Bộ đề ôn tập môn Toán 11 - Trường THPT Thuận Thành số 1

Nội dung tài liệu: Bộ đề ôn tập môn Toán 11 - Trường THPT Thuận Thành số 1

1. TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 TỔ TOÁN ĐỀ ÔN SỐ 1 Giáo viên ra đề: Thầy giáo Nguyễn Bá Cao Câu 1: Xét một phép thử có không gian mẫu  và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào sau đây sai? n A A. Xác suất của biến cố A là PA . n  B. PAPA 1 . C. PA 0 khi và chỉ khi A là biến cố chắc chắn. D. 0 PA 1. Câu 2: Cho hàm số f x sin 3 x . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số là một hàm số lẻ. B. Hàm số có tập xác định là . C. Hàm số có tập giá trị là  3;3. D. Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ. Câu 3: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số dạng abc thỏa a , b , c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân ? A. 216 . B. 165. C. 81. D. 45 . Câu 4: Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho? A. 4 . B. 6 . C. 3 . D. 2 Câu 5: Biển số xe máy tỉnh K gồm hai dòng - Dòng thứ nhất là 68 XY , trong đó X là một trong 24 chữ cái, Y là một trong 10 chữ số; - Dòng thứ hai là abc. de , trong đó a , b , c , d , e là các chữ số. Biển số xe được cho là “đẹp” khi dòng thứ hai có tổng các số là số có chữ số tận cùng bằng 8 và có đúng 4 chữ số giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 biển số trong các biển số “đẹp” để đem bán đấu giá? A. 143988000. B. 4663440 . C. 71994000 . D. 12000. Câu 6: Cho dãy số un , với u1 6, un u n 1 5. Khi đó, un có thể được tính theo biểu thức nào dưới đây u 5 n 1. u 5 n 1 . u 5n 1. u 5n 1 A. n B. n C. n D. n Câu 7: Tổng các nghiệm của phương trình 2cos3x 2cos 2 x 1 1 trên đoạn  4 ;6  là: A. 72 . B. 50 . C. 61 . D. 56 . Câu 8: Số nghiệm của phương trình 4 x2 .cos3 x 0 là A. 7 . B. 4 . C. 6 . D. 2 . 12 13 20 21 22 Câu 9: Tính tổng SCCCCC 22 22 22 22 22 . C11 C11 A. S 221 22 . B. SC 221 11 . C. S 221 22 . D. SC 221 11 . 2 22 2 22 Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , biết điểm M 4;0 là ảnh của điểm M 1; 3 qua phép tịnh tiến theo vectơ u và M 3;4 là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v . Tọa độ vectơ u v là A. 5;3 . B. 2;7 . C. 0;1 . D. 7;4 . 1
2. Câu 11: Cho đường thẳng d có phương trình x y 2 0 . Phép hợp thành của phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo v 3;2 biến d thành đường thẳng nào sau đây? A. 3x 3 y 2 0 B. 2x y 2 0. C. x y 4 0 D. x y 3 0. Câu 12: Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng . Xác suất của biến cố “hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau” là: 3 2 1 4 A. . B. . C. . D. 5 5 5 5 Câu 13: Họ nghiệm của phương trình 3 sinx cos x 0 là: A. x k , k . B. x k , k 6 3 C. x k , k . D. x k2 , k . 6 3 1 1 1 Câu 14: Gọi S ,  n 1,2,3 thì kết quả nào sau đây đúng n 1.3 3.5 2n 1.2 n 1 n 2 n 1 n 1 n Sn Sn . Sn . Sn . A. 2n 5 B. 2n 1 C. 2n 3 D. 2n 1 Câu 15: Tìm tập nghiệm của phương trình 2sin2x 3sin x cos x 5cos 2 x 2 .   A. k , k  . B. k ;, k k  . 4  4 2    C. k2 , k . D. k2 ; k , k  . 4  4 2  Câu 16: Cho 2019 điểm phân biệt nằm trên một đường tròn. Hỏi có thể lập tất cả bao nhiêu tam giác có đỉnh là các điểm đã cho ở trên? 3 3 3 A. 6057 . B. 2019 . C. C2019 . D. A2019 . 22017 2 4034 Câu 17: Cho khai triển 1 3x 2 x a0 a 1 x a 2 x a 4034 x . Tìm a2. A. 16269122. B. 8136578. C. 18302258. D. 8132544. Câu 18: Mệnh đề nào sau đây đúng? 0 k k n A. 0! 0 . B. 1! 1. C. Cn n . D. CCn n . Câu 19: Tập nghiệm của phương trình cos2x sin x 0 được biểu diễn bởi tất cả bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác? A. 2 điểm. B. 3 điểm. C. 1 điểm. D. 4 điểm. Câu 20: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là: 2 1 1 A. . B. 1. C. . D. . 3 3 2 Câu 21: Cho tứ diện ABCD có M, N là hai điểm phân biệt trên cạnh AB . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. CM và DN song song. B. CM và DN cắt nhau. C. CM và DN đồng phẳng. D. CM và DN chéo nhau. Câu 22: Giải bóng chuyền VTV Cup có 12 đội tham gia trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của VN, Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng đấu A, B, C mỗi bảng có 4 đội. Xác suất để 3 đội VN nằm ở 3 bảng đấu khác nhau bằng: 3 3 3 3 3 3 3 3 2CC9 6 CC9 6 6CC9 6 3CC9 6 A. P 4 4 . B. P 4 4 . C. P 4 4 D. P 4 4 . CC12 8 CC12 8 CC12 8 CC12 8 2 Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x2 y 2 36 . Khi đó phép vị tự tỉ số k 3 biến đường tròn C thành đường tròn C ' có bán kính là: A. 6 . B. 12. C. 108. D. 18. 2
3. 2 Câu 24: Nghiệm của phương trình cos x là 4 2 x k2 x k A. k . B. k . x k x k 2 2 x k2 x k C. k . D. k . x k2 x k2 2 2 Câu 25: Gọi S là tập hợp gồm các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một trong tập S. Xác suất để số lấy ra có dạng a1 a 2 a 3 a 4 a 5 với a1 a 2 a 3 và a3 a 4 a 5 bằng 1 1 1 1 A. B. . C. . D. . 48 24 30 36 Câu 26: Tìm nghiệm của phương trình sin2 x sin x 0 thỏa mãn điều kiện: x 2 2 A. x B. x 0 . C. x . D. x . 2 3 Câu 27: Một túi đựng 9 quả cầu màu xanh, 3 quả cầu màu đỏ, 7 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 quả cầu trong túi. Tính xác suất sao cho lấy được cả ba loại cầu, đồng thời số quả cầu màu xanh bằng số quả cầu màu đỏ. 118 157 9 165 A. . B. . C. . D. . 969 1292 76 1292 Câu 28: Cho đường thẳng d: 2 x y 1 0 . Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chính nó thì v ph ải là véc tơ nào sau đây A. v 1;2 . B. v 1;2 C. v 2; 1 D. v 2;1 . . Câu 29: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số được thành lập từ các số 0, 2, 4, 6, 8, 9? A. 180. B. 256 . C. 120. D. 100. Câu 30: Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng? Hàm số y x sin x tuần hoàn với chu kì T 2 . Hàm số y xcos x là hàm số lẻ. Hàm số y tan x đồng biến trên từng khoảng xác định. A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 31: Cho hình vuông ABCD tâm O . Ảnh của ABCD là chính nó trong phép quay nào sau đây? A. Tâm O , góc quay . B. Tâm A , góc quay 90 . 2 C. Tâm B , góc quay 45o . D. Tâm O , góc quay . 3 Câu 32: Khai triển biểu thức P x 2 x 1 17 thu được bao nhiêu số hạng? A. 17 . B. 15 . C. 18 . D. 16 . Câu 33: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Có phép vị tự không phải là phép dời hình. B. Phép đồng dạng là một phép dời hình. C. Phép dời hình là một phép đồng dạng. D. Phép vị tự là một phép đồng dạng. Câu 34: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AD và BC . Giao tuyến của SMN và SAC là: A. SK ( K là trung điểm của AB ). B. SO ( O AC  BD ). C. SF ( F là trung điểm của CD ). D. SD . 3
4. Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình sin 7x cos 2 m có nghiệm 1 1 1 1 A. m ; . B. m  1;1 C. m ; D. m . 2 2 7 7 Câu 36: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC và BC . Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP 2 PD . Khi đó, giao điểm của đường thẳng CD với mặt phẳng MNP là: A. Giao điểm của MP và CD. B. Giao điểm của NP và CD. C. Giao điểm của MN và CD. D. Trung điểm của CD. Câu 37: Gọi T 2 2 2 2 (trong căn toàn dấu , các căn liên tiếp đến lớp thứ n ).  n daáu caên Giá trị của T là bao nhiêu T 2cos . T cos . n 1 B. T 3. C. T 5. n 1 A. 2 D. 2 Câu 38: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của SAB và SCD là? A. Đường thẳng đi qua S và song song với AB . B. Đường thẳng đi qua S và song song với BD . C. Đường thẳng đi qua S và song song với AD . D. Đường thẳng đi qua S và song song với AC . Câu 39: Cho hai mặt phẳng PQ , cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d . Đường thẳng a song song với cả hai mặt phẳng PQ , . Khẳng định nào sau đây đúng? A. a, d cắt nhau. B. a, d trùng nhau. C. a, d chéo nhau. D. a song song d . Câu 40: Cho tứ diện ABCD . Gọi KL, lần lượt là trung điểm của AB và BC . N là điểm thuộc đoạn PA CD sao cho CN 2 ND . Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng ()KLN . Tính tỉ số PD PA PA 2 PA 3 PA 1 A. 2 . B. . C. . D. . PD PD 3 PD 2 PD 2 Câu 41: Tính tổng S các nghiệm của phương trình 2cos 2x 5 sin4 x cos 4 x 3 0 trong khoảng 0;2 . 7 11 A. S 4 . B. S . C. S 5 . D. S . 6 6 Câu 42: Cho tứ diện ABCD . Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho 3MBMA 2 và N là trung điểm của cạnh CD . Lấy G là trọng tâm của tam giác ACD . Đường thẳng MG cắt mặt phẳng BCD tại PB điểm P . Khi đó tỷ số bằng: PN 667 133 5 4 A. . B. . C. . D. . 500 100 4 3 Câu 43: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(3;0) và véc tơ v (1;2) . Phép tịnh tiến T biến A thành A v . Tọa độ điểm A là A. A 2; 2 . B. A 2; 2 . C. A 2; 1 . D. A 4;2 . 1 1 1 Câu 44: Cho dãy số u , với u ,  n 2,3 Khi đó, u là dãy số n n 22 3 2n 2 n A. không bị chặn trên và không bị chặn dưới B. chỉ bị chặn dưới. C. vừa bị chặn trên vừa bị chặn dướ D. chỉ bị chặn trên. 3n 1 Câu 45: Cho dãy số u , với u ,  n 1,2,3 Khi đó u là dãy số n n 3n 7 n 4
5. A. bị chặn trên và bị chặn dưới. B. bị chặn trên và không bị chặn dưới. C. bị chặn dưới và không bị chặn trên. D. không bị chặn trên và không bị chặn dưới Câu 46: Một cấp số cộng có 6 số hạng. Biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng 17; tổng của số hạng thứ hai và số hạng thứ tư bằng 14. Khi đó, công sai của cấp số cộng đã cho có giá trị là bao nhiêu A. d 3. B. d 2. C. d 4. D. d 5. n 1 n Câu 47: Gọi S 248163264 2 2,n1,n  . Khi đó giá trị của S là bao nhiêu n 2 1 2 n 2 n S . B. S 2 n . C. S 2 . D. S 1 2 . A. 1 2 3 Câu 48: Hệ số của số hạng thứ 12 trong khai triển nhị thức 3 x 15 theo lũy thừa tăng dần của x là A. 12285 . B. 110565. C. 12285. D. 110565 . Câu 49: Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp 12A và một bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa? A. 1220. B. 320 . C. 630 . D. 36 . Câu 50: Phép quay góc 90 biến đường thẳng d thành đường thẳng d . Khi đó A. d vuông góc với d . B. d song song với d . C. d trùng d . D. d tạo với d góc 60. HẾT ĐỀ ÔN SỐ 2 Giáo viên ra đề: Ths Hà Thị San Câu 1: Cho tập hợp X {0;1,2,4,5,6}. Có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau, các chữ số được lấy ra từ X. A. 720. B. 360. C. 600. D. 5040. Câu 2: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, chọn đẳng thức đúng  1    1   A. BG ( BA BC ). B. BG ( BA BC ). 3 2  1    1   C. BG ( BA BC ). D. CG ( CA CB ). 3 2 Câu 3: Gọi S là tập nghiệm của phương trình cosx 3 sin x 2 . Chọn khẳng định sai? 23 7 7 A. S. B. S. C. S. D. S. 12 12 12 12 2020 2 1 Câu 4: Trong khai triển 5x với x 0 , có bao nhiêu số hạng? x A. 2021. B. 2020. C. 2022. D. 2019. n 2 n n 1 25 10 3 Câu 5: Biết Cn 3 7( n 2) C n 2 . Tính hệ số của x y trong khai triển 2x xy A. 3075072. B. 96096. C. 96096x25 y 10 . D. 3075072x25 y 10 . Câu 6: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? 5
6. A. y x2 2 x 1. B. y x2 2 x 1. C. y x2 2 x 1. D. y x2 2 x 1. Câu 7: Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn BC; M là trung điểm của cạnh SB; N , P là các điểm thuộc cạnh AD,. CD Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng MNP là A. lục giác. B. tam giác. C. tứ giác. D. ngũ giác. 2 Câu 8: Gọi x 0 là nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2cosx 3sin x 3 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 2 A. x ;0 . B. x ; . 0 4 0 3 2 C. x ; . D. x ; . 0 3 4 0 3 3 Câu 9: Phương trình 2cos x 1 có nghiệm là: 6 x k2 x k2 x k2 x k2 6 3 6 3 . . . . A. 7 B. 4 C. D. x k2 x k2 x k2 x k2 6 3 2 3  Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2;-5), B(4;1). Tính tọa độ của vectơ BA.     A. BA( 2; 6). B. BA(2; 6). C. BA( 2;6). D. BA(2;6). 2019 Câu 11: Tập xác định của hàm số y là: sinx 1   A. \,. k  k B. \ 2k  , k . 2  2  C. \ k 2  , k . D. \,. k  k Câu 12: Trong một lớp học có 40 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 bạn để thành lập một ban cán sự của lớp. 6 6 A. 40. B. P40 . C. C40 . D. A40 . Câu 13: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? x x A. y sin x . B. y cos x . C. y sin . D. y cos . 2 2 Câu 14: Cho lục giác đều ABCDEF tâm I.Tìm ảnh của tam giác BCD qua phép quay tâm I góc quay 1800. 6
7. C B D I A E F A. Tam giác EFA. B. Tam giác DEF. C. Tam giác BCD. D. Tam giác EFD. Câu 15: Có 3 bạn nam và 5 bạn nữ xếp thành một hàng ngang có bao nhiêu cách xếp? A. 43020. B. 40320. C. 60. D. 15. 2 2 Câu 16: Phương trình 3sinx 2sin2 x 5cos x 2 tương đương phương trình nào? A. 3tan2 x 4tan x 3 0. B. 3tan2 x 2tan x 5 0. C. tan2 x 2tan x 3 0. D. tan2 x 4tan x 3 0. Câu 17: Cho tam giác ABC có BC a , CA b , AB c. Mệnh đề nào sau đây đúng? b2 c 2 a 2 A. cos A . B. a2 b 2 c 2 2 bc .cos A. 2bc b2 c 2 a 2 C. cos A . D. a2 b 2 c 2 2 bc .cos A. bc 0 1 2 2018 2019 Câu 18: Tính tổng TCCCCC 2019 2019 2019 2019 2019 . A. 22019 . B. 22018 . C. 2n ,n . D. 22020 . Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : x - 7 y 1 0. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng là A. n(7; 1). B. n(7;1). C. n(1; 7). D. n(1;7). 4 Câu 20: Tìm tổng các số nguyên dương n sao cho PAPn 1. n 4 15 n 2 . A. 14. B. 20. C. 18. D. 12 . Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A x;. y Phép tịnh tiến theo vectơ v a; b biến A thành điểm A' có tọa độ là: A. A';. a x b y B. A';. x a y b C. A';. x a y b D. A';. x a y b Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 2 . 4 4 A. S ;0  ; . B. S ; . 3 3 4 C. S 0; . D. S  . 3 Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x2 y 2 4 x 6 y 23 0, tìm phương trình đường tròn C là ảnh của đường tròn C qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép tịnh tiến theo vectơ v 5; 4 . A. C' : x 7 2 y 1 2 36. B. C' : x 3 2 y 7 2 36. C. C' : x 3 2 y 7 2 36. D. C' : x 7 2 y 1 2 36. Câu 24: Lớp 11A1 có 43 học sinh trong đó có 18 bạn nam và 25 bạn nữ. Đầu giờ truy bài cán bộ lớp kiểm tra và thống kê được rằng có 5 bạn nam và 3 bạn nữ không soạn Văn, trong đó có bạn A (nữ) và bạn 7
8. B (nam). Vào tiết học Văn, cô giáo gọi ngẫu nhiên 2 bạn nam và 2 bạn nữ để kiểm tra vở soạn Văn. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đều không soạn Văn, trong đó có A và B. 1 4 1 2 A. . B. . C. . D. . 45900 61705 3060 11475 Câu 25: Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn AD và BC . Trên cạnh AB lấy E sao cho AE 3 EB . Khi đó giao điểm của đường thẳng BD với mp (MNE) là: A. giao điểm của AC và BD. B. giao điểm của MN và BD . C. giao điểm của NE và BD . D. giao điểm của ME và BD . Câu 26: Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 6 chuyến ô tô, 4 chuyến tàu hỏa, 2 chuyến tàu thủy và 1 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B ? A. 13. B. 14. C. 48. D. 24. Câu 27: Cho hình chóp S ABCD Gọi O là giao điểm của AC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng ()SAC và ()SBD là A. đường thẳng SA. B. đường thẳng SO. C. đường thẳng BC. D. đường thẳng SB. Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Từ một điểm M di động trên đoạn SA dựng đường thẳng song song với AD cắt SD tại N, NB cắt SO tại P. Trên cạnh CD lấy điểm Q sao cho: CQ SM . Chọn mệnh đề đúng CD SA A. Đường thẳng MP đi qua một điểm cố định. B. Đường thẳng NQ đi qua một điểm cố định. C. Đường thẳng MN đi qua một điểm cố định. D. Đường thẳng MQ đi qua một điểm cố định. x2 y 2 xy 13 Câu 29: Cho hệ phương trình . Hệ đã cho có bao nhiêu nghiệm phân biệt? x y xy 7 A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. 2 2 Câu 30: Tìm tất cả giá trị của a để phương trình sinx 2 a sin x cos x a cos x a 1 vô nghiệm. A. 1 a 0. B. 1 a 0. C. a 1, a 0. D. a 1, a 0. sin 2x Câu 31: Cho phương trình 0. Tìm các giá trị của số thực k để phương trình nhận x 2 là cos x k nghiệm. A. k . B. k \{-1}. C. k = 1. D. k \{1}. Câu 32: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f2 ( x ) ( m 2) f ( x ) m 3 0 có 8 nghiệm phân biệt. A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 33: Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 4a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB,. BC E là điểm trên cạnh CD sao cho EC 3 ED . Diện tích S thiết diện của tứ diện ABCD bị cắt bởi MNE là 9a2 3 3a2 7 9a2 3 9a2 3 A. S . B. S . C. S . D. S . 6 2 4 2 8
9. Câu 34: Cho đa giác đều có 28 đỉnh. Số tam giác vuông không cân có 3 đỉnh được chọn từ các đỉnh của đa giác đều đã cho bằng bao nhiêu? A. 672. B. 364. C. 308. D. 336. Câu 35: Trong khai triển biểu thức ( 5 3 2 )15 số hạng nguyên có giá trị lớn nhất là? A. 5005000. B. 32. C. 14128750. D. 14218750. Câu 36: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f(f(x)) + 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm A. 9. B. 5. C. 2. D. 6. 219 2 Câu 37: Cho phương trình x (2cos a 3) x 7sin a 3cos a 0. Gọi S là tập các giá trị của tham 4 số a thuộc đoạn 0; 8  để phương trình có nghiệm kép. Tổng các phần tử của tập S bằng A. 64 . B. 88 /3. C. 104 /3. D. 16 . 1 2k 2019 Câu 38: Tính tổng SCCCC 1 2 (1). k 1 k 2019 . 22019 3 2019k 1 2019 2020 2019 1 2019 1 2020 A. S . B. S . C. S . D. S . 2021 2020 2020 2021 Câu 39: Cho phương trình (m 2)sin 5 x 3 m 5 cos5 x m . Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm. 5 5 A. m  . B. m 1 . C. m . D. m 1. 3 3 Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc  10;10 để phương trình 2x2 3 x m 1 x 2 có nghiệm. A. 8. B. 7. C. 14. D. 13. Câu 41: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D '. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho 2AMMB . Tính tỉ số mà mặt phẳng (MB ' D ') chia cạnh A.D 1 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 4 4 2 Câu 42: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi MN, lần lượt là các điểm nằm trên cạnh BC, CD sao cho MC 2 MB , ND 2 NC . Gọi P là điểm trên cạnh SO sao cho OP 1 QA , Q là giao điểm của SA với MNP . Tính ? OS 4 QS 14 11 11 7 A. . B. . C. . D. . 15 12 16 10 Câu 43: Biết rằng một vật được ném (bay) vào không trung sẽ có chiều cao (tính bằng ft - feet) sau thời 2 gian t (giây) tính từ lúc bắt đầu ném (bay) ra được cho bởi công thức: h t 16 t v0 t h 0 , trong đó v0 là vận tốc ném (bay) ra ban đầu và h0 là chiều cao vật lúc ném (bay) ra. 9
10. Một vận động viên bóng chuyền đánh một quả bóng lên với vận tốc ban đầu là 20 ft/s từ độ cao 4 ft (tính từ tay đánh bóng đến mặt đất). Hỏi đối phương có bao nhiêu giây để chạy đến cứu quả bóng trước khi nó chạm đến mặt đất? (kết quả lấy gần đúng đến hàng phần nghìn) A. 1,524. B. 1,425. C. 1,321. D. 1,754. Câu 44: Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5m, trục của nó cách mặt nước 2 m. Khi guồng quay đều thì khoảng cách h (mét) từ một chiếc gầu gắn tại điểm A của guồng đến mặt nước được tính theo công thức h y , trong đó y 2,5sin 2 x 2, với x là thời gian quay của guồng, x ≥ 0, 2 tính bằng phút. Ta qui ước y > 0 khi gầu ở trên mặt nước và y < 0 khi gầu ở dưới mặt nước. Chiếc gầu ở vị trí cao nhất tại một trong các thời điểm nào sau đây ? A. 9/5. B. 8/5. C. 1/2. D. 0. 4 2 2 Câu 45: Gọi x0 là một nghiệm của phương trình x 2 x 2 ax a 6 a 1 0. Gọi a0 là giá trị của tham số a để x0 đạt giá trị lớn nhất. Ta có 9 9 5 A. a ( 6; ). B. a ( 1;1). C. a ( ; 3). D. a ( ; 1). 0 2 0 0 2 0 2 Câu 46: Cho hai tập hợp S = {sin , sin2 , sin3  và T = {cos , cos2 , cos3 . Có bao nhiêu giá trị của thuộc 0;3  để hai tập hợp S và T bằng nhau. A. 8. B. 12. C. 6. D. 3. Câu 47: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng : 2x y 5 0 và d: 2 x y 3 0. Biết phép vị 2 2 tự tâm I(;) a b tỉ số k = -3 biến thành d và biểu thức T a 2 b 2 ab 6 b 1 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính a + 2b? A. 15/13. B. -9. C. 14/13. D. -10. Câu 48: Tại một sân ga có một đoàn tàu có 7 toa và có 9 khách độc lập cùng lên tàu. (Biết mỗi toa còn trống ít nhất là 9 ghế). Tính xác suất để có 1 toa có 3 khách lên, 2 toa có 2 khách lên, 2 toa có 1 khách lên còn lại các toa khác không có khách lên. (Chọn kết quả gần nhất.) A. 0,472. B. 0,502. C. 0,236. D. 0,118. Câu 49: Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2sinx 1 2cos2 x 2sin x m 1 2cos2 x 0 có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0; ? A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 50: Cho hàm số y cos 4 x 4sin 2 x m . Giá trị lớn nhất của hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu? A. 1. B. 4. C. 5. D. 2. 10
11. ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3 Giáo viên ra đề: Ths Nguyễn Thị Thắm Câu 1: Cho hai đường thẳng song song a và b . Trên đường thẳng a lấy 5 điểm phân biệt, trên đường thẳng b lấy 6 điểm phân biệt. Hỏi từ các điểm trên có thể lập được bao nhiêu hình tam giác? A. 990. B. 135. C. 165. D. 270. Câu 2: Từ một nhóm gồm 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để chọn được đúng 2 học sinh nữ. 1 21 7 1 A. . B. . C. . D. . 40 40 40 12 Câu 3: Từ các chữ số 1,2,3,4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số? 4 4 4 A. A4 . B. 4 . C. 4!. D. C4 . 99 Câu 4: Khi khai triển nhị thức a bx thành đa thức theo số mũ tăng dần của x , ta được số hạng đầu bằng 1 và số hạng thứ tư là 1254792x3 . Tính a b. A. -1. B. 3 C. 1. D. 0. Câu 5: Cho tam giác ABC có BC a 2 x 1, AC b 2, AB c 3. Nếu góc A của tam giác bằng 600 thì giá trị của x là: A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Câu 6: Tổng các nghiệm thuộc đoạn ; của phương trình cos 2x 0 là: 2 3 A. . B. 0 . C. . D. . 2 4 Câu 7: Cho cấp số cộng un biết u2 7; u 3 4 . Tìm u1 và công sai d . A. u1 1; d 3 . B. u1 1; d 3 . C. u1 4; d 3 . D. u1 10; d 3 . Câu 8: Khai triển biểu thức 1 2x 10 thành đa thức thì được số số hạng là: A. 12 . B. 11. C. 9 . D. 10 . Câu 9: Cho đường thẳng d và mặt phẳng . Xét các mệnh đề sau: i. d // d   . ii. Nếu d song song với một đường thẳng trong thì d song song với . iii. Nếu d song song với thì d song song với mọi đường thẳng nằm trong . Số mệnh đề đúng là: A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 . Câu 10: Một tam giác có 3 cạnh là 4; 5; 7. Đường cao nhỏ nhất của tam giác này gần bằng số nào dưới đây nhất? A. 3, 2 . B. 3, 4 . C. 2,8 . D. 3 . Câu 11: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Qua điểm A và đường thẳng d xác định duy nhất một mặt phẳng. 11
12. B. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. C. Qua ba điểm phân biệt xác định duy nhất một mặt phẳng. D. Nếu trên đường thẳng d có hai điểm phân biệt thuộc mp thì mọi điểm trên d đều thuộc mp . 3 Câu 12: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình cosx . 2 2 A. x k2 . B. x k2 . C. x k . D. x k2 . 6 3 6 3 Câu 13: Tập xác định của hàm số f x 2 x2 7 x 15 là 3 3 A. ;  5; . B. ;  5; . 2 2 3 3 C. ;  5; . D. ;  5; . 2 2  Câu 14: Véctơ d 2 a 3 b với a 1;2 ; b 2;9 có toạ độ là: A. 4;31 . B. 8; 23 . C. 4;31 . D. 8;23 . Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hàm số y cot x là hàm số lẻ. B. Hàm số y cos x là hàm số lẻ. C. Hàm số y sin x là hàm số lẻ. D. Hàm số y tan x là hàm số chẵn. Câu 16: Trong các mênh đề sau, mệnh đề nào Sai? A. Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó. B. Phép tịnh tiến biến một tam giác thành một tam giác đồng dạng với nó. C. Phép tịnh tiến biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng nó. D. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng chu vi. Câu 17: Các dãy số có số hạng tổng quát un trong các câu A, B, C, D dưới đây, dãy số nào bị chặn? n2 2n A. u 2n . B. u . C. u 2 n 1. D. u . n n n 1 n n n 1 SCCCC 0 2 1 2 22 2 20192019 Câu 18: Tính tổng 2019 2019 2019 2019 . A. S 32019 . B. S 22019 . C. S 32020 . D. S 22020 . 3 Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: 2 x y 0 . Biết phép vị tự tâm I 0; , 2 tỉ số k 2 biến d thành đường thẳng d : 2 x y c 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. c 2; 1 . B. c 2;4 . C. c 4; 2 . D. c 1;2 . a3 Câu 20: Gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên trong cấp số cộng an biết SS5 9 ; tỉ số bằng bao a 5 nhiêu? 3 9 5 5 A. . B. . C. . D. . 5 5 3 9 12
13. Câu 21: Cho hình chóp S. ABC . Gọi M là trung điểm SA; là mặt phẳng qua M và song song với ABC . lần lượt cắt các cạnh SB , SC tại N và P . Gọi S1 , S2 lần lượt là diện tích các S tam giác ABC và MNP . Tính 1 . S2 1 1 A. . B. 4 . C. . D. 2 . 4 2 Câu 22: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD và mặt phẳng P bất kỳ. Thiết diện của P với hình chóp không thể là đa giác nào trong các đa giác sau: A. Ngũ giác. B. Tam giác. C. Lục giác. D. Tứ giác. Câu 23: Một đội văn nghệ có 12 học sinh, cần chọn ra hai bạn, trong đó một bạn làm đội trưởng và một bạn làm đội phó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 132. B. 66. C. 144. D. 25. Câu 24: Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: x4 2019 x 2 13 0 A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 25: Tập xác định của hàm số y log1 4 2 x là 3 A. 2; . B. ; 2 . C. ; 2 . D. 2; . Câu 26: Tọa độ giao điểm của đường thẳng y x 3 và parabol y x2 4 x 1 là 1 1 1 11 A. 2;0 , 2;0 . B. 1;4 , 2;5 . C. ; 1 . D. 1; , ; 3 2 5 50 Câu 27: Cho hình lăng trụ ABC. A B C . Gọi MNP,, lần lượt là trung điểm của ABAC , và CC . Mặt phẳng MNP song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau? A. BB C . B. ABC . C. A BC . D. AB C . Câu 28: Cho hình chóp S. ABCD , đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AD . Gọi O là giao điểm của AC và BD ; E là giao điểm của AB và CD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC . A. Đường thẳng Sx // AD . B. SE . C. Đường thẳng Sy // AB . D. SO. Câu 29: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3 2 sin x . 12 Tính giá trị của biểu thức M. m . A. 5 2 6 . B. 5 2 6 . C. 2 3 . D. 1. Câu 30: Nghiệm của phương trình sinx 1 là A. k2 , k . B. k , k . 2 2 C. k2 , k . D. k , k . 2 2 Câu 31: Tập hợp các giá trị x thỏa mãn x ; 2x ; x 3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân là: A. 0 . B. . C. 0;1. D. 1 . 13
14. Câu 32: Tổng các nghiệm của phương trình: 2x 5 x 1 là: A. 0. B. 2 . C. 2 . D. 4 . Câu 33: Rút liên tiếp (không hoàn lại) 2 quân bài từ một bộ tú lơ khơ gồm 52 quân. Số phần tử của không gian mẫu là: A. 1326. B. 103. C. 2652. D. 104. Câu 34: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi MN, lần lượt là trung điểm của SA và SD. Xét các mệnh đề sau: (I): MN // SBC . (II): MN // SAD . (III): MN // ABCD . Các mệnh đề đúng là: A. (I) và (III). B. (I) và (II). C. (I), (II) và (III). D. (II) và (III). Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 5cosx m sin x m 1 có nghiệm. A. m 13. B. m 24. C. m 12. D. m 24. 2 2 2 11 2 2nn 2 n 198 n 1 Câu 36: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn: CCCCn n n . 2 n . 2 3n 1 199 A. n 198. B. n 200. C. n 199 . D. n 201. Câu 37: Gọi ABCD, , , là các điểm biểu diễn các nghiệm trên đường tròn lượng giác của phương trình cos 2x 3sin 2 x 1 0. Tính diện tích tứ giác ABCD. A. 2 . B. 2 . C. 3 . D. 3 . Câu 38: Tính tổng: S 1 11 111 11 1 (Tổng có 2019 số hạng) 2020 1 10 10 10 2019 A. 2019 . B. 10 1 2019 . 9 9 9 2019 1 10 10 1 2019 C. 2019 . D. 10 1 . 9 9 9 x2 5 x m Câu 39: Xác định m để với mọi x ta có 1 7 . 2x2 3 x 2 5 5 5 A. m 1. B. m . C. 1 m . D. m 1. 3 3 3 Câu 40: Thầy giáo gọi ba bạn học sinh lần lượt lên bảng, mỗi bạn viết ra một số tự nhiên có 3 chữ số. Hỏi có bao nhiêu cách để tổng 3 số được viết ra là một số chẵn và chia hết cho 1111. 3 2 2 3 A. C778 . B. C777 . C. C2221 D. C2222 .     ABCD a O MA MC MB MD a2 Câu 41: Cho hình vuông cạnh tâm tập hợp điểm M sao cho là: a A. Đường tròn tâm O, bán kính R a . B. Đường tròn tâm O, bán kính R . 2 C. Đường tròn tâm O, bán kính R a 2 . D. Đường tròn tâm O, bán kính R 2 a . Câu 42: Cho Parabol P : y x2 2 x 4 và đường thẳng d : y 2 mx m2 ( m là tham số). Tìm các giá trị của m để d cắt P tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x1 , x2 thỏa mãn 2 2 x1 2 m 1 x 2 3 m 16. A. m 2. B. Không tồn tại m . C. m 2. D. m 2 . 14
15. y 2 x 2 Câu 43: Giá trị nhỏ nhất của biết thức F y x trên miền xác định bởi hệ 2y x 4 là x y 5 A. min F 2 khi x 0, y 2 . B. min F 3 khi x 1, y 4 . C. min F 0 khi x 0, y 0 . D. min F 1 khi x 2, y 3. Câu 44: Cho hình lăng trụ ABCD. A B C D có đáy ABCD là hình thang, AD CD BC a , AB 2 a , cạnh bên có độ dài bằng 2a. Gọi N là trung điểm của CC . Mặt phẳng qua AN cắt các cạnh BB và DD lần lượt lại M và P. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T BM. DP . a2 a2 a2 A. a 2 . B. . C. . D. . 8 2 4 Câu 45: Cho ABC có bán kính đường tròn ngoại tuyến là R 4 . Nếu sinBC 2sin 1 thì AC 2 AB bằng: A. 6 . B. 8 . C. 5 . D. 7 . x2 2 x 8 Câu 46: Tích các nghiệm của phương trình sau là x 1 x 2 2 x2 2 x 3 A. 1. B. 3 13 . C. 3 13 . D. 2 . Câu 47: Cho tứ diện ABCDcó tam giác BCD đều cạnh a , tam giác ACD vuông. Gọi IJ, lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABC và ABD . Biết rằng IJ song song với BCD . Tính diện tích tam giác ACD . a2 a2 3 a2 A. . B. . C. . D. a 2 . 4 4 2 Câu 48: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 1. Gọi E là trung điểm BD ; M là điểm thuộc cạnh BC sao cho BM x 0 x 1 . Mặt phẳng qua M , song song với 2 đường thẳng AB và CE. cắt các đoạn BD,, AE AC lần lượt tại NPQ,, . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T MP2 NQ 2 . 6 7 7 3 A. . B. . C. . D. . 7 16 8 7 Câu 49: Từ các chữ số 0,1,2,3, 4 lập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Tính xác suất để số lập được có đúng 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, đồng thời 2 chữ số đứng cạnh nhau thì không cùng tính chẵn, lẻ. 5 7 5 11 A. . B. . C. . D. . 48 48 24 48 an 3 Câu 50: Cho dãy số u với u điều kiện của a để dãy u tăng là n n 3n 2 n 9 9 9 A. a . B. 0 a 4 . C. a . D. a . 2 2 2 HẾT 15