Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 11 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2023-2024 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 11 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2023-2024 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 BẮC NINH NĂM HỌC 2023 – 2024 Môn: TOÁN – Lớp 11 (Đề có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) 3 Câu 1. Giá trị của biểu thức P 42 3 27 là A. 11. B. 5 . C. 1. D. 13 . Câu 2. Giá trị của biểu thức Q log 200 log 2 là A. 100. B. 10 . C. 2 . D. 200 . Câu 3. Tập xác định của hàm số là y log2 1 x A. . B. . C. . D. . D ;1 D 1; D 0;1 D ;1 Câu 4. Cho a là số thực dương và a 1. Khẳng định nào sau đây sai? A. . B. . loga a 1 loga 1 0 C. . D. . loga 2 log a 3 log a 6 loga 2 log a 3 log a 5 Câu 5. Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại trong một ngày của 40 học sinh lớp 11A thu được mẫu số liệu ghép nhóm (đơn vị: phút), với 5 nhóm như sau: Thời gian (phút) 0;60 60;120 120;180 180;240 240;300 Số học sinh 3 8 15 9 5 Số học sinh sử dụng điện thoại ít hơn 120 phút trong một ngày là A. 3. B. 8 . C. 11. D. 15 . Câu 6. Khảo sát chiều cao của 40 học sinh lớp 11A thu được mẫu số liệu ghép nhóm (đơn vị: cm), với 6 nhóm như sau: Chiều cao (cm) 150;155 155;160 160;165 165;170 170;175 175;180 Số học sinh 2 6 8 12 9 3 Giá trị đại diện của nhóm bằng 160;165 A. 162,5 . B. 160. C. 165. D. 8 . Câu 7. Hai bạn Bắc và Ninh, mỗi người ném một quả bóng vào rổ. Xét các biến cố: M: “Không có bạn nào ném bóng trúng vào rổ”; N: “Cả hai bạn đều ném bóng trúng vào rổ”; P: “Có đúng một bạn ném bóng trúng vào rổ”; Q: “Có ít nhất một bạn ném bóng trúng vào rổ”. Phát biểu nào sau đây sai? A. M, N là hai biến cố xung khắc. B. N, P là hai biến cố xung khắc. C. M, Q là hai biến cố xung khắc. D. P, Q là hai biến cố xung khắc. Câu 8. Một hộp có chứa10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 10 . Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp đó. Xét hai biến cố A: “Tấm thẻ lấy ra được đánh số chia hết cho 2 ” và B : “Tấm thẻ lấy ra được đánh số chia hết cho 3 ”. Biến cố CAB  là A. Tấm thẻ lấy ra được đánh số chia hết cho 6 . B. Tấm thẻ lấy ra được đánh số chia hết cho 2 và không chia hết cho 3 . C. Tấm thẻ lấy ra được đánh số chia hết cho 3 và không chia hết cho 2 . D. Tấm thẻ lấy ra được đánh số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3 . Câu 9. Cho điểm O và mặt phẳng P . Qua O kẻ được bao nhiêu đường thẳng vuông góc với P ? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. vô số. Trang 1/2
2. Câu 10. Cho hình hộp ABCD. A B C D có tất cả các mặt là hình vuông. Góc giữa hai đường thẳng AC và BD bằng A. 45 . B. 60. C. 90. D. 0 . Câu 11. Cho a, b là hai đường thẳng phân biệt và mặt phẳng P . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Nếu a b và a P thì b P . B. Nếu a b và a P thì b song song với P . C. Nếu a song song với b và b P thì a song song với P . D. Nếu a song song với b và a P thì b vuông góc với P . Câu 12. Cho tam giác ABC và mặt phẳng P thỏa mãn AB P . Hình chiếu vuông góc của tam giác ABC lên mặt phẳng P là A. Một tam giác. B. Một đoạn thẳng. C. Một đường thẳng. D. Một điểm. II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (1,5 điểm) 3 a) Cho a là một số thực dương. Viết lại biểu thức P a a dưới dạng lũy thừa cơ số a . b) Cho a, b là hai số thực dương và a 1 . Biết rằng log b m , hãy tính log a b theo m . a a Câu 14. (1,0 điểm) Khảo sát cân nặng của 40 học sinh lớp 11A thu được mẫu số liệu ghép nhóm (đơn vị: kilôgam), với 6 nhóm như sau: Cân nặng (kg) 30;40 40;50 50;60 60;70 70;80 80;90 Số học sinh 2 8 16 9 4 1 a) Tính cân nặng trung bình của các bạn học sinh trong lớp 11A. b) Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. Câu 15. (1,0 điểm) Một hộp có chứa 1 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh, 4 viên bi đen và 2 viên bi vàng, các viên bi giống nhau về kích thước, khối lượng. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ trong hộp. Tính xác suất để viên bi lấy được không phải màu đỏ và không phải màu đen. Câu 16. (2,5 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB a , SA a 2 và SA ABCD . a) Chứng minh SA BC và BC SAB . b) Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AD và SD . Mặt phẳng P đi qua MN và song song với AC . Chứng minh BD P . c) Tính góc giữa hai đường thẳng SC và AD . Câu 17. (1,0 điểm) Một người gửi 1 tỉ đồng vào ngân hàng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6% /năm. Giả sử trong suốt thời gian gửi người đó không rút tiền ra và số tiền lãi sau mỗi năm sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Biết rằng lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian này. a) Tính số tiền lãi của người đó sau một năm gửi. b) Sau ít nhất bao nhiêu năm thì người đó có được số tiền cả vốn lẫn lãi lớn hơn 2 tỉ đồng? Hết Trang 2/2