x 3 2 a) lim b) lim . x x 2 x 1 x 1 2) Tính đạo hàm của các hàm số sau: x 5 a) y với x 0, x 2 x2 2 x b) y ( x 1)sin 2 x 5 3 Câu 14. (1,0 điểm) Cho hàm số y x 3 x 2 có đồ thị là C . Viết phương trình tiếp tuyến của C biết 1 tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: y x 5 . 6 Câu 15. (2,5 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,() SA ABCD và SA a . Gọi PQ, lần lượt là trung điểm của SB, SD . a) Chứng minh rằng AP SBC và APQ  SCD . b) Tính góc giữa đường thẳng SB và ABCD . c) Gọi số đo góc giữa hai mặt phẳng ()APQ và ()ABCD là . Tính sin 2 ax2 bx 1 Câu 16. (0,5 điểm) Cho hàm số f( x ) ( a 0, c 0) . Biết phương trình f x 0 có hai nghiệm cx 2 phân biệt x, x thỏa mãn x x 1. Tính giá trị biểu thức P f x f x theo a,, b c . 1 2 1 2 1 2 Hết Trang 2
3. TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 ĐỀ ÔN KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: TOÁN – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Người soạn đề: Cô Nguyễn Thị Diệp I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) x4 x 3 Câu 1. Hàm số: y x 2021có đạo hàm là: 2 3 A. y' 8 x3 3 x . B. y' 2 x3 x 2 . C. y' 2 x3 x 2 1. D. y' x3 x 1. Câu 2. Mệnh đề nào sau đây sai ? / / 1 A. c 0 ( c là hằng số) B. x x 0 . x / C. xn nx n 1 n , n 1 . D. x / 1. Câu 3. Gọi S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn un có công bội q ( q 1). Khẳng định nào sau đây đúng u u 1 u A. S 1 . B. S 1 . C. S . D. S 1 . 1 q 1 q u1 q q 1 n 1 Câu 4. lim bằng 2n 3 1 1 A. 0. B. . C. . D. . 2 3 Câu 5. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x3 4 x 2 1 tại điểm có hoành độ bằng 1 là A. 5. B. 5. C. 4. D. 4 . Câu 6. Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi công thức v t 8 t 3 t 2 , t tính bằng giây,v t tính bằng m/ s . Tính gia tốc của chất điểm khi vận tốc đạt 11 m/ s . A. 20 . B. 14 . C. 2 . D. 11. Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA SC,. SB SD Khẳng định nào sau đây đúng? A. CD AD . B. CD () SBD . C. AB () SAC . D. SO() ABCD . x2 4 khi x 2 Câu 8. Tìm m để hàm số f() x x 2 liên tục tại điểm x0 2 m khi x 2 A. m 4 . B. m 0. C. m 4 . D. m 2 . Câu 9. Cho hình chóp S. ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau (hình vẽ minh hoạ). Số đo góc giữa hai đường thẳng SA và CD bằng Trang 3
4. A. 1200 . B. 300 . C. 600 . D. 900 . Câu 10. Cho hình chóp S. ABCD có SA ABCD ), đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA a, AD 2 a , AB a 3. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD bằng 3a 7 2a 5 3a 2 a 3 A. . B. . C. . D. . 7 5 2 2 Câu 11. Cho hàm số y f() x liên trục trên , f'( x ) 0 có đúng hai nghiệm x 1; x 2 . Hàm số g( x ) f x2 4 x m , có bao nhiêu giá trị nguyên của m  21;21 để phương trình g' x 0 có nhiều nghiệm nhất? A. 27 . B. 43. C. 5. D. 26. x 3 Câu 12. Đạo hàm của hàm số y là x2 1 1 3x 1 3x 1 3x 2x2 x 1 A. . B. 2 . C. . D. . x2 1 x 2 1 x 1 x2 1 x 2 1 x2 1 x 2 1 II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (3 điểm) 1) Tính các giới hạn sau: 2x 6 a) lim . x 3 x2 x 6 b) limx2 x x 2 1 . x 2) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y 2 x 1 1 x2 b) y 2cos x 3 x Trang 4
5. 1 1 Câu 14. (1 điểm) Cho hàm số y f( x ) x3 x 2 12 x 1 có đồ thị C . 3 2 a) Tính đạo hàm của hàm số trên. b) Viết phương tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ x0 0 Câu 15. (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy ABCD và SD a 5 . Gọi M là trung điểm SB. a) Chứng minh CD SAD . b) Chứng minh: SBD  SAC . c) Tính góc giữa hai mặt phẳng MCD và ABCD . Câu 16. (0,5 điểm) Cho hàm số f( x ) ax3 bx 2 cx d a 0 có đồ thị là C . Biết C cắt trục hoành 1 1 1 tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1,, x 2 x 3 . Tính giá trị biểu thức D . f''' x1 f x 2 f x 3 Hết Trang 5
6. TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 ĐỀ ÔN KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: TOÁN – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Người soạn đề: Thầy Nguyễn Chí Khôi I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? 2n2 1 1 2n2 n2 2 n n2 2 A. 2 . B. 2 . C. un . D. un . 5n 3 n 5n 3 n 5n 3 1 3n2 2x 3 Câu 2. Giới hạn lim là. x 1 1 x A. . B. 2 . C. . D. 2. a a Câu 3. limn2 3 n n 2 2 ( a, b Z và tối giản) thì tổng a 2 b 2 là: b b A. 10. B. 3 . C. 13 . D. 20 . 4x 7 Câu 4. Đạo hàm của hàm số y là 1 x 3 3 11 11 A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. y ' . ( x 1)2 ( x 1)2 (1 x )2 (1 x )2 Câu 5. Hàm số f x sin 2 x 5cos x 8 có đạo hàm là: A. f'( x ) 2 c os2 x 5sin x . B. f'( x ) 2 c os2 x 5sin x . C. f'( x ) c os2 x 5sin x . D. f'( x ) 2 c os2 x 5sin x . Câu 6. Một chất điểm chuyển động có phương trình S(t) t3 3t 2 5t 2 . Trong đó t > 0, t tính bằng giây(s) và S tính bằng mét(m). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là: A. 24m / s2 . B. 17m / s2 . C. 14m / s2 . D. 12m / s2 . Câu 7. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 4 tại giao điểm của nó và trục tung là 1 1 1 1 A. k . B. k . C. k . D. k . 2 2 4 4 Câu 8. Cho hàm số y sin2 x có đồ thị là C . Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ bằng thuộc C là: 4 1 2 1 4 2 A. y 2 x . B. y x . C. y x . D. y x . 2 4 2 8 4 Câu 9. Cho tam giác ABC không cân, tập hợp tất cả các điểm trong không gian cách đều ba đỉnh ABC,, là A. đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác ABC tại tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC . B. đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác ABC tại tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC . C. đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác ABC tại trọng tâm của tam giác ABC . D. đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác ABC tại trực tâm của tam giác ABC . Trang 6
7. Câu 10. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C có AB 2 a , AC a và tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (hình vẽ tham khảo bên dưới). Gọi d là khoảng cách từ trung điểm H của AB đến mặt phẳng SAC . Khi đó S H A B C A. 5d 3 a 5 . B. 5d a 5 . C. d a 15 . D. 5d a 15 . Câu 11. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD (hình vẽ tham khảo bên dưới) có SA AB a . Gọi là góc giữa mặt phẳng SCD và đáy. Khi đó S A D O B C 2 2 A. tan 2 . B. sin . C. cos . D. cot 2 . 2 2 Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. ()()SCD SAD . B. ()()SBC SAC . C. ()()SDC SAC . D. ()()SBD SAC . II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (1,5 điểm) Tính các giới hạn sau: 2 x x2 a) lim . x 1 x 1 x 2 b) lim . x 3 x 3 Câu 14. (1,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: x5 a) y 2 x2 x 5 2 b) y cos 2 x . 3 Câu 15. (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a . Biết SA = SC, SB = 3a SD, SO = và ABC 600 . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC. 4 a) Chứng minh SO ABCD ,() SAC  SBD . b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và IJ. Trang 7
8. c) Tính góc giữa (SIJ) và mặt phẳng (SAC). 2x 1 Câu 16. (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị H của hàm số y tại x 2 . x 1 0 Câu 17. (0,5 điểm) Cho hàm số y f() x Xác định và có đạo hàm trên thỏa mãn:  f(1 2 x )2 x  f (1 x ) 3 . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y f() x tại điểm có hoành độ bằng 1 Hết Trang 8
9. TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 ĐỀ ÔN KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: TOÁN – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Người soạn đề: Cô Lê Thị Thu I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Đạo hàm cấp hai của hàm số y 10 x2 19 là A. y '' 20 . B. y '' 19 . C. y'' 19 x . D. y'' 20 x . Câu 2. Đạo hàm của hàm số y 7sinx 2 là A. y' 7 cos2 x . B. y' 7 cos x . C. y' 7 cos x . D. y' 7sin x 2 . Câu 3. Cho hai đường thẳng a, b cùng nằm trong một mặt phẳng. Khi đó vị trị của a và b không thể xảy ra trường hợp nào sau đây ? A. a, b là hai đường thẳng chéo nhau B. a, b là hai đường thẳng song song với nhau. C. a, b là hai đường thẳng cắt nhau. D. a, b là hai đường thẳng trùng nhau. Câu 4. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ()ABCD , (minh họa như hình bên). Chọn khẳng định đúng? S A D B C A. AD  (SBC ) . B. BC  SC . C. BC  SA . D. CD  (SBC ) . x2 1 Câu 5. Giới hạn lim là x 1 x 1 A. . B. 1. C. 2 . D. . Câu 6. Cho hàm số y f() x có đạo hàm liên tục trên R, thỏa mãn 2f 2 x f 1 2 x 12 x2 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f() x tại điểm có hoành độ x 1. A. y 2 x 6 . B. y 4 x 6 . C. y x 1. D. y 4 x 2 . ax2 bx 5 Câu 7. Cho a, b là số nguyên và lim 7 . Tính a2 b 2 a b . x 1 x 1 A. 18. B. 1. C. 15. D. 0. Trang 9
10. Câu 8. Cho tứ diện ABCD , gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC , ( minh họa như hình bên). Khẳng định đúng là: A E F B D C A. EF //( BCD ) . B. EF cắt CD . C. EF // AD . D. EF () ABD . Câu 9. Tính giới hạn lim 2x3 x 2 2 x A. 0. B. 2. C. D. Câu 10. Một chất điểm chuyển động có phương trình S 2 t4 6 t 2 3 t 1 với t tính bằng giây s và S tính bằng mét m . Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm t 3 s bằng bao nhiêu? A. 88 m / s2 . B. 228 m / s2 . C. 64 m / s2 . D. 76 m / s2 . Câu 11. Chọn khẳng định đúng A. Mặt phẳng (Q) vuông góc với đường thẳng a mà a vuông góc với đường thẳng b thì b song song với (Q) B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song. D. Hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì chúng song song. 1 Câu 12. Hàm số y gián đoạn tại điểm nào sao đây? x2 x 2 A. x 1. B. x 2. C. x 2; x 1. D. x 1; x 2 . II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (3 điểm) 1) Tính các giới hạn sau: x2 2 x 3 2x 1 a) lim . b) lim . x 1 x 1 x x2 1 1 2) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y x3 5 x b) y cos x2 1 . 3) Chứng minh rằng phương trình x4 3 x 1 0 luôn có ít nhất một nghiệm trong khoảng 0;1 . Câu 14. (1,0 điểm) Cho đường đồ thị ( C) có phương trình:y= x3-3x. Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d :y = 9x -2019 Câu 15. (3 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A . AB c,, AC b cạnh bên AA a. Trang 10
11. a) Chứng minh BA C vuông góc với AA B B . b) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng B AC . c) Gọi ,,   lần lượt là góc giữa mặt phẳng A BC với các mặt phẳng ABC , AA C và AA B . Chứng minh rằng: cos cos  cos  3 . Hết Trang 11
12. TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 ĐỀ ÔN KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: TOÁN – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Người soạn đề: Cô Hà Thị San I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) 1 Câu 1. Cho u là cấp số nhân lùi vô hạn với u 3 và công bội q . Tổng của u bằng: n 1 2 n 4 3 A. 1. . B. 6. . C. . . D. . . 3 2 Câu 2. Tính limx2 x 1 x ta được kết quả là x 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 1 3n Câu 3. lim bằng 2n 4.3 n 3 1 A. . B. 0. C. . D. 1. 2 4 Câu 4. Hàm số nào dưới đây liên tục trên toàn bộ tập số thực ? x 1 1 A. y tan x B. y C. y x2 3 x 56 D. y 2x 1 x2 2 Câu 5. Cho hàm số y x3 x 2 1có đồ thị là C . Số tiếp tuyến của C mà tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y x là: A. 0 . B. 3. C. 2 . D. 1. 1 Câu 6. Một chất điểm chuyển động theo phương trình S t3 6 t 2 , trong đó t 0, t được tính bằng giây 3 s và S tính bằng mét m . Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t 3 (giây) bằng A. 33m / s . B. 9m / s . C. 27m / s . D. 3m / s . Câu 7. Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng () . Phát biểu nào sau đây đúng ? A. Nếu a / /( ) và b / /( ) thì a b. B. Nếu a  () và b  () thì a b. C. Nếu b / /( ) và a  () thì a b. D. Nếu b / /( ) và a b thì a  () . Câu 8. Đạo hàm của hàm số y cos x sin x là: A. sinx cos x . . B. cosx sin x C. sinx . . D. sinx cos x . . Câu 9. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Chọn khẳng định SAI ? A. Góc giữa SB và mặt phẳng ABCD là góc SBA . B. Góc giữa mặt phẳng SBD và mặt phẳng ABCD là góc SOA . C. Hai mặt phẳng SAC và SBD vuông góc với nhau. Trang 12
13. D. Hình chiếu của A lên mặt phẳng SCD thuộc đường thẳng SD Câu 10. Cho hàm số u x , biết rằng u 1 u ' 1 1 và hàm số f( x ) u2021 x 2 u x có đạo hàm tại x 1. Khi đó: A. f ' 1 3. B. f ' 1 2022 . C. f ' 1 2 . D. f ' 1 2021. Câu 11. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C có AB 2 a , AC a và tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi d là khoảng cách từ trung điểm H của AB đến mặt phẳng SAC . Khi đó : A. 5d 3 a 5 . B. 5d a 5 . C. d a 15 . D. 5d a 15 . Câu 12. Cho a và b là các số thực khác 0. Biết lim ( 4x2 bx 2 2 ax ) 4. Tìm a + b. x A. P 5. B. P 7 . C. P 17 . D. P 9. II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (2 điểm) a) Tính giới hạn lim 2x4 x 2 1 x x2 2 x 4 b) Tính đạo hàm của hàm số y . x 1 1 c) Cho hàm số y x3 mx 2 mx 3 . Tìm tất cả các giá trị của m để y ' 0 với mọi số thực x 3 Câu 14. (2 điểm) x 6 2 khi x 2 a) Cho hàm số f x x 2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f() x liên x 2 m khi x 2 tục tại điểm x 2 . 2x 1 b) Cho hàm số y f() x , có đồ thị (C ). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến x 1 vuông góc với đường thẳng d: y 3 x 4. Câu 15. (2,5 điểm) Cho hình chóp đều S. ABCD có các cạnh đều bằng a . Gọi điểm M là trung điểm của BC . a) Chứng minh BD vuông góc với mặt phẳng SAC . b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD . c) Gọi là góc giữa AM và mặt phẳng SCD . Tính sin . 99 100 198 199 0 1 1 1 0 1 100 1 Câu 16.(0,5 điểm) Tính tổng: SCCCC 100.100 101. 100 199. 100 200. 100 2 2 2 2 Hết Trang 13
14. TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 ĐỀ ÔN KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: TOÁN – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Người soạn đề: Cô Vương Hải Linh I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Hàm số y xn có đạo hàm trên là A. y n. xn . B. y n 1 . xn . C. y n 1 . xn 1 . D. y n. xn 1 . x 2 Câu 2. Cho hàm số y . Tính y 3 . x 1 5 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 4 x2 x 1 ax2 bx Câu 3. Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức có dạng . Khi đó a. b bằng: x 1 x 1 2 A. a. b 2 . B. a. b 1. C. a. b 3. D. a. b 4 . Câu 4. Cho hàm số y 4 x2 1 . Tập nghiệm của bất phương trình y 0 là A. . B. ;0 . C. 0; . D. ;0 . Câu 5. Cho hàm số y sin u . Tính y . A. y u .sin u . B. y cos u . C. y u cos u . D. y u cos u . Câu 6. Tính đạo hàm của hàm số y tan x sin x 1 1 1 A. y cos x . B. y cos x . cos2 x cos2 x 1 1 C. y cos x . D. y cos x . cos2 x cos2 x Câu 7. Đạo hàm cấp hai của hàm số y x4 3 x 3 1 là A. 4x3 9 x 2 . B. 12x2 18 x . C. x3 3 x 2 . D. x2 3 x . Câu 8. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi tâm O và SA SC , SB SD . Các điểm M , N lần lượt là trung điểm AD và CD . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. MN SD . B. BD MN . C. BD SA . D. MN SA . Câu 9. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm CD và BC . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. BC SAD . B. AD SCD . C. MN SBD . D. MN SAC . Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD với O là tâm của đa giác đáy. Biết cạnh bên bằng 2a và SO a 3 . Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy. A. 45. B. 30 . C. 90 . D. 60. Câu 11. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. SBC  SAB . B. SCD  SAD . C. SAC  SBD . D. SBC  SCD . Trang 14
15. Câu 12. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC là A. SCA . B. SBA . C. SAB . D. BAC . II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (1,5 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y 2 x5 x 2 3 . b) y x2 6 x 10 . sinx cos x c) y . sinx cos x Câu 14. (2,0 điểm) Gọi C là đồ thị hàm số: y x3 5 x 2 2 . Viết phương trình tiếp tuyến của C a) Tại M 0;2 b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 3 x 1. Câu 15. (2,5 điểm) Cho hình chóp S. ABCD , đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a 2 . Gọi H lần lượt là trung điểm của AB , SH ABCD và SAB là tam giác đều. a) Chứng minh: SAD  SAB . b) Xác định và tính góc hợp bởi đường thẳng SD và mặt phẳng ABCD . c) Xác định và tính góc hợp bởi hai mặt phẳng SBC và ABCD . 0 1 1 2 2 3n 1 n Câu 16. (1,0 điểm) Tính tổng S 1.2 Cn 2.2 C n 3.2 C n n 2 C n . Hết Trang 15