Đề khảo sát chất lượng phân ban môn Toán 11 - Trường THPT Thuận Thành số 1 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề khảo sát chất lượng phân ban môn Toán 11 - Trường THPT Thuận Thành số 1 2021-2022 (Có đáp án)

1. SỞ GDĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG PHÂN BAN TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 NĂM HỌC: 2021 - 2022 TRƯ Môn thi: TOÁN HỌC - LỚP 11 (Đề thi gồm có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y f x x3 2 x 2 1 có đồ thị là đường cong C . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 7 x 2 ? A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . Câu 2: Cho hàm số f x x3 3 x 2 . Giá trị f 1 là A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 6 . x2 5 x 6 khi x 2 Câu 3: Cho hàm số f x x2 4 . Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục tại m khi x 2 x 2 ? 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 4 Câu 4: Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến đường tròn có bán kính R 1 thành đường tròn có bán kính 1 A. R 4. B. R . C. R 1. D. R 2. 2 Câu 5: Cho cấp số cộng un có u1 1, u 3 5. Công sai của cấp số cộng là A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 5. 3x2 2 4 x a a Câu 6: Biết lim ( với là phân số tối giản). Giá trị T a b là x 1 x2 1 b b A. T 2. B. T 5. C. T 1. D. T 3. Câu 7: Cho tam giác ABC có AB AC a , góc BAC 120 . Gọi ABC là ảnh của tam giác ABC qua phép quay tâm O góc 90 . Diện tích tam giác ABC là a2 3 a2 3 A. S 2 a2 . B. S . C. S . D. S a2 . ABC ABC 4 ABC 2 ABC Câu 8: Cho cấp số nhân un có u1 1, công bội q 2 . Tổng S10 u 1 u 2 u 10 bằng A. 210 1. B. 210 . C. 29 . D. 29 1. Câu 9: Từ một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu. Xác suất để 4 quả lấy ra cùng màu là 18 4 8 24 A. . B. . C. . D. . 105 53 105 105 Câu 10: Tất cả các nghiệm của phương trình cosx 0 là A. x k2 k . B. x k2 k . 2 C. x k k . D. x k k . 2 n2 2 n Câu 11: Giới hạn L bằng 3n2 n 2 Trang 1/6 - Mã đề thi 132
2. 1 A. 0 . B. . C. . D. . 3 Câu 12: Trường bạn An có một chiếc thang dài 6m . Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” là 60 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng). A. 3 3 m. B. 2 3 m . C. 3m. D. 2m . Câu 13: Nghiệm của phương trình cos 2x cos x được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác? A. 6 . B. 5 . C. 7 . D. 3 . Câu 14: Số hạng thứ 5 trong khai triển 1 2x 8 theo lũy thừa tăng dần của x là 4 4 44 4 5 5 55 5 A. C8 2 . B. C8 2 x . C. C8 2 . D. C8 2 x . Câu 15: Kết quả giới hạn lim n2 2 5 n bằng A. . B. 4. C. . D. 0 . Câu 16: Cho hàm số f x x2 bx c có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng b c bằng A. 2. B. 2 . C. 1. D. 1. Câu 17: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn a; b và f a f b 0. Khi đó phương trình f x 0 có A. Vô nghiệm trên . B. Ít nhất ba nghiệm thuộc đoạn a; b . C. Ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng a; b . D. Ít nhất một nghiệm thuộc khoảng a; b . Câu 18: Xét các mệnh đề sau: I. Hàm số f x liên tục trên a; b thì f x xác định trên a; b . II. Hàm số f x liên tục tại x0 thì f x có đạo hàm tại x0 . III. Hàm số f x liên tục trên a; thì f x liên tục tại x a . IV. Hàm số f x x 1 liên tục trên 1; . Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng? Trang 2/6 - Mã đề thi 132
3. A. 3. B. 1. C. 4 . D. 2 . Câu 19: Bất phương trình 9 x2 x 1 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên trên đoạn  10;10 ? A. 9 . B. 8 . C. 3 . D. 2 . Câu 20: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA a và SA ABCD . Góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD bằng A. 45 . B. 60 . C. 120 . D. 30 . Câu 21: Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh bên bằng 3 , đường cao bằng 1. Gọi là góc giữa cạnh bên với mặt đáy. Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 2 A. tan . B. 60 . C. tan 2 2 . D. tan . 3 4 1 2 3 2021 2022 Câu 22: Tổng TCCCCC 2022 2022 2022 2022 2022 bằng A. T 22022 1. B. T 22022 . C. T 22021 . D. T 22021 1. m 1 Câu 23: Cho hàm số y x3 m 1 x 2 2 m x 2022. Số giá trị nguyên của tham số m để 3 bất phương trình y 0 đúng với mọi x là A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . Câu 24: Cho lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy là tam giác đều cạnh 2a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCC B bằng a 3 a 5 A. . B. . C. a 5 . D. a 3 . 2 2 Câu 25: Cho hình chóp S. ABCD với đáy là tứ giác ABCD có các cạnh đối không song song. Giả sử AC BD O và AD BC I . Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là A. SB . B. SD . C. SO . D. SI . Câu 26: Cho tập hợp A 1;2;3;4;5;6;7;8;9 . Một tổ hợp chập 3 của 9 phần tử của A là 3 3 A. C9 . B. 3!. C. 1;2;3 . D. A9 . Câu 27: Xếp ngẫu nhiên 5 bạn A, B, C, D, E vào 1 chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Có bao nhiêu cách xếp sao cho A và C ngồi cạnh nhau? A. 24 . B. 96. C. 72. D. 48. Câu 28: Hàm số y sin x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? 3 5 2 A. ;0 . B. ; . C. ; . D. ; . 2 4 6 3 3 6 4 Câu 29: Điểm A 1;2 là ảnh của điểm B qua phép tịnh tiến theo vecto v 1;3 . Tọa độ điểm B là A. B 0;5 . B. B 2;5 . C. B 2; 1 . D. B 0; 1 . Trang 3/6 - Mã đề thi 132
4. Câu 30: Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 . Tam giác ABC vuông cân tại B có AB BC a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng a 6 a 3 a A. . B. a . C. . D. . 3 2 2 Câu 31: Đạo hàm của hàm số f( x ) sin x cos x là A. f x sin x cos x. B. f x sin x cos x . C. f x cos x sin x . D. f x cos x sin x . Câu 32: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng không chéo nhau thì cắt nhau. Câu 33: Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng A. 45 . B. 30 . C. 60 . D. 90 . x2 y 2 Câu 34: Cho elip E có phương trình 1. Tiêu cự của E bằng 25 9 A. 16 . B. 8 . C. 5 . D. 4 . Câu 35: Cho tứ diện ABCD với MN, lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD, ACD như hình vẽ Xét các khẳng định sau (I) MN ABC (II) MN BCD (III) MN ACD (IV) MN ABD Số khẳng định đúng là A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 36: Cho tam giác AAA1 2 3 vuông cân tại A3 có cạnh AA1 3 1 và có diện tích S1 . Lấy A4 là trung điểm của AA1 2 , gọi S2 là diện tích tam giác AAA2 3 4 . Lấy A5 là trung điểm của AA2 3 , gọi S3 là diện tích của tam giác AAA3 4 5 . Tổng quát, lấy An 3 là trung điểm cạnh AAn n 1 và gọi Sn là diện tích tam giác AAAn n 1 n 2 . Tổng SSSSS 1 2 3 2022 là 22022 1 22020 1 22021 1 22020 1 A. S . B. S . C. S . D. S . 22022 22020 22021 2020 Trang 4/6 - Mã đề thi 132
5. Câu 37: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t được cho bởi phương trình s t 10 t 9 t2 t 3 trong đó s tính bằng mét, t tính bằng giây. Trong 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, đoàn tàu đạt vận tốc lớn nhất bằng bao nhiêu? A. 16m / s . B. 28m / s . C. 3m / s . D. 1m / s . Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy là tam giác vuông tại A, AB AC a , cạnh bên A A a . Khoảng cách giữa AB và BC bằng a 2 a 3 A. . B. a 3 . C. a . D. . 2 3 Câu 39: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên và thoả mãn: 2(2)f x f (12) x 12 x2 ,  x . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f() x tại điểm có hoành độ bằng 1 là A. y 4 x 2. B. y 2 x 6. C. y 2 x 2. D. y 4 x 6. Câu 40: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AC, BC ; P là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng MNP cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là a 2 11 a2 3 a 2 11 a 2 2 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 4 Câu 41: Cho hình chóp S. ABC có SAB ABC BCS 90 , AB a , BC a 3 và góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng 45 . Gọi M là trung điểm BC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SC là a 12 a 14 a 7 A. . B. a . C. . D. . 31 2 30 Câu 42: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2sinx 1 cos x m 0 có đúng 5 5 nghiệm phân biệt trên ; là 6 2 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 1; 0;  1;1 0; 2 2 2 Câu 43: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi là góc tạo bởi hai mặt phẳng SAC và SCD . Giá trị sin bằng 5 2 6 3 6 A. sin . B. sin . C. sin . D. sin . 7 7 7 7 2n 2 3 n 3 n n Câu 44: Tổng T 2.1. Cn .2 3.2. C n .2 1 . n . n 1 C n với n , n 2 bằng n n 1 A. T n n 1 .2n 1 . B. T . C. T n n 1 . D. T n n 1 2n . 2 Câu 45: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA a và vuông góc với mặt đáy. Mặt phẳng () đi qua A, vuông góc với SC cắt hình chóp S. ABCD theo thiết diện là tứ giác AB C D có diện tích bằng a2 3 a2 3 a2 3 a 2 3 A. . B. . C. . D. . 2 6 4 3 Câu 46: Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược kinh doanh xe máy Honda Future Fi, với chi phí mua vào 1 chiếc xe là 27 triệu đồng và bán ra với giá 31 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ Trang 5/6 - Mã đề thi 132
6. mua trong 1 năm là 600 chiếc. Với mục tiêu nhằm đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra mỗi năm sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất? A. 29,5 triệu đồng. B. 30 triệu đồng. C. 29 triệu đồng. D. 30,5 triệu đồng. u1 3 Câu 47: Cho dãy số un xác định bởi n 1. Gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên của 2un 1 u n 1 dãy số un . Giá trị lim Sn là A. limSn 1. B. lim Sn . C. limSn 1. D. limSn . Câu 48: Cho đa giác đều 20 đỉnh. Số tam giác vuông có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác đều là A. 220 . B. 180. C. 160. D. 190 . f x 5 f x 4 3 Câu 49: Cho đa thức f x thỏa mãn lim 2 . Giới hạn L lim là x 1 x 1 x 1 x 1 1 2 1 5 A. L . B. L . C. L . D. L . 6 3 3 6 Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm AB(0; 3), (4;1) và điểm M thay đổi thuộc đường tròn (C ) : x2 ( y 1) 2 4 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P MA 2 MB thuộc khoảng nào dưới đây? A. 8,1;8,3 . B. 8,3;8,5 . C. 7,3;7,7 . D. 7,7;8,1 . HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132