Đề khảo sát chất lượng (Lần 2) môn Toán 11 - Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề khảo sát chất lượng (Lần 2) môn Toán 11 - Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo 2022-2023 (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN II TỔ TOÁN NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề này có 5 trang) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: 111 Câu 1. Cho đường thẳng d : x 2y 1 0 ; d có vectơ pháp tuyến là: A. Vectơ n 2; 1 . B. Vectơ n 1;2 . C. Vectơ n 1;2 . D. Vectơ n 1; 2 . Câu 2. Cho cấp số nhân un có u1 1; q 2. Số 2048 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đó? A. Số hạng thứ 11 B. Số hạng thứ 9. C. Số hạng thứ 10. D. Số hạng thứ 12. Câu 3. Tập nghiệm của phương trình sin 2x 1 là?    A. k ,k  B. k2 ,k  C. k2 ,k  D. k ,k  4  4  2  Câu 4. Phương trình nào sau đây vô nghiệm? 1 1 A. sin x B. cos x C. tan x 3 D. sin x 3 2 2 Câu 5. Đường tròn x2 y2 – 5y 0 có bán kính bằng bao nhiêu? 5 25 A. 5 . B. . C. 25 . D. . 2 2 12 Câu 6. Cho góc thỏa mãn sin và . Tính cos . 13 2 1 5 5 1 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 13 13 13 13 Câu 7. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AD và G là trọng tâm tam giác BCD. MN Mặt phẳng GMN cắt BC, BD lần lượt tại E và F. Tính tỉ số . EF 3 3 2 4 A. . B. . C. . D. . 4 5 3 5 Câu 8. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Qua điểm A và đường thẳng a tồn tại duy nhất một mặt phẳng. B. Qua 2 đường thẳng phân biệt tồn tại duy nhất một mặt phẳng. C. Qua 3 điểm không thẳng hàng tồn tại duy nhất một mặt phẳng. D. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có 1 đường thẳng chung duy nhất. Câu 9. Có bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau có thể lập từ các chữ số 0, 2, 4, 6, 8? A. 60 B. 24 C. 48. D. 10 u5 2u3 3 Câu 10. Tìm số hạng thứ 10 của cấp số cộng un biết: u7 u2 8 A. u10 21. B. u10 17 . C. u10 15 . D. u10 21. Câu 11. Trục đối xứng của parabol y x2 5x 3 là đường thẳng có phương trình 5 5 5 5 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 4 4 2 Trang 1/5 - Mã đề 111
2. Câu 12. Trong không gian cho hai đường thẳng a , b và mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây đúng? a b  a// b A. a// . B. a// . b// b// a  a//b C. a// . D. a//b a// . b  b  n Câu 13. Cho dãy số un với un 3 . Ba số hạng đầu của dãy số đó là: A. 1; 3; 9. B. 3; 5; 6. C. 3; 9; 27. D. 3; 6; 9. 10 Câu 14. Tìm hệ số của x12 trong khai triển 2x x2 ? 8 2 8 2 8 2 A. C10 B. C10 C. 2 C10 D. 2 C10 Câu 15. Tìm công bội của cấp số nhân có u1 2; u4 54. A. q 3 B. q 27 C. q 27 D. q 3 Câu 16. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD và G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng GMN và BCD là: A. Đường thẳng qua BG . B. Đường thẳng qua G và song song với BC . C. Đường thẳng qua G và song song với BD . D. Đường thẳng qua G và song song với CD . Câu 17. Cho tứ diện ABCD. Gọi M là một điểm trên cạnh AB. Giao tuyến của hai mặt phẳng ABC và CDM là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau? A. DM. B. AM. C. BM. D. CM. Câu 18. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳng. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau. D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau. Câu 19. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y cos x sin2 x B. y sin x C. y cos xsin x D. y cos x sin x Câu 20. Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt, trong đó có chữ số 2. A. 5040 B. 6720 C. 20160 D. 15120 Câu 21. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 35 học sinh? 35 2 2 2 A. 2 B. 35 C. A35 D. C35 Câu 22. Nghiệm của phương trình 2(sin x cos x) sin x cos x 2 là? x k2 x k2 A. 2 ,k  B. 2 ,k  x k2 x k2 x k x k C. 2 ,k  D. 2 ,k  x k x k Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A 1;0 . Phép quay tâm O, góc quay 900 biến A thành B. Tính diện tích tam giác OAB. Trang 2/5 - Mã đề 111
3. 1 A. 2 . B. . 2 C. 4 . D. 1. Câu 24. Giải phương trình tan x 2cot x 3 0 ? A. x k2 ,k  B. x k ; x arctan 2 k ,k  4 4 C. x k ; x arctan 2 k ,k  D. x k ,k  4 4 Câu 25. Điều kiện cần và đủ để phương trình msin x 3cos x 5 có nghiệm là m ( ;a][b; ) với a,b  . Tính a b ? A. 4 B. 0 C. 8 D. -4 9 x2 Câu 26. Tập xác định của hàm số y là x2 6x 8 A. 3;8 \ 4 . B. 3;3 \ 2 . C.  3;3 \ 2. D. ;3 \ 2 . 1 Câu 27. Điều kiện xác định của hàm số y là sin x cos x A. x k ;k Z B. x k2 ;k Z C. x k ;k Z D. x k ;k Z 2 4 Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M , N , P theo thứ tự là trung điểm của SA , SD và AB . Khẳng định nào sau đây đúng? A. MNP // SBD B. MNO // SBC C. MNO // ABCD D. MNO // SAB Câu 29. Cho A là biến cố của phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là  . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. P A 1 B. 1 P A 1 C. 0 P A 1 D. P A 0 Câu 30. Trong tủ sách có tất cả 10 cuốn sách khác nhau, trong đó có 1 quyển sách toán, 1 quyển sách văn. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho quyển sách toán ở kề quyển sách văn? A. 725760 B. 9! 2! C. 10! D. 9! Câu 31. Cho cấp số cộng có các số hạng lần lượt là -4; -1; x; 5. Giá trị của x là: A. 4 B. -4 C. 2 D. 3 Câu 32. Phương trình 2cos x 2 0 có nghiệm là 5 x k2 x k 4 4 A. ; k Z B. ;k Z 3 5 x k2 x k 4 4 3 x k2 x k2 4 4 C. ;k Z D. ;k Z 3 x k2 x k2 4 4 Câu 33. Giải phương trình sin 3x cos3x 2 ? 2 A. x k ,k  B. x k ,k  6 3 12 3 2 C. x k ,k  D. x k ,k  4 3 3 Trang 3/5 - Mã đề 111
4. Câu 34. Dãy số un nào sau đây là dãy số tăng, biết: n 1 1 2 A. un B. un C. un 1 3n D. un 3n 2 2 n 1 Câu 35. Nghiệm của phương trình lượng giác sin2 x 2sin x 0 là A. x k2 ;k Z B. x k ;k Z 2 C. x k2 ;k Z D. x k ;k Z 2 2 2 Câu 36. Gọi x0 là nghiệm lớn nhất của phương trình 3sin x 2sin x cos x cos x 0 trên đoạn [ 3 ; ] . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 A. x0 ; B. x0 0; C. x0 ; D. x0 ;0 2 2 2 2 2 Câu 37. Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a và có diện tích S1 . Nối bốn trung điểm của bốn cạnh AB, BC, CD, DA để được hình vuông thứ hai có diện tích S2 . Tiếp tục làm như vậy ta được hình vuông thứ 3 có diện tích S3 , và cứ tiếp tục làm như thế ta được các hình vuông tiếp theo có diện tích lần lượt là S4 , S5 , , S100 . Tính tổng diện tích của tất cả các hình vuông đó theo a? D 2 100 2 100 2 99 a 2 1 a 2 1 a 2 1 a2 A. S= B. S= C. S= D. S= 2100 299 298 2100 Câu 38. Một khối lập phương có độ dài cạnh bằng 2 cm được chia thành 8 khối lập phương có độ dài cạnh là 1 cm. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh từ các khối lập phương có độ dài cạnh là 1 cm. Tính xác suất để 3 đỉnh chọn ra lập thành một tam giác. 2022 2876 2915 2898 A. B. C. D. 2925 2925 2925 2925   Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thỏa mãn MA 4MB . Mặt phẳng P qua M và song song với hai đường thẳng SC, BD . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. P cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác. B. P cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác. C. P không cắt hình chóp. D. P cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác. Câu 40. Cho đa giác đều A1 A2 A3 A2n nội tiếp đường tròn tâm O . Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 trong 2n đỉnh của đa giác trên gấp 20 lần số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n đỉnh của đa giác. Tìm n. A. 8 B. 12 C. 4 D. 6 Câu 41. Cho khối lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' cạnh a . Các điểm E, F lần lượt là trung điểm của C ' B '; C ' D ' . Tính diện tích thiết diện của khối lập phương cắt bởi mặt phẳng AEF . a2 17 7a2 17 7a2 17 a2 17 A. . B. . C. . D. . 8 24 12 4 Trang 4/5 - Mã đề 111
5. Câu 42. Một người bỏ ngẫu nhiên 4 lá thư vào 4 bì thư đã đề sẵn địa chỉ. Tính xác suất để có ít nhất một lá thư bỏ đúng địa chỉ. 2 3 1 5 A. B. C. D. 3 8 3 8 Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AM BN BP 2 AD, BC, SB thỏa mãn . Tính diện tích thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng AD BC BS 3 MNP . 2a2 3 5a2 3 a2 3 a2 3 A. . B. . C. . D. . 9 36 12 6 7 Câu 44. Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển: (1 x)n có 2 hệ số liên tiếp có tỉ số là: ? 15 A. n 18 B. n 20 C. n 72 D. n 21 Câu 45. Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số sao cho tích các chữ số bằng 1400? A. 1000 B. 600 C. 136080 D. 800 Câu 46. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : x y 0 và d2 : x y 2 0 . Hình vuông ABCD có A, B nằm trên d1 ; C, D nằm trên d2 . Phép vị tự tâm I 1;2 , tỉ số k 2 biến hình vuông ABCD thành hình vuông A B C D . Tính diện tích hình vuông A B C D . A. 4 . B. 8. C. 16. D. 2. n 3 1 1 Câu 47. Với n là số nguyên dương và x 0 , xét biểu thức x 3 . Có bao nhiêu số n 2022 sao x x cho khai triển của biểu thức trên có số hạng tự do bằng 0 ? A. 505 B. 2020 C. 674 D. 1011 Câu 48. Cho phương trình (cos x 1)(4cos 2x mcos x) msin2 x . Số các giá trị nguyên của tham số m để 2 phương trình có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn 0; là? 3 A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 49. Bạn Tâm tập gấp con hạc giấy để tặng các em nhỏ. Ngày đầu bạn ấy mới gấp được 3 con, ngày thứ 2 bạn ấy gấp được 10 con, ngày thứ 3 gấp được 15 con, Cứ như vậy, mỗi ngày sau đó bạn ấy gấp được nhiều hơn ngày hôm trước 5 con. Hỏi bạn ấy cần bao nhiêu ngày để gấp xong 1000 con hạc giấy tặng các em nhỏ? A. 17 ngày. B. 20 ngày. C. 18 ngày. D. 19 ngày. Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều. Gọi M là điểm trên cạnh AD sao cho AM x; x 0;a . Mặt phẳng đi qua M và song song với SAB lần lượt cắt các cạnh 2a 2 3 CB,CS, SD tại N, P,Q . Tìm x để diện tích MNPQ bằng . 9 2a a a a A. . B. . C. . D. . 3 2 4 3 HẾT Trang 5/5 - Mã đề 111