Giáo án Toán 11 (Cánh diều) - Bài 5: Khoảng cách

Nội dung tài liệu: Giáo án Toán 11 (Cánh diều) - Bài 5: Khoảng cách

1. Tiết chương trình : 39. Ngày soạn : Ngày dạy : §5. KHOẢNG CÁCH I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được định nghĩa các loại khoảng cách trong khơng gian. Nắm được các tính chất về khoảng cách. Nắm được mối liên hệ giữa các loại khoảng cách để đưa các bài tốn phức tạp về các bài tốn khoảng cách đơn giản. Kĩ năng: Biết cách tính khoảng cách trong các bài tốn đơn giản. Biết cách xác định đường vuơng gĩc chung của hai đường thẳng chéo nhau, đồng thời biết cách xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ơn tập kiến thức về đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số lớp, khởi động tiết học. 2. Kiểm tra bài cũ: (3'). H. Nêu điều kiện để một đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng ? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, một mặt phẳng H1. Nêu cách xác định khoảng Đ1. d(O, a) = OH I. Khoảng cách từ một điểm cách từ một điểm đến một đến một đường thẳng, một 15' đường thẳng trong mp? mặt phẳng O a 1. Khoảng cách từ một điểm H đến một đường thẳng GV nêu khái niệm khoảng Cho điểm O và đt a. Trong cách từ một điểm đến một mp(O,a) gọi H là hình chiếu O a đường thẳng. M vuơng gĩc của O trên a. Khi đĩ H khoảng cách OH đgl khoảng H2. Hãy chứng tỏ OH là bé Đ2. OH OM, M a. cách từ điểm O đến đt a. Kí nhất ? hiệu d(O,a). 2. Khoảng cách từ một điểm O đến một mặt phẳng GV nêu khái niệm khoảng Cho O và mp( ) . Gọi H là cách từ một điểm đến một mặt hình chiếu vuơng gĩc của O phẳng. trên ( ). Khi đĩ khoảng cách H OH đgl khoảng cách từ điểm M H3. Hãy chứng tỏ OH là bé O đến mp( ). Kí hiệu d(O, nhất ? ( )). Đ3. OH OM, M a. Hoạt động 2:Vận dụng tính khoảng cách từ điểm đến đường và mặt
2. a) d(A, A’D’)=a Ví dụ 1 : Cho hình lập phương b) d(A,(A’B’D’))=AA’=a ABCD. A’B’C’D’ cạnh a.Tính c) d(A,(BDB’D’)) =AH= a) d(A, A’D’) a b) d(A,(A’B’D’)) 2 c) d(A,(BDB’D’)) Hoạt động 3: Tìm hiểu khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song A a II. Khoảng cách giữa đt và mp song song, giữa hai mặt 10' phẳng song song B’ 1. Khoảng cách giữa đt và A’ H1. So sánh AA với BB ? mp song song Đ1. AA = BB . Cho a // ( ). Khoảng cách giữa GV nêu định nghĩa. a và ( ) là khoảng cách từ một điểm bất kí của a đến ( ). Kí hiệu d(a, ( )). M 2. Khoảng cách giữa hai mặt GV nêu định nghĩa. phẳng song song Khoảng cách giữa hai mp ( ), () song song là khoảng cách M’ H2. Chứng tỏ MM là bé nhất  từ một điểm bất kì của mp này Đ2. MM MK, K ( ). đến mp kia. Kí hiệu d(( ),()). Hoạt động 3: Áp dụng tính khoảng cách giữa đường thẳng, mặt phẳng H1. Xác định đường vuơng gĩc Đ1. VD2: Cho hình chĩp SABC cĩ vẽ từ A đến (SBC)? Vẽ AH  SB AH  (SBC). đáy ABC là tam giác vuơng tại 10' S a 2 B, SA  (ABC). Giả sử AB = d(A, (SBC)) = H 2 a, AC = a 2 , SA = a. Tính C A khoảng cách từ A đến (SBC). B VD3: Cho hình lăng trụ đứng H2. Xác định khoảng cách từ Đ2. AI  (BCC B ) ABC.A B C cĩ AA = a. Đáy A đến (BCC B )? d(AA , (BCC B )) = AI ABC là tam giác vuơng tại A A C = cĩ BC = 2a, AB = a 3 . Tính I a B a 3 khoảng cách giữa AA và 2 (BCC B ). A’ C’ B’ Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xác định các loại 5' khoảng cách. Cho HS xác định khoảng Các nhĩm trao đổi, trình bày cách giữa các đt, mp trong kết quả. phịng học. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 5, 7 SGK (GV hướng dẫn, dặn dị). Đọc tiếp bài "Khoảng cách". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: