Giáo án Toán 11 - Tiết 23: Hoán vị

Nội dung tài liệu: Giáo án Toán 11 - Tiết 23: Hoán vị

1. Ngày soạn: 07/10/2019 Ngày dạy: Tuần 9 Ngày duyệt: 11/10 TIẾT 23: HOÁN VỊ- CHỈNH HỢP – TỔ HỢP I. MỤC TIÊU CỦA BÀI 1. Kiến thức: - Học sinh phát biểu được khái niệm Hoán vị của n phần tử - Học sinh nắm được công thức tính số các Hoán vị - Học sinh nêu được các ví dụ phân biệt Hoán vị 2. Kỹ năng: - Tính được số các Hoán vị - Vận dụng giải quyết được các bài toán thực tế liên quan đến Hoán vị 3. Thái độ: - Có thái độ tích cực trong học tập, chủ động trong tư duy, sáng tạo trong quá trình vận dụng. 4. Định hướng phát triển năng lực: Học sinh phát triển được các năng lực: + Năng lực sử dụng kiến thức: - Sử dụng qui tắc cộng; sử dụng qui tắc nhân để xây dựng công thức tính số các Hoán vị + Năng lực phương pháp: - Tiếp cận khái niệm Hoán vị, công thức tính số các Hoán vị của n phần tử. + Năng lực giao tiếp, trao đổi thông tin: - Thực hiện trao đổi thảo luận trong nhóm để phân biệt và tính toán số các Hoán vị của n phần tử. 5. Tích hợp: Giải quyết các bài toán thực tế II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy, phấn màu và đồ dùng có liên quan đến bài học, máy chiếu. 2. Học sinh: Đồ dùng học tập. 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Hoán vị Hiểu được khái niệm Biết cách tính số Biết cách vận hoán vị n phần tử hoán vị của n phần dụng để giải các tử bài toán thực tiễn MỨC 1 Câu 1. Từ các chữ số 2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số: A. .2 56 B. . 120 C. . 24 D. . 16 Câu 2. Từ các chữ số 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số? A. .2 56 B. . 120 C. . 24 D. . 16 Câu 3. Từ các số 1,3,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số: A. .6 B. . 8 C. . 12 D. . 27 Câu 4. Cho các số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau: A. .1 2 B. . 24 C. . 64 D. . 256 Câu 5. Cho hai tập hợp A {a,b,c,d} ;B {c,d,e} . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. .N A 4 B. . C.N . B D.3 . N(A B) 7 N(A B) 2 Câu 6. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau:
2. A. .4 536 B. . 49 C. . 2156D. . 4530 MỨC 2 Câu 7. Từ các số 1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau: A. .1 5 B. . 20 C. . 72 D. 36 Câu 8. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị? A. .4 0 B. . 45 C. . 50 D. . 55 MỨC 3 Câu 9. Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm dần: A. .5 B. . 15 C. . 55 D. . 10 LOẠI NGƯỜI VÀ VẬT MỨC 1 Câu 10. Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn: A. .2 5 B. . 75 C. . 100 D. . 15 MỨC 2 Câu 11. Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người phụ nữ trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng: A. .1 00 B. . 91 C. . 10 D. . 90 Câu 12. Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẻ: A. .6 B. . 72 C. . 720 D. . 144 Câu 13. Một liên đoàn bóng rổ có 10 đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác hai lần, một lần ở sân nhà và một lần ở sân khách. Số cách sắp xếp là: A. .4 5 B. . 90 C. . 100 D. . 180 MỨC 3 Câu 14. Từ một nhóm 5 người, chọn ra các nhóm ít nhất 2 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn: A. .2 5 B. . 26 C. . 31 D. . 32 Câu 15. Ông và bà An cùng có 6 đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp hàng khác nhau nếu ông An hay bà An đứng ở đầu hoặc cuối hàng: A. .7 20 B. . 1440 C. . 187D.20 . 40320 Câu 16. Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?
3. A. .5 !.7! B. . 2.5!.7! C. . 5!.D.8! . 12! III. CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG. 1. Mục đích: - Tạo sự tò mò, gây hứng thú cho học sinh về “ hoán vị trong thực tế” 2. Nội dung: giáo viên chiếu hình ảnh về một trận đấu bóng đá và đặt câu hỏi 3. Cách thức: Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi ? Đây là trận đấu bóng đá giữa hai đội nào ? ? Ở tình huống này các cầu thủ hai đội đang làm gì ? ? Theo luật đá luân lưu 11m thì sau 90 phút thi đấu chính thức và 30 phút hai hiệp phụ mà 2 đội hoà nhau cần giải quyết thắng thua thì mỗi đội chọn ra mấy cầu thủ để đá ? ? Các cầu thủ được chọn để đá 11m có cần sắp xếp thứ tự không ? - Cầu thủ số 8 của đội chensea đá quả đầu tiên - Học sinh đặt câu hỏi huấn luyên viên sắp xếp cầu thủ số 8 đá trước có khác với sắp xếp cầu thủ số 26 đá trước không ? kết quả của trận đấu trung kết cúp C1 châu Âu năm 2007 liệu có khác không ? nếu cầu thủ đá quả thứ 5 cho Chensea không phải là cầu thủ số 26 thì liệu MU có lên ngôi vô địch không ? B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HTKT1: HOÁN VỊ 1. Mục đích - Phát biểu được định nghĩa hoán vị
4. - Hiểu được bản chất của hoán vị - Nắm được công thức tính số hoán vị của n phần tử 2. Nội dung - Thực hiện các nhiệm vụ trong phiếu học tập, nghiên cứu SGK - Phát biểu định nghĩa, định lý, làm các ví dụ giáo viên yêu cầu 3. Cách thức - GV chiếu hình ảnh, câu hỏi và yêu cầu học sinh trả lời - GV đưa ví dụ để học sinh làm sau đó lên bảng trình bày 1- Định nghĩa VD1. Trong một trân đấu bóng đá sau hai hiệp phụ hai đội vẫn hoà nên phải phải thực hiện đá luân lưu 11m. Một đội đã chọn được năm cầu thủ để thực hiện đá 5 quả 11m. Hãy nêu 3 cách sắp xếp đá phạt . Giáo viên hướng dẫn : Ta giả thiết tên của 5 cầu thủ được chọn là A,B,C,D,E. Để tổ chức đá luân lưu, huấn luyện viên cần phân công người đá thứ nhất, thứ 2, Hãy nêu 3 cách tổ chức đá luân lưu? GV gọi đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 ABCDE ACBDE CABED Giáo viên chốt: Mỗi kết quả của việc sắp thứ tự tên của năm cầu thủ đã chọn được gọi là một hoán vị của tên 5 cầu thủ ? Hãy phát biểu định nghĩa hoán vị Sau khi cho HS thảo luận và phát biểu ĐN Hoán vị, GV chốt ĐN 4. Sản phẩm: HS nắm được bản chất của Hoán vị 2- Số các hoán vị + Lớp em có 24 học sinh, với phòng học có 24 dãy bàn ghế. Hãy tính số cách xếp chỗ cho các bạn bằng qui tắc đếm (1) Mục tiêu: Học sinh thấy rằng ko thể dùng các liệt kê để liệt kê các cách xếp chỗ cho 24 bạn vào 24 ghế trong lớp học (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Học sinh làm việc cá nhân, sau đó gọi HS lên trình bày (4) Phương tiện dạy học: BTM chiếu hình ảnh chỗ ngồi của 24 bạn trong lớp (5) Sản phẩm: Kết quả của phép đếm. Từ đó GV mở rộng bài toán xếp n bạn vào n ghế kê thành dãy? - GV chốt định lý : Pn n n 1 2.1=n! 3. Ví dụ áp dụng (1) Mục tiêu: Học sinh hiểu được bản chất của Hoán vị và áp dụng được vào làm bài tập (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm cặp đôi (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cho hoạt động cặp đôi theo bàn, một bạn ra đề một bạn trả lời và nguwowicj lại. GV gọi một cặp lên bảng và yêu cầu như cả lớp (4) Sản phẩm: Học sinh làm được ví dụ bạn đưa ra và ra được ví dụ cho bạn ở hai nội dung bài toán tạo số và xếp chỗ ngồi như VD dưới đây VD Bài 1. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 hs A,B,C,D,E vào một bàn dài có 5 chỗ ngồi ? Bài 2. Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau ? C. NHẬN XÉT, RÚT KINH NGHIỆM Lớp 11A2: Nắm được kiến thức, vận dụng được vào giải ví dụ và sử dụng được máy tính tính toán. Nên đưa thêm bài tập kết hợp các quy tắc đếm Lớp 11A4: Nắm được kiến thức, vận dụng được vào giải ví dụ và sử dụng được máy tính tính toán. Lớp 11A5: Nắm được kiến thức, vận dụng được vào giải ví dụ và sử dụng được máy tính tính toán. Cần đưa thêm ví dụ để một số học sinh còn chậm xác định được kiến thức.
5. CÂU HỎI CHUẨN BỊ Ở NHÀ TIẾT 24 1) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt lấy từ tập A = {0;1;2;3} sao cho chữ số 0 xuất hiện 2 lần, các chữ số khác có mặt đúng một lần? 2) Có bao nhiêu biển số xe với các kí tự phân biệt lấy từ a,b,c 3) Chọn ra hai trong bốn bạn An, Bình, Chi, Dung để tặng hai phần quà khác nhau.Hỏi có bao nhiêu cách tặng quà?