Giáo án Toán 11 - Chủ đề: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Phép biến hình và phép tịnh tiến - Năm học 2021-2022

Nội dung tài liệu: Giáo án Toán 11 - Chủ đề: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Phép biến hình và phép tịnh tiến - Năm học 2021-2022

1. ĐẠI SỐ 11 Chủ Đề: Hàm số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Tuần 1 ( 6/9-11/9/2021) Tiết 1-2-3 A. Hàm số lượng giác: I. Lý thuyết: ( Các em xem sgk từ trang 4-trang 17) 1. Hàm số: y cosx; y sinx; y t anx; y cot x 2. Tính chất: - Tập xác định, tập gía trị, tính chẵn – lẻ, tuấn hoàn, sự biến thiên và đồ thị. 3. Hàm tuần hoàn: - Hàm số y f x xác định trên D được gọi là hàm tuần hoàn nếu có số T 0 sao cho x D ta có: x T D; x T D và f x T f x . - Số T dương nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện trên được gọi là chu kì của hàm f. * Yêu cầu viết từng hàm theo thứ tự trên : VD: 1/ Hs y=sinx + TXĐ, TGT, Tính chẵn lẻ, chu kì tuần hoàn. II. Bài tập: 1. Tìm tập xác định của các hàm số: x 1 1 x 2 cos x 1. y cos x 2. y cos 3. y sin 4. y x 1 x 1 sin x 1 2cos x cot x 5. y 6. y 7. y cot 2x 8 . sin x cos x 1 4 y tan 2x 5 sin x 2 2 x 2 x 9. y 10. y cos 11. y sin cos x 1 x 1 x2 1 5 x 12. y tan 2x 13. y 2 2 14. y = tanx + cotx 3 sin x cos x 2. Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau : 1. y tan x 2. y cot 2x 2cos x 1 sin 2 x 3. y 4. y 2cos x 1 cos 2x cos x tan x 1 5. y 6. y . 1 tan x 3 cot 2x 1 3. Tìm tập xác định của các hàm số:
2. 1 sinx 1 sinx 1 1. y 2. y 3. y = tan( x + 2) 4. y 1 sin x 1 sin x sin x 3 1 cos x 1 5. y sin x 1 cos5x 6. y tan x 7. y sin x 1 cos 2x.sin 4x 1 8. y 9. y tan 2x 10. y cot 2x sin x 6 6 4. Xét tính chẵn lẻ của hàm số. 1 cos x x3 sin x 1. y = xcos3x 2. y 3. y = x3sin2x 4. y 1 cos x cos 2x cos 2x 3 5. y 6. y = x – sinx 7. y 1 cos x 8. y 1 cos xsin 2x x 2 2 9. y = cosx + sin x 10. y = sin2x + cos2x 11. y = cot2x + 5sinx 12. y tan x 3 5. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 1. y 2cos x 1 2. y 1 sin x 3 3. y = 2sinx + 1 4. y = 3cosx – 1 3 x 5. y = 4cos2x – 4cosx + 2 6. y = sinx + cosx + 2 7. y 4sin2 sin x cos x 2 8. y 1 cos x 2 9. y 3sin 2x 1 10. y 2 1 cos x 3 6 1 4cos2 x 11. y = 2 + 3cosx 12. y = 3 – 4sin2xcos2x 13. y 3 2 14. y = 2sin x – cos2x 15. y 3 2 sin x 16. y cos x cos x 3 17. y cos2 x 2cos 2x 18. y 5 2cos2 xsin2 x 1 19. y 3 sin x cos x 20. y = sin6x + cos6x 4
3. HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG I. PHÉP BIẾN HÌNH TIẾT 1: PHÉP BIẾN HÌNH VÀ PHÉP TỊNH TIẾN I. Phép biến hình Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với một điểm xác định duy nhất M’ được gọi là phép biến hình. Ta thường kí hiệu phép biến hình là F và viết F(M) = M’, khi đó điểm M’ được gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình F. Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta ký hiệu H’ = F(H) là tập hợp các điểm M’ = F(M), với mọi điểm M thuộc H. Khi đó ta nói F biến hình H thành hình H’ hay hình H’ là hình ảnh cua hình H qua phép biến hình F. Phép biến hình biến mỗi điểm M của mặt phẳng thành chính nó được gọi là phép đồng nhất. II. Phép tịnh tiến  Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm N sao cho MN v gọi là phép tịnh tiến vectơ v Phép tịnh tiến thường được kí hiệu là T v  Tv (M) = N MN v III. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(x, y), v = (a, b). Gọi điểm M’(x’, y’) = Tv (M). x ' x a Khi đó y' y b IV. TÍNH CHẤT 1. Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì 2. Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho. 3. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng đoạn thẳng đã cho. 4. Biến một tam giác thành tam giác có cùng kích thước 5. Biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính *Yêu cầu học thuộc lý thuyết gồm 4 phần trên và nghiên cứu phần bài tập BÀI TẬP Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–3; 2). Tìm tọa độ của điểm N là ảnh của M qua phép tịnh tiến vector v = (–2; 1). A. (–1; 1) B. (–1; 3) C. (–5; 3) D. (–5; 1) Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–2; 1). Tìm tọa độ của điểm N sao cho M là ảnh của N qua phép tịnh tiến vector v = (–3; 2). A. (1; –1) B. (1; 3) C. (–1; –1) D. (–1; 1)
4. Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d: 3x – 4y + 3 = 0 và d : 3x – 4y – 2 = 0. 1 Tìm tọa độ của vector v vuông góc đường thẳng d sao cho d1 = Tv (d). A. (3/2; –2) B. (3/5; –4/5) C. (–3/5; 4/5) D. (–3/2; 2) Câu 4. Nhận xét nào sau đây sai? A. Phép tịnh tiến theo vector song song với đường thẳng d, biến đường thẳng d thành chính nó B. Phép tịnh tiến theo vector vuông góc với đường thẳng d, biến đường thẳng d thành đường thẳng song song với d C. Có vô số phép tịnh tiến theo vector biến đường thẳng d thành đường thẳng d1//d. D. Luôn có phép tịnh tiến theo vector biến tam giác thành tam giác cho trước nếu hai tam giác bằng nhau. Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 4y – 4 = 0. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến vectơ v = (–2; 5) A. (x – 3)² + (y – 3)² = 4 B. (x – 3)² + (y + 7)² = 9 C. (x + 1)² + (y – 3)² = 4 D. (x + 1)² + (y + 7)² = 9 Câu 6. Cho đoạn thẳng AB và đường thẳng d là đường trung trực của AB. Lấy điểm M thuộc d, dựng hình bình hành ABMN. Tập hợp các điểm N khi M di động trên d là A. đường thẳng vuông góc với AB tại B B. đường thẳng vuông góc với AB tại A C. đường thẳng vuông góc với AB tại H nằm giữa A và B sao cho HB = 3HA D. đường thẳng vuông góc với AB tại H ở ngoài đoạn AB sao cho HB = 3HA