Đề kiểm tra đầu năm học 2023-2024 môn Toán 11 - Trường THPT Quế Võ số 3 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra đầu năm học 2023-2024 môn Toán 11 - Trường THPT Quế Võ số 3 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ 3 NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN Toán – Khối lớp 11 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 05 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 101 Câu 1. Phát biểu nào sau đây là SAI? “Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết ” A. Ba điểm không thẳng hàng. B. Một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó. C. Bốn điểm. D. Hai đường thẳng cắt nhau nằm trong nó. x2 x 3 Câu 2. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 1. Khi đó S  2;2 là tập nào sau đây? x2 4 A. 1;2 .B. 2; 1. C. 2; 1 .D.  . x 3 3t Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng 1 : x 2y 6 0 và 2 : . Tính góc tạo bởi y 1 t 1 và 2 . A. 60 . B. 45 . C. 90 . D. 30 . Câu 4. Đa giác lồi có 10 cạnh thì số đường chéo của nó là: A. 25. B. 5. C. 35. D. 15. Câu 5. Tìm số giao điểm giữa đồ thị hàm số y 3x 4 và đường thẳng y x 3 . A. 1giao điểm.B. 3 giao điểm.C. 4 giao điểm.D. 2 giao điểm. Câu 6. Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn 0;2  của phương trình sin 2x cos x 0. 5 10 16 A. 3 . B. . C. . D. . 3 3 5 Câu 7. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A(1;2) và vuông góc với đường thẳng : 2x y 4 0 là: A. x 2y 5 0. B. x 2y 3 0. C. x 2y 0. D. x 2y 5 0. 1 Câu 8. Tập xác định của hàm số y là: cos x  A. D R \ k ,k ¢. B. D R \ k2 ,k ¢ . 2   C. D R \ k ,k ¢ . D. D R \ k2 ,k ¢. 2  Câu 9. Đường thẳng : ax by 3 0 a,b ¥ đi qua điểm N 1;1 và cách điểm M 2;3 một khoảng bằng 5. Khi đó a 2b bằng: A. 0. B. 5. C. 3. D. 3. 1/5 - Mã đề 101
2. Câu 10. Một đường tròn có bán kính 10. Tính độ dài cung tròn có số đo 30 . 5 7 A. 10 . B. 300. C. . D. . 3 3 2 Câu 11. Biết số nguyên dương n là nghiệm của phương trình 2Cn 9n 24. Tìm n ? A. 11. B. 10. C. 12. D. 13. Câu 12. Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm? 2022 2022 A. 3sin x cos x 12. B. tan 2x 10. C. cosx . D. sinx . 2021 2021 3 Câu 13. Cho cos x , x ;0 . Tính tan x. 4 2 7 7 7 7 A. . B. . C. . D. . 9 3 3 4 Câu 14. Giải phương trình tan x tan được nghiệm là: 3 A. x k ,k ¢ . B. x k2 ,k ¢ . 3 3 C. x k2 ,k ¢ . D. x k ,k ¢ . 3 3 Câu 15. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A 3; 4 , B 5;2 . Phương trình đường tròn tâm A và đi qua điểm B là: A. x 3 2 y 4 2 40. B. x 3 2 y 4 2 40. C. x 3 2 y 4 2 2 10. D. x 4 2 y 3 2 40. Câu 16. Hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là: A. 5 mặt, 5 cạnh.B. 6 mặt, 5 cạnh.C. 6 mặt, 10 cạnh.D. 5 mặt, 10 cạnh. Câu 17. Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 và có 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 210. B. 120. C. 216. D. 20. Câu 18. Tính giá trị của biểu thức S 3 sin 2 90 2cos2 60 3tan 2 45 . 1 1 1 A. 3. B. . C. . D. . 2 2 4 Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có AC  BD M , AB  CD N . Giao tuyến của mặt phằng SAC và mặt phẳng SBD là đường thẳng A. SM. B. SB. C. SN. D. SC. Câu 20. Nếu hàm số y ax2 bx c có a 0, b 0 và c 0 thì đồ thị hàm số của nó có dạng A. B. C. D. Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số y cos 2x 1 là: A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. 2/5 - Mã đề 101
3. 2sin 3cos Câu 22. Tính giá trị của biểu thức P biết cot 3. 4sin 5cos 9 7 A. 1. B. . C. . D. 1. 7 9 2x 3 khi x 0 y f (x) Câu 23. Cho hàm số 2 . Tính f ( 1) f (2). x 3 khi x 0 A. 1. B. 8. C. 9. D. 11. Câu 24. Nhận định nào sau đây là KHÔNG ĐÚNG trong một phép thử có không gian mẫu  ? A. P  1. B. P A 0. C. P  0. D. P A 1 P A . Câu 25. Trong các hàm số sau hàm nào là hàm số chẵn? A. y cos x. B. y cot x. C. y sinx. D. y tan x. Câu 26. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường tròn C : x 2 2 y 1 2 25 và đường thẳng : 3x 4y 35 0 . Tiếp tuyến của đường tròn C và song song với đường thằng có dạng 3x by c 0. Tính b c. A. 16. B. 16. C. 11. D. 20. Câu 27. Trong không gian, cho hai đường thẳng a,b và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Nếu a chứa một điểm nằm trong P thì a nằm trong P . B. Nếu giao điểm của a và b nằm trong P thì a nằm trong P . C. Nếu a chứa hai điểm phân biệt nằm trong P thì a nằm trong P . D. Nếu a nằm trong P và a cắt b thì b nằm trong P . Câu 28. Công thức nào dưới đây ĐÚNG về giá trị lượng giác của góc ? Giả sử các điều kiện xác định được thoả mãn. 1 A. sin 2 cos2 2. B. tan2 1. C. cos tan .sin . D. tan .cot 1. sin2 Câu 29. Một hộp chứa 7 quả cầu màu xanh và 5 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 quả cầu. Tính xác suất để chọn được không quá 2 quả cầu màu đỏ? 14 28 7 5 A. . B. . C. . D. . 33 33 9 8 x 2 3t Câu 30. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng có phương trình tham số là . Toạ độ y 4 t một vecto chỉ phương của là: A. (3;1). B. ( 3;1). C. 2; 4 . D. 1;3 . x 5 t Câu 31. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng : , điểm A 2;4 . Gọi B a;b là điểm y 1 2t thuộc đường thẳng sao cho tam giác OAB vuông tại O. Tính a b. A. 4. B. 8. C. 9. D. 6. Câu 32. Số nghiệm của phương trình 4 3x2 2x 1là: A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Câu 33. Giá trị của hàm số y sinx tại x là: 2 3/5 - Mã đề 101
4. 1 A. 1. B. . C. 1. D. 0. 2 Câu 34. Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng không song song với đường thẳng d : 3x y 2 0 A. 3x y 6 0. B. 3x y 6 0. C. 3x y 6 0. D. 3x y 0. Câu 35. Phương trình x2 4x 3 x 1 8x 5 6x 2 có một nghiệm dạng x a b với a,b 0 . Khi đó: a b A. 4. B. 5. C. 6. D. 7. Câu 36. Môt tổ có 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách sắp xếp 9 học sinh này thành một hàng sao cho nam nữ đứng xen kẽ? A. 5!.4!. B. 9! C. 5!. D. 2.5!.4!. Câu 37. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường tròn C : x2 y2 6x 2y 6 0. Toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn C là: A. I 3; 1 , R 4. B. I 3; 1 , R 2 2. C. I 3; 1 , R 2. D. I 3;1 , R 4. Câu 38. Từ một hộp có 9 quả cầu xanh và 7 quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau bằng 2 21 7 3 A. . B. . C. . D. . 15 40 40 10 Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin 2 x msin x 2m 4 0 có nghiệm? A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 40. Rút gọn biểu thức: sin 17 .cos 13 sin 13 .cos 17 , ta được 1 1 A. . B. cos2 . C. . D. sin 2 . 2 2 1 Câu 41. Giả sử 3sin4 x cos4 x thì sin4 x 3cos4 x có giá trị bằng: 2 A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 42. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho điểm P 3; 2 và đường tròn C : x 3 2 y 4 2 36. Từ điểm P kẻ các tiếp tuyến PM và PN tới đường tròn C với M , N là các tiếp điểm. Phương trình đường thẳng MN đi qua điểm nào sau đây? A. P 3; 2 .B. C 0; 2 . C. A 1; 1 . D. B 2; 1 x Câu 43. Cho các hàm số y sinx, y cos , y tan x , y cot 2x có bao nhiêu hàm số 2 2 4 4 đồng biến trên khoảng ; ? 2 2 A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 44. Đẳng thức nào sau đây không phụ thuộc vào biến x? A. B sin 4 x cos4 x. B. D (1 cos x) sin 2 x cos x cos2 x . C. C sin3 x.cos x sinx.cos3 x. D. A sin 4 x cos4 x 2sin 2 x. Câu 45. Cho hình vuông ABCD gắn trong hệ trục toạ độ Oxy . Gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là 4/5 - Mã đề 101
5. 11 1 điểm trên cạnh CD sao cho CN 2ND. Giả sử M ; và đường thẳng AN : 2x y 3 0 . Biết A có 2 2 tung độ dương, tính độ dài OA. A. 1. B. 3 20. C. 2. D. 41. Câu 46. Trong một hộp có 30 chiếc thẻ cùng loại được viết các số 1, 2,3, ,30 sao cho mỗi thẻ chỉ viết một số và hai thẻ khác nhau viết hai số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 2 thẻ trong hộp. Tính xác suất để hai thẻ được chọn có tích hai số được viết trên đó là số chia hết cho 3. 3 49 38 40 A. . B. . C. . D. . 29 87 87 87 4sin4 x cos4 x sin2 x cos2 x 3cos2 x 2 Câu 47. Biết rằng A asinb x, với a,b là các số tự 1 cos2 x tan2 x k nhiên và x k ¢ .Tính T 3a b. 2 A. T 10. B. T 12. C. T 14. D. T 20. Câu 48. Cho biểu thức A 3cos2 x 2sin 2x 3sin x 6cos x 2.Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và 19 giá trị nhỏ nhất của A . Khi đó M m p q với p ¢ , q ¥ . Tính p2 q2 . 4 A. 15. B. 34. C. 14. D. 125. Câu 49. Để lì xì đầu năm cho các cháu, Bác A chuẩn bị 30 bao lì xì có hoạ tiết khác nhau gồm 15 bao mỗi bao mệnh giá 50 nghìn đồng, 10 bao mỗi bao mệnh giá 100 nghìn đồng và 5 bao mỗi bao mệnh giá 200 nghìn đồng. Bạn Tuệ Minh nhỏ tuổi nhất nên được bốc trước 3 bao lì xì. Xác suất để Tuệ Minh nhận được đúng 300 nghìn đồng là 15 129 6 139 A. . B. . C. . D. . 116 812 203 812 Câu 50. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Phương trình f 2 x f x 2 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 8. B. 6. C. 2. D. 7. HẾT 5/5 - Mã đề 101