Giáo án Toán hình 11 (Học kì I)

Nội dung tài liệu: Giáo án Toán hình 11 (Học kì I)

1. CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 1. PHÉP BIẾN HÌNH- PHÉP TỊNH TIẾN I.Mục đích yêu cầu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Biết được định nghĩa phép biến hình, một số thuật ngữ và ký hiệu liên quan đến phép biến hình. - Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn xác định khi biết vectơ tịnh tiến. - Biết biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. Hiểu được tính chất cơ bản cảu phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 2)Về kỹ năng: - Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho. Vận dụng được biểu thức tọa độ để xác định tọa độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép tịnh tiến. 3)Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi, bước đầu thấy được mối liên hệ giữa vectơ và thực tiễn. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt đọng nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Kiểm tra bài cũ: không 2.Bài mới: Hoạt động của thầy hoạt động của trò Nội dung HĐ1: (Định nghĩa phép biến hình) Bài 1. PHÉP BIẾN HÌNH HĐTP1( ): (Giúp HS nhớ lại phép *Định nghĩa: (SGK) chiếu vuông góc từ đó dẫn dắt đến định M nghĩa phép biến hình) GV gọi HS nêu nội dung hoạt động 1 HS nêu nội dung hoạt trong SGK và gọi một HS lên bảng động 1 M’ d dựng hình chiếu vuông góc M’ của M Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M lên đường thẳng d. HS lên bảng dựng hình của mặt phẳng với một điểm xác định GV nhận xét và bổ sung (nếu cần) theo yêu cầu của đề ra duy nhất M’ của mặt phẳng đó được Qua cách dựng vuông góc hình chiếu (có nêu cách dựng). gọi là phép biến hình trong mặt của một điểm M lên đường thẳng d ta HS chú ý theo dõi phẳng. được duy nhất một điểm M’. *Ký hiệu phép biến hình là F, ta có: Vậy nếu ta xem cách dựng là một quy *F(M) = M’ hay M’ = F(M) tắc thì qua quy tắc này, việc ta đặt *M’ gọi là ảnh của M qua phép biến tương ứng một điểm M trong mặt phẳng hình F. thì xác định duy nhất một điểm M’ như vậy được gọi là phép biến hình. Vậy phép biến hình là gì? GV nêu định nghĩa phép biến hình và phân tích ảnh cảu một hình qua phép biến hình F. HĐTP2 ( ): (Đưa ra một phản ví dụ để chỉ ra có một quy tắc không là phép biến hình)
2. GV gọi một HS nêu đề ví dụ hoạt động 2 và yêu cầu các nhóm thảo luận để nêu HS nêu nội dung hoạt lời giải. động 2 và thảo luận tìm GV gọi HS đại diện nhóm 1 đứng tại lời giải. Cử đại diện báo chỗ trả lời kết quả của hoạt động 2. GV cáo kết quả. ghi lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). HS nhận xét và bổ sung, GV phân tích và nêu lời giải đúng (vì có ghi chép. nhiều điểm M’ để MM’ = a) HS chú ý theo dõi Định nghĩa phép tịnh tiến) Bài 2. PHÉP TỊNH TIẾN. HĐTP1( ): (Ví dụ để giúp HS rút ra I.Định nghĩa: (SGK) định nghĩa cảu phép tịnh tiến) Phép tịnh tiến theo vectơ v kí hiệu: Khi ta dịch chuyển một điểm M theo T , v gọi là vectơ tịnh tiến. hướng thẳng từ vị trí A đến vị trí B. HS chú ý theo dõi trên v v Khi đó ta nói  điểm đó được tịnh tiến bảng theo vectơ AB .(GV cũng có thể nêu ví M’ dụ trong SGK) M  T (M) = M’ MM' v Vậy qua phép biến hình biến một điểm v M thành  một điểm M’ sao cho *Phép tịnh tiến biến điểm thành MM' AB được gọi là phép tịnh tiến điểm, biến tam giác thành tam giác, biến hình thành hình, (như hình theo vectơ AB . Nếu ta xem vectơ AB là vectơ v thì ta có định nghĩa về phép 1.4) tịnh tiến. HS nêu định nghĩa phép HĐ1:(SGK) GV gọi một HS nêu định nghĩa. tịnh tiến trong SGK. HĐTP 2 ( ): (Củng cố lại định nghĩa E D phép tịnh tiến) A B C GV gọi HS xem nội dung hoạt động 1 HS thảo luận theo nhóm và cho HS thảo luận tìm lời giải và cử rút ra kết quả và cử đại đại diện báo cáo. diện báo cáo. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). HS nhận xét và bổ sung, GV nêu lời giải chính xác ghi chép. (Qua phép tịnh tiến theo vectơ AB biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D) HĐ3: (Tính chất và biểu thức tọa độ) II. Tính chất: HĐTP1( ): (Tính chất của phép tịnh *Tính chất 1: (SGK) tiến) HS chú ý và thoe dõi *Tính chất 2: (SGK) GV vẽ hình (tương tự hình 1.7) và nêu trên bảng v các tính chất. d’ HĐTP2( ): (Ví dụ minh họa) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt động 2 trong SGK và thảo luận d theo nhóm đã phân công, báo cáo. HS xem nội dung hoạt GV ghi lời giải của các nhóm và gọi HS động 2 và thảo luận đưa nhận xét, bổ sung (nếu cần) ra kết quả và báo cáo. (Lấy hai điểm A và B phân biệt trên d, dụng 2 vectơ AA’ và BB’ bằng vectơ v. HS nhận xét, bổ sung Kẻ đường thẳng qua A’ và B’ ta được và ghi chép. ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v) HS chú ý theo dõi
3. HS chú ý theo dõi III. Biểu thức tọa độ: HS thảo luận thoe nhóm y HĐTP3( ): (Biểu thức tọa độ) để tìm lời giải và báo GV vẽ hình và hướng dẫn hình thành cáo. M’ biểu thức tọa độ như ở SGK. v M a b HS đại diện lên bảng x GV cho HS xem nội dung hoạt động 3 trình bày lời giải. O trong SGK và yêu cầu HS thảo luận tìm M’(x; y) là ảnh của M(x; y) qua phép lời giải, báo cáo. tịnh tiến theo vectơ v (a; b). Khi đó: GV ghi lời giải cảu các nhóm và nhận  x ' x a xét, bổ sung (nếu cần) và nêu lời giải MM ' v đúng. y ' y b x ' x a y ' y b Là biểu thức tọa độ cảu phép tịnh tiến T . v 3*Củng cố và hướng dẫn học ỏ nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Làm các bài tập 1 đến 4 SGK trang 7 và 8. Rút kinh nghiệm:  Ngày soạn: Ngày dạy : . Tiết 2.PHÉP TỊNH TIẾN I.Mục đích yêu cầu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Củng cố lại định nghĩa phép biến hình, một số thuật ngữ và ký hiệu liên quan đến phép biến hình. - Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn xác định khi biết vectơ tịnh tiến và từ đó áp dụng vào giải bài tập. - Biết biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 2)Về kỹ năng: - Hiểu và dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho. Vận dụng được biểu thức tọa độ để xác định tọa độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép tịnh tiến. 3)Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời và giải các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần).
4. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1*Kiểm tra bài cũ :Định nghĩa phép tịnh tiến và các tính chất . 2*Bài mới: Hoạt động của thầy hoạt động của trò Nội dung HĐ1( ): (Bài tập về chứng minh Bài tập 1 (SGK trang 7) qua phép tịnh tiến biến một điểm HS thảo luận theo nhóm và cử đại Chứng minh rằng: thành một điểm) diện báo cáo. ' ( ) ( ') M Tv M M T v M GV nêu và viết đề lên bảng. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, GV cho HS thảo luận theo nhóm để ghi chép. tìm lời giải và báo cáo. HS trao đổi và cho kết quả:  GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu M ' T (M) MM ' v cần). v ' ( ') GV phân tích và nêu lời giải chính M M v M T v M xác. HĐ2( ): (Bài tập về xác định ảnh HS nêu đề, thảo luận theo nhóm đề Bài tập 2(SGK trang 7) của một tam giác qua phép tịnh tìm lời giải. D tiến) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa GV gọi một HS nêu đề bài tập 2 ghi chép. SGK trang 7, GV vẽ tam giác ABC HS trao đổi và cho kết quả: A và trọng tâm G. Dựng các hình bình hành ABB’G GV cho HS thảo luận theo nhóm và ACC’G. Khi đó ảnh của tam G sau đó gọi đại diện báo cáo. giác ABC qua phép tịnh tiến theo B C GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu vectơ AG lầtm giác GB’C’. cần) Dựng điểm D sao cho A là trung GV nhận xét và nêu lời giải chính điểm của GD. Khi đó DA AG . B’ C’ xác. Do đó  ( ) . TAG D A HĐ3 ( ): (Bài tập về tìm tọa độ HS nêu đề bài tập 3 SGK Bài tập 3 (SGK trang 7) của một điểm qua phép tịnh tiến) HS thảo luâậntheo nhóm để tìm lời GV gọi HS nêu đề bài tập 3 trong giải và cử đại diện báo cáo. SGK trang 7 HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) Cho HS thảo luận để tìm lời giải và HS trao đổi và cho kết quả: gọi HS đại diện báo cáo. ) ( ) '(2;7), ( ) '( 2;3) a Tv A A Tv B B Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) b)C T (A) (4;3). v C¸ch 2: Gäi ( ) '.Khi đó Tv d d c)C¸ch 1: M(x;y) d,M' (x';y'). d//d’ nên phương trình của nó Khi®ã x' x 1,y' y 2 có dạng x -2y +C =0. hay x x' 1,y y' 2. Lấy một điểm thuộc d chẳng GV nhận xét và nêu lời giải đúng. hạn B(-1; 1), khi đó Tacã: M d x 2y 3 0 T (B) B '( 2;3)thuộc d’ nên x' 1 2 y' 2 3 0 v -2 -2.3 +C = 0. Từ đó x' 2y' 8 0 suy ra C=8. M' d'cã ph­¬ng tr×nh x 2y 8 0 VËy
5. HĐ4( ):(Bài tập chỉ ra phép tịnh Bài tập 4( SGK trang 8) tiến biến đường thẳng thành đường HS nêu đề và thảo luận tìm lời giải. thẳng song song) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, GV gọi HS nêu đề bài tập 4 SGK, ghi chép. cho HS thảo luận và tìm lời giải. HS trao đổi và rút ra kết quả: GV gọi HS đại diện đúng tại chỗ Lấy hai điểm A và B bất kỳ theo thứ trình bày lời giải. tự thuộc a và b. Khi đó phép tịnh GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu tiến theo vectơ AB sẽ biến a thành cần) b. GV nêu lời giải chính xác. Có vô số phép tịnh tiến biến a thành b. 3*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập trong SBT: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 và 1.5 trang 10. - Xem và nắm lại kiến thức và cách giải các bài tập. - Đọc và soạn trước bài mới: Phép đối xứng trục. Rút kinh nghiệm:  Ngày soạn: Ngày dạy: . Tiết 3. PHÉP QUAY I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Định nghĩa của phép quay; -Phép quay có các tính chất của phép dời hình; 2)Về kỹ năng: -Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay. 3)Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). III. Phương pháp dạy học: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Bài mới: Hoạt động của thầy hoạt động của trò Nội dung Như ta thấy các kim đồng hồ dịch I.Định nghĩa: chuyển, động tác xòe một chiếc quạt (Xem SGK) giấy cho ta những hình ảnh về phép M’ quay mà ta sẽ nghiên cứu trong bài học hôm nay. HĐ1(Định nghĩa phép quay) HĐTP 1( ): (Định nghĩa và ký hiệu về phép quay) HS chú ý theo dõi M GV nêu định nghĩa phép quay và vẽ Cho điểm O và góc lượng hình ghi tóm tắt lên bảng. giác . Phép biến hình biến GV gọi HS nêu ví dụ 1GSK trang 16. điểm O thành chính nó, biến (Trong hình 1.28 ta thấy, qua phép mỗi điểm M khác điểm O
6. quay tâm O các điểm A’, B’, O là ảnh HS nêu ví dụ 1 SGK và chú ý theo thành điểm M’ sao cho OM’ của cá điểm A, B, O với góc quay dõi trên bảng. = OM và góc lượng giác (OM;OM’) bằng được gọi ). 2 là phép quay tâm O góc HĐTP2( ): (Bài tập áp dụng xác quay . định góc quay của một phép quay) Điểm O gọi là tâm quay, GV cho HS cả lớp xem nội dung ví dụ gọi là góc quay của phép hoạt động 1 trong SGK trang 16 và quay đó. yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và cử Phép quay tâm O góc ký đại diện báo cáo. hiệu: Q(O, ). GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu HS cả lớp xem nội dung hoạt động cần) 1 và thảo luận tìm lời giải HS đại diện nhóm 1 (đứng tại chỗ trình bày lời giải ) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa *Chiều quay: ghi chép. (Xem hình 1.30 SGKtrng HS trao đổi và rút ra kết quả: 16) HĐTP 3( ): (Nhận xét để rút ra chiều -Qua phép quay tâm O điểm A quay và các phép quay đặc biệt) biến thành điểm B thì góc quay có GV gọi HS vẽ hình và chỉ ra chiều số đo 450(hay ), điểm C biến dương và chiều âm của đường tròn 4 lượng giác. thành điểm D thì góc quay là 600 Tương tự như chiều của đưòng tròn (hay ). lượng giác ta có chiều của phép quay. 3 GV nêu nhận xét trong SGK trang 16: Chiều dương của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác nghĩa là chiều ngược với chiều quay HS lên bảng vẽ hình và chỉ ra của kim đồng hồ. chiều dương, âm của đường tròn GV vẽ hình về chiều quay như ở SGK lượng giác. trang 16. (Chiều dương ngược chiều quay với chiều của kim đồng hồ, chiều GV cho HS xem hình 1.31 và trả lời âm cùng chiều với chiều quay của câu hỏi của hoạt động 2.(GV gọi một kim đồng hồ) HS nhóm 6 trình bày lời giải) GV: HS chú ý theo dõi trên bảng *Nhận xét: Nếu qua phép quay Q(O,2k ) biến M Phép quay Q(O,2k ) là phép thành M’, thì M’ như thế nào so với M đồng nhất. ? Phép quay Q(O,(2k+1) ) là GV nếu qua phép quay Q(O,2k ) biến phép đối xứng tâm. điểm M thành M’ thì ta có: M trùng với M’, ta nói phép quay Q(O,2k ) là HS xem hình và trả lời câu hỏi. phép đồng nhất. Khi bánh xe A quay theo chiều Vậy qua phép quay Q(O,(2k+1) ) biến dương thì bánh xe B quay theo điểm M thành M’ thì M’ và M như thế chiều âm. nào với nhau? Vậy phép quayQ(O,(2k+1) ) là phép đối Quy phép quay Q(O,2k ) biến điểm xứng tâm O. M thành M’ thì M’ trùng với điểm HĐTP4( ): (Bài tập củng cố kiến M. thức) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội HS chú ý theo dõi
7. dung hoạt động 3 trong SGK và thảo luận suy nghĩ trả lời theo yêu cầu của hoạt động. GV gọi HS đại diện nhóm có kết quả nhanh nhất. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu HS suy nghĩ và trả lời. cần). Qua phép quay Q(O,(2k+1) ) biến GV nêu lời giải đúng. điểm M thành M’ thì M’ và M đối HĐ2(Tính chất của phép quay) xứng với nhau qua O (hay O là GV yêu cầu HS cả lớp xem hình 1.35 trung điểm của đoạn thẳng MM’) và trả lời câu hỏi: Qua phép quay tâm O biến biếm điểm HS xem hoạt động 3 và thỏa luận A thành A’ và biến đểm B thành B’ thì tìm lời giải. khoảng cách A’B’ như thế nào so với HS trình bày lời giải AB? Từ 12 giờ đến 15 giờ kim giờ quay Vậy thông qua hình vẽ này ta có tính chất 1. một góc bằng -900 (hay )còn 2 GV gọi một HS nêu nội dung tính chất kim phút quay một góc -3600.3=- 1. 10800 (hay Tương tự GV cho HS xem hình 1.36 -6 ). và trả lời câu hỏi sau: Hãy cho biết, qua phép quay tâm O biến đường thẳng, biến đoạn thẳng, biến tam giác, biến tam giác và biến HS cả lớp xem hình 1.35 và suy đường tròn thành gì? II. Tính chất: nghĩ trả lời: GV: Đây chính là nội dung tính chất 2 1)Tính chất 1: Phép quay Ta có A’B’=AB. trong SGk trang 18. bảo toàn khoảng cách giữa GV yêu cầu HS xem hình 1.37 và GV hai điểm bất kỳ. HS chú ý theo dõi phân tích nêu nhận xét. (Xem hình 1.35) 2)Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác HS xem hình 1.36 và suy nghĩ trả thành tam giác bằng nó, lời biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán HS trả lời dựa vào nội dung tính kính. chất 2. (Xem hình 1.36) Nhận xét: Phép quay góc với 0 biến đường thẳng d thành đường thẳng HS chú ý theo dõi để nắm chắc d’ sao cho góc giữa d và d’ kiến thức cơ bản. bằng (víi 0 ) , 2 hoặc băng - (nếu ). 2 HĐ3( ): *Củng cố:
8. -Gọi HS nhắc lại khái niệm phép quay và các tính chất. -GV hướng dẫn và giải các bài tập 1 và 2 SGK trang 19. *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Soạn trước bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau. Rút kinh nghiệm:  Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 4. Bài 6. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: - Biết được về khái niệm phép dời hình; - Biết được phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình; - Biết được nếu thực hiện liên iếp hai phép dời hình thì ta được một phép dời hình; - Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và thứ tự giữa các điểm đó được bảo toàn; biến đường thẳng thành đường thẳng; biến tia thành tia; biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó; biến tam giác thanh tam giác bbằng nó; biến góc thành góc bằng nó; biến đường tròn thành đường tròn cócùn bán kính; - Biết được khái niệm hai hình bằng nhau. 2)Về kỹ năng: - Bước đầu vận dụng phép dời hình trong một số bài tập đơn giản. 3)Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). III. Phương pháp dạy học: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung HĐ1 (Khái niệm về phép dời hình) I.Khái niệm về phép dời hình: Thông qua các bài học về phép tịnh Định nghĩa: Phép dời hình là tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm và phép biến hình bảo toàn phép quay thì các phép này có tính khoảng cách giữa hai điểm chất chung gì? bất kỳ. Người ta dùng tính chất bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ để định nghĩa phép dời hình. HS suy nghĩ trả lời: Các phép này Nhận xét: (xem SGK) GV gọi HS trả lời. có tính chất chung là luôn bảo GV yêu cầu HS xem định nghĩa và gọi toàn khoảng cách giữa hai điểm 1 HS nêu định nghĩa. bất kỳ. GV nêu câu hỏi: Hình 1.39; 1.40. Nếu phép dời hình F biến các điểm M, N thành các điểm M’, N’ thì khoảng cách giữa hai điểm M’ và N’ như thế HS chú ý theo dõi nào so với khoảng cách giữa hai điểm HS xem và nêu định nghĩa về M và N? phép dời hình.
9. Vậy phép dời hình luôn bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm. HS suy nghĩ và trả lời: Câu hỏi: khoảng cách giữa hai điểm M’ và Vậy phép đồng nhất, tịnh tiến, đối N’ bằng khoảng cách giữa hai xứng trục, đối xứng tâm phép quay có điểm M và N. phải là phép dời hình không? Vì sao? Nếu qua phép tịnh tiến biến điểm Tv M thành M’, N thành N’ và qua phép quay Q biến điểm M’ thành điểm O; Phép đồng nhất, tịnh tiến, đối M’’ và N’ thành điểm N”. Khi đó xứng trục, đối xứng tâm phép khoảng cách giữa hai điểm M” và N” quay có phải là phép dời hình vì như thế nào so với khoảng cách giữa nó luôn bảo toàn khoảng cách hai điểm M và N? giữa hai điểm bất kỳ. (Tương tự đối với hai phép biến hình khác) Vậy phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình. Khoảng cách giữa hai điểm M” và N” bằng khoảng cách giữa hai HĐTP 2( ): (Ví dụ áp dụng) điểm M và N. GV gọi HS nêu ví dụ 1 (SGK trang (HS có thể giải thích vấn đề trên). 19) GV yêu cầu HS xem hình 1.39 và cho biết: Qua những phép dời hình nào để biến tam giác ABC thành tam giác A”B”C”? Qua phép dời hình nào để biến ngũ giác MNPQR thành ngũ giác M’N’P’Q’R’? HS nêu nội dung ví dụ 1 Tương tự ở hình 1.40 qua phép dời hình biến hình H’ thành hình H. HS xem hình 1.39 và suy nghĩ và trả lời: HĐTP 3( ): (Bài tập áp dụng) Qua phép đối xứng trục biến tam GV yêu cầu HS xem hình 1.41 và gọi giác A’B’C’ là ảnh của tam giác 1 HS đọc đề hoạt động 1. (GV vẽ hình ABC và qua phép quay tâm A’ góc lên bảng) quay C’A’C” biến tam giác GV yêu cầu HS các nhóm thảo luận A’B”C” lẩnh của tam giác và cử đại diện báo cáo. A’B’C’. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu Qua phép đối xứng trục d biến cần). ngũ giác MNPQR thành ngũ giác GV nhận xét và nếu lời giải đúng M’N’P’Q’R’. (Nếu HS không trình bày không đúng) HĐTP 4( ): (Ví dụ qua hai phép dời HS các nhóm xem đề và thảo luận hình là một phép dời hình) suy nghĩ tìm lời giải GV yêu cầu HS cả lớp xem hình 1.42 HS báo cáo kết quả của nhóm và hãy cho biết qua những phép dời mình. hình nào để biến để tam giác DEF là HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ảnh của tam giác ABC? ghi chép. GV gọi HS đại diện nhóm 2 trình bày HS trao đổi vàcho kết quả: kết quả của nhóm mình và gọi HS các Qua phép quay tâm O góc quay
10. nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu 900 biến điểm A thành D, B thành cần) A, C thành C và D thành C. Qua Vậy bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục BD biến A phép dời hình: thành C, C thành A và B, D thành -Phép quay Q biến tam giác chính nó. B;900 A’B’C’ là ảnh của tam giác ABC; -Và qua phép tịnh tiến  íi CF (2; 4) biến tam giác TC' F v HS chú ý theo dõi ví dụ 2 (SGK DEF là ảnh của tam giác A’B’C’. trang 20) và thảo luận suy nghĩ Thì tam giác DEF bằng tam giác tìm lời giải. ABC. HS đại diện nhóm 2 trình bày kết quả của nhóm. HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung và sưar chữa, ghi chép. HS chú ý theo dõi trên bảng. HĐ2(Tính chất của phép dời hình) II.Tính chất: HĐTP 1( ): (Tính chất) (Xem SGK trang 21) GV gọi HS nêu tính chất của phép dời A, B, C thẳng hàng; hình (SGK trang 21) HS nêu các tính chất của phép dời F: Phép biến hình; hình trong SGK trang 21. F(A)=A’; F(B)=B’;F(C)=C’ GV yêu cầu HS các nhóm xem nội Thì A’, B’, C’ thẳng hàng và dung hoạt động 2 (chứng minh tính HS xem nội dung hoạt động 2 và luôn bảo toàn thứ tự giữa các chất 1) thảo luận suy nghĩ tìm lời giải. điểm. GV gọi HS nhóm 5 trình bày lời giải HS cử đại diện báo cáo. của nhóm. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu ghi chép. cần) vàcho điểm. GV phân tích và nêu lời giải đúng. HS chú ý theo dõi trên bảng GV yêu cầu và hướng dẫn tương tự đối với hoạt động 3. HS suy nghĩ và thảo luận tìm lời GV nêu các tính chất còn lại và yêu giải và báo cáo nhận xét. cầu HS xem ví dụ 3 (GV phân tích và chỉ ra kết quả như trong SGK) HĐTP 2( ): (Bài tập áp dụng) GV yêu cầu HS cả lớp xem hình 1.46 và gọi 1 HS đọc nội dung hoạt động 4. GV cho HS cá nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi đại diện các nhóm cho HS cả lớp xem hình 1.46 và thảo kết quả. luận tìm lời giải rồi cử đại diện A D GV ghi lại lời giải của các nhóm và báo cáo kết quả. gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, GV nêu một số phép dời hình biến ghi chép. tam giác AEI thành tam giác FCH. HS trao đổi và rút ra kết quả: Qua phép tịnh tiến theo vectơ E I F AE biến tam giác AEI thành tam giác EBH, qua phép đối xứng trục HI biến tam giác EBH thành tam giác FCH. B H C
11. HĐ3(Khái niệm hai hình bằng nhau) III.Khái niệm hai hình bằng HĐTP 1( ): (Hình thành khái niệm nhau: hai hình bằng nhau) HS suy nghĩ và trả lời Định nghĩa: (Xem SGK) GV yêu cầu HS cả lớp xem hình 1.47 Hai hình được gọi là bằng và hãy cho biết hai hình H và H’ bằng nhau nếu có một phép dời nhau vì sao? hình biến hình này thành hình GV: Người ta chứng minh được rằng, HS chú ý và suy nghĩ trả lời: kia. hai tam giác bằng nhau luôn có một H ' H phÐp dêi h×nh F, phép dời hình biến tam giác này thành F H H ' tam giác kia. Vậy hai tam giác bằng nhau khi nào? Người ta dùng tiêu chuẩn nếu hai tam Hai hình bằng nhau khi có một giác bằng nhau khi và chỉ khi có một phép dời hình biến hình này thành phép dời hình biến tam giác này tam hình kia. giác kia để định nghĩa hai hình bằng nhau. GV gọi một HS nêu nội dung định nghĩa về hai hình bằng nhau. HĐTP 2( ): (Ví dụ và bài tập áp dụng) HS nêu định nghĩa trong SGK. GV yêu cầu HS cả lớp xem nội dung ví dụ 4 và xem các hình 1.48 và 1.49 để suy ra các hình bằng nhau bằng cách đặt ra câu hỏi: Hai hình đã cho bằng nhau? Vì sao? GV cho xem nội dung hoạt động 5 HS xem ví dụ 4 suy nghĩ trả lời. trong SGK và cho HS các nhóm thảo HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, luận, suy nghĩ tìm lời giải. ghi chép. GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS các nhóm thỏa luận và tìm lời GV nêu lời giải đúng. giải. HS chú ý theo dõi trên bảng HĐ4(Củng cố và hướng dẫn học ở nhà) *Củng cố( ): Hướng dẫn và giải các bài tập 1, 23 và 3 SGK trang 23 và 24. *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem và học lý thuyết theo SGK. -Đọc và soạn trước bài mới: Phép vị tự và trả lời các hoạt động. Rút kinh nghiệm:  Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 5: Bài 7. PHÉP VỊ TỰ I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức: Biết được định nghĩa phép vị tự và tính chất : Nếu phép vị tự biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’, N’ thì:
12.   M ' N ' kMN M ' N ' k MN -Ảnh của một tam giác, của đường tròn qua một phép vị tự. 2)Về kỹ năng: - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đường tròn, qua một phép vị tự. - Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự để giải bài tập. 3)Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Phiếu học tập (nếu cần), giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). III. Phương pháp dạy học: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
13. HĐ1(Định nghĩa phép vị I. Định nghĩa: tự) (Xem SGK) HĐTP1( ):(Hình thành M’ định nghĩa phép vị tự) HS theo dõi và suy nghĩ trả lời. M N’ GV nếu ta cho trước một N điểm O, ta vẽ hai điểm M  và HS nêu định nghĩa phép vị tự. O M’ sao cho: OM ' k.OM với k ≠ 0. Khi đó ta có một P P’ phép vị tự biến điểm M Phép vị tự tâm O tỉ số k ký hiệu là: thành M’, O là tâm vị tự và V(O;k) k được gọi là tỉ số vị tự. Vậy thế nào là phép vị tự? GV gọi một HS nêu định nghĩa. (GV vẽ hinh minh O họa lên bảng) HĐTP2( ):(Ví dụ áp dụng HS thảo luận theo nhóm và cử đại ) diện báo cáo. GV yêu cầu HS cả lớp xem hình 1.51 SGK để thấy HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa O được qua một phép vị tự ghi chép. (Tương tự hình 1.51) tâm O tỉ số k = -2 biến các điểm A, B, O thành các điểm A’, B’, O và biến một 1 .Cho tam giác ABC. Gọi E và F hình thành một hình. tương ứng là trung điểm của AB và GV yêu cầu HS các nhóm AC. Tìm một phép vị tự biến B và HS trao đổi và rút ra kết quả: C thành E và F. (Như đã phân công) xem   nội dung bài tập hoạt động 1 AB = 2.AE A (SGK trang 25) cho HS các Tacã:   nhóm thảo luận khoản 5 AC = 2.AF phút và gọi đại diện các Vậy qua phép vị tự tâm A tỉ số bằng E F nhóm trình bày lời giải của 2 biến các điểm B và C lần lượt nhóm (GV vẽ hình lên thành các điểm E và F. bảng). GV gọi HS các nhóm khác B C nhận xét, bổ sung (nếu cần) V(A;2)(B)=E GV nhận xét và nêu lời giải V(A;2)(C)=F chính xác (Nếu HS trình bày chưa đúng). HS các nhóm thảo luận và cử đại diện báo cáo. HĐTP3( ): (Rút ra nhận HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa xét từ định nghĩa) ghi chép. GV nêu các câu hỏi sau và gọi HS các nhóm trả lời: -Qua phép vị tự tâm O tỉ số HS trao đổi và rút ra kết quả: k (với k ≠ 0) thì biến điểm O -Qua phép vị tự tâm O tỉ số k (với k thành điểm nào? Vì sao? ≠ 0) biến điểm O thành chính nó. Vì *Nhận xét: (xem SGK) -Phép vị tự tâm O tỉ số k =1 ta có: 4)M’=V(O;k)(M) '   M V 1 M O; biến điểm M thành điểm M’ V (O) O OO=k.OO k như thế nào so với M? Vì O,k sao? -Phép vị tự tâm O tỉ số k = 1 biến -Phép vị tự là một phép đối điểm M thành điểm M’ thì M’ trùng xứng tâm khi nào? Vì sao? với  điểm M. Vì: GV gọi HS nhận xét, bổ OM'=OM M'  M
14. sung (nếu cần) và GV nhận -Phép vị tự tâm O tỉ số k = -1 là xét và nêu lời giải chính xác một phép đối xứng qua tâm vị tự. Vì (nếu HS không trình bày đúng) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung nhận xét ở SGK trang 24. HS các nhóm thảo luận và tìm lời GV yêu cầu HS các nhóm giải. chứng minh theo yêu cầu HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa của nhận xét 4). ghi chép. GV gọi HS các nhóm nhận HS trao đổi và rút ra kết quả: xét, bổ sung (nếu cần) và M’=V(O;k)(M) OM ' k.OM cho điểm.  1  OM .OM' M V 1 M' k O; k *Củng cố : -GV gọi 2 HS đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải bài tập 1 -GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nêu lời giải chính xác. *Hướng dẫn họ ở nhà( ): -Xem lại và học lí thuyết theo SGK. -Xem trước tinh chất phép vị tự Rút kinh nghiệm:
15. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 6: Bài 7. PHÉP VỊ TỰ I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức: Nắm vững định nghĩa phép vị tự và tính chất : Nếu phép vị tự biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’,   M ' N ' kMN N’ thì: M ' N ' k MN -Ảnh của một tam giác, của đường tròn qua một phép vị tự. 2)Về kỹ năng: - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đường tròn, qua một phép vị tự. - Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự để giải bài tập. 3)Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Phiếu học tập (nếu cần), giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). III. Phương pháp dạy học: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Bài mới: HĐ2(Tính chất của phép vị tự) HĐTP1( ): (Hình thành tính chất 1) II.Tính chất: GV nếu có một phép vị tự tỉ số k biến HS chú ý theo dõi và xem Tính chất 1( xem SGK) hai điểm A và B tùy ý lần lượt thành nội dung tính chất 1 (SGK hai điểm A’ và B’ thì ta có suy ra được: trang 25) A’ A' B' k.AB vµ A'B'= k AB? Đây HS các nhóm thảo luận chứng minh tính chất 1 và A chính là nội dung tính chất 1. cử đại diện lên bảng trình GV gọi HS đại diện nhóm 5 trình bày bày lời giải. O B B’ chứng minh tính chất 1.   HS các nhóm khác nhận GV gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ A' Vo;k A ' ' . xét, bổ sung và sửa chữa A B k AB sung (nếu cần) ghi chép. B' V B A'B' k .AB GV ghi tóm tắt tính chất 1 lên bảng. o;k HS trao đổi và rút ra kết HĐTP2( ): (Ví dụ áp dụng tính chất quả dựa vào chứng minh 1) tính chất 1 trong SGK. GV yêu cầu HS cả lớp xem ví dụ 2 trong SGK và suy nghĩ chứng minh: Nếu A’, B’, C’ the o thứ tự là ảnh của A,B,C qua phépvị tự tỉ số k thì ta có: AB t.AC,t ¡ A'B' t.AB GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS cả lớp xem ví dụ 2 và GV yêu cầu HS xem lời giải của ví dụ thảo luận suy nghĩ chứng 2 trong SGK (nếu HS chứng minh minh không đúng). GV yêu cầu HS cả lớp xem nội dung HS nhận xét, bổ sung hoạt động 3 trong SGK và cho HS các nhóm thảo luận trong khoản 5 phút và gọi HS đại diện nhóm 2 lên bảng trình HS xem lời giải ví dụ 2 bày lời giải. trong SGK. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)