Giáo án Vật lí 11 - Bài 11: Phương pháp giải một số bài toán về toàn mạch

Nội dung tài liệu: Giáo án Vật lí 11 - Bài 11: Phương pháp giải một số bài toán về toàn mạch

1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TOÀN MẠCH A. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Nắm được các chú ý khi giải bài toán về toàn mạch áp dụng định luật ôm cho toàn mạch - Vận dung được định luật ôm 2.Kĩ năng: - Vận dụng kiến thức dể giải các bài tập cơ bản - Vận dụng kiến thức giải thích các hiêng tượng vật lí B. NỘI DUNG I. Những lưu ý trong phương pháp giải 1. Chú ý tổng quát Khi gặp các bài toán về dòng điện không đổi chúng ta có thể sử dụng nhiều phương pháp để làm trong đó hay sử dụng nhất là dùng định luật Ôm cho toàn mạch và cho từng loại đoạn mạch, ngoài ra chúng ta cũng có thể sử dụng định luật Kiêsxốp, phương pháp nguồn tương đương hoặc phương pháp chồng chất. Trong bài này tôi xin lấy một vài ví dụ để sử dụng các phương pháp này: Trong cách làm dùng định luật Ôm cho toàn mạch là cách làm tổng quát có thể áp dụng cho tất cả các bài và trong cách này ta chỉ có một phương trình với một ẩn. Tuy nhiên cách này thường dài và rất hay bị nhầm lẫn. 2. Các bước cơ bản + Phân tích mạch + Thay thế điện trở và nguồn tương đương + Viết phương trình định luật ôn + Kết luận hay biện luận A.LÝ THUYẾT 1. Định luật Ôm đối với toàn mạch + - a. Toàn mạch: là mạch điện kín có sơ đồ như sau: E,r trong đó: nguồn có E và điện trở trong r, RN là điện trở tương đương của mạch ngoài. b. Định luật Ôm đối với toàn mạch I RN E I R r N E, r - Độ giảm thế trên đoạn mạch: UN = I.RN = E - I.r - Suất điện động của nguồn: E = I.(RN + r). 2. Trường hợp có máy thu điện (ăcquy nạp điện) IEp,rp R
2. E -Ep I R r rp Chú ý: + Nguồn điện nếu dòng điện đi ra từ cực dương. + Máy thu điện nếu dòng điện đi vào cực dương. 3. Định luật Ôm tổng quát đối với mạch kín E - E I   p R r rp II. Bài tập áp dụng 1. Các bài ví dụ Bài 1 trang 62 - Sách giáo khoa vật lý 11 Cho mạch điện như hình 11.3. Trong đó nguồn điện có ξ = 6V và có điện trở trong không đáng kể. Các điện trở R1 = R2 = 30 Ω; R3 = 7,5 Ω a) Tính điện trở mạch tương đương RN của mạch ngoài. b) Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở mạch ngoài. Giải: a) Điện trở tương đương của mạch ngoài là RN= 5 Ω. b) Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở mạch ngoài tương ứng là: I1 = I2 = 0,2A; I3 = 0,8A Bài 2 trang 62 - Sách giáo khoa vật lý 11 Cho mạch điện có sơ đồ như hinh 11.4, tron đó các acquy có suất điện động ξ1 = 12V; ξ2 = 6V và có các điện trở trong là không đáng kể. Các điện trở R1 = 4 Ω R2 = 8 Ω
3. a) Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch. b) Tính công suất tiêu thụ điện của mỗi điện trở. c) Tính công suất của mỗi acquy và năng lượng mà mỗi acquy cung cấp trong 5 phút. Giải: a) Tính cường độ dòng điện trong mạch: - Suất điện động của bộ nguồn ghép nối tiếp: ξb = ξ1 + ξ2 = 18 V. - Điện trở tương đương của mạch ngoài gồm hai điện trở mắc nối tiếp: RN = R1 + R2 = 12 Ω Từ định luật Ôm đối với toàn mạch thì cường độ dòng điện chạy trong mạch là: I = ξb /(RN + rb) = 1,5A b) Công suất tiêu thụ điện: 2 Của điện trở R1 là P1 = I R1 = 9 W 2 Của điện trở R2 là P2 = I R2 = 18 W. c) Tính công suất và năng lượng mà acquy cung cấp: (1) - Công suất của acquy thứ nhất: Png = ξ1I = 18W Năng lượng mà acquy thứ nhất cung cấp trong năm phút : (1) (1) Wng = Png t = 5 400 J (2) (2) Tương tự với nguồn 2 ta được: Png = 9 W, Wng = 2700 J Bài 3 trang 62 - Sách giáo khoa vật lý 11 Cho mạch điện có sơ đồ như hình 11.5, trong đó nguồn điện có suất điện động ξ = 12V, và điện trở trong là r = 1,1 Ω; điện trở R = 0,1 Ω. a) Điện trở x phải có trị số bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở ngoài mạch là lớn nhất? b) Điện trở x phải có trị số bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở điện trở này là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó. Giải: a) Tính điện trở x để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất.
4. - Mạch ngoài gồm điện trở R mắc nối tiếp với điện trở x, có điện trở tương đương là: RN = R + x = 0,1 + x. - Cường độ dòng điện trong trong mạch : I = ξ/ (R + r + x) - Công suất tiêu thụ mạch ngoài: Để công suất P trên đây lớn nhất thì mẫu số ở về phải là nhỏ nhát. từ bất đẳng thức cô si ta có R + x = r. Từ đó suy ra: x = r –R = 1 Ω. b) Công suất tiêu thụ trên điện trở x: - Tính công suất tiêu thụ trên điện trở x này là lớn nhất: + Từ các tính toán trên, ta có công suất tiêu thu, điện trở x là: + Tương tự như đã làm ở trên đây, công suất Px lớn nhất khi x= R + r = 1,2 Ω. Giá trị của công suất lớn nhất này là:30 W. 2. Các bài áp dụng AD 1: Cho mạch điện như hình vẽ: R 1 = 2 Ω, R2 E, r = 1 Ω, R3 = 3 Ω, E = 6 V, r = 1 Ω. RA = 0. a. Cho R4 = 1 Ω. Tìm số chỉ của ampe kế. b. Biết am pe kế chỉ 0,5 A và cực dương R1 R3 D của nó mắc vào điểm C. Tìm giá trị của R4. Lời giải: A A B a. Đây là một bài toán thuận nên ta có thể sử dụng định luật Ôm cho toàn mạch để làm ( C R R E 2 4 I ). r R - Do ampe kế có điện trở không đáng kể nên điểm C và D chập lại với nhau cấu tạo của mạch ngoài là: (R1//R2) nt (R3//R4)
5. điện trở mạch ngoài: R R R R 2.1 3.1 17 R = 1 2 3 4 Ω. R1 R 2 R3 R 4 2 1 3 1 12 cường độ dòng điện mạch chính là (tính theo định luật Ôm cho toàn mạch): E 72 I = = A r R 29 Suy ra cường độ dòng điện qua R 1 và R3 lần lượt là (đoạn mạch mắc song song thì cường độ dòng điện tỷ lệ nghịch với điện trở): I.R 2 24 I1 = A R1 R 2 29 I.R 4 18 I3 = A R3 R 4 29 Ta thấy I1 > I3 nên dòng điện qua ampe kế có chiều chạy từ D đến C và số chỉ của nó là: 6 IA = I1 - I3 = A 0,2 A. 29 b. Đây là một bài toán ngược Tương tự như phần a nhưng ta đặt R4 = x. 2.1 3.x 6 11x R = 2 1 3 x 3 3 x E 6 18 3 x Cường độ dòng điện mạch chính: I = 6 11x r R 1 15 14x 3 3 x Cường độ dòng điện qua R1 và R3 là: I.R 2 I 6 3 x I1 R1 R 2 3 15 14x I.R 4 I.x 18 3 x x 18x I3 R3 R 4 3 x 15 14x 3 x 15 14x Theo giả thiết cực dương của ampe kế mắc vào C nên: I3 = I1 + IA
6. 18x 6 3 x Hay: = + 0,5 x = 5,1 Ω. 15 14x 15 14x AD 2: Cho mạch điện như hình vẽ: E1 = 6V, r1 = 1Ω, E2 = 3V, r2 = 3Ω. Cho R = 3Ω. Tìm cường độ dòng điện qua R. Lời giải: Giả sử chiều của các cường độ dòng điện qua các nguồn và qua điện trở R như hình vẽ. Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AB có chứa nguồn E1. UBA E1 UBA 6 I1 ; r1 1 UBA E2 UBA 3 Đoạn mạch AB chứa nguồn E2. I2 ; r2 3 U U Đoạn mạch AB chứa điện trở R: I AB AB ; R 3 UAB UBA 6 UBA 3 Mặt khác tại nút A ta có: I = I1 + I2 UAB = 4,2 V I = 1,4 A. 3 1 3 BÀI TẬP MẪU Bài 1: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: R2 R E = 6V, r = 1  , R1 = 0,8  , R2 = 2  , R3 = 3  . 1 Tính hiệu điện thế hai cực của nguồn điện và cường độ dòng điện chạy qua các điện trở. R Hướng dẫn: 3 - Điện trở tương đương mạch ngoài: Rtđ = 2  . E,r - Cường độ dòng điện qua mạch chính I = I1: E I = 2A. Rtd r - Hiệu điện thế hai đầu R1: U1 = I1.R1 = 1,6 V. - Hiệu điện thế hai đầu R1 và R3: U2 = U3 = U – U1 = 4 – 1,6 = 2,4 V. U2 - Cường độ dòng điện qua R2 : I2 = 1,2 A . R2 E,r B U3 - Cường độ dòng điện qua R3: I3 = = 0,8 A. R3 Bài 2: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: R1 A R2 R4 Trong đó: E = 1,2 V, r = 0,1  , R1 = R3 = 2  . N R2 = R4 = 4  . Tính hiệu điện thế giữa hai điểm A, B. M Hướng dẫn: R3
7. - Điện trở đoạn MN là: RMN = 1,5 V. - Dòng điện qua mạch chính: I = 0,2 A. - Hiệu điện thế giữa M, N : UMN = I.RMN = 0,3A. UMN - Cường độ dòng điện qua R2: I2 = 0,05A. R1 R2 - Hiệu điện thế giữa A,N: UAN = I2.R2 = 0,2V. - Hiệu điện thế giữa N và B: UNB = I.R4 = 0,88V. - Hiệu điện thế giữa A và B : UAB = UAN + UNB = 1,08 V. Bài 3: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: E,r E = 7,8V, r = 0,4  , R1 = R3 = R3 =3  , R4 = 6  . a.Tính cường độ dòng điện qua mạch chính và mỗi điện trở. R1 M R3 b.Tính hiệu điện thế UMN. Hướng dẫn: A B - Điện trở tương đương của mạch: Rtđ = 3,6  . R2 N R E 4 - Cường độ dòng điện qua mạch chính: I = 1,95A. Rtd r - Hiệu điện thế hai dầu A và B: UAB = I.RAB = 7,02 V. UAB - Cường độ dòng điện qua R1và R3: I13 = 1,17A. R13 UAB - Cường độ dòng điện qua R2 và R4: I= = 0,78A. R 24 - Hiệu điện thế : U1 = UAM = I1.R1 = 3,51V - Hiệu điện thế : U2 = UAN = I2.R2 = 2,34 V. Vậy: UMN = UMA + UAN = UAN – UAM = -1,17 V. Bài 4: Một nguồn điện có suất điện động E = 6 V, điện trở trong r = 2  , mạch ngoài có điện trở R. a. Tính R để công suất tiêu thụ mạch ngoài là 4W. b. Với giá trị nào của R thì công suất tiêu thụ mạch ngoài lớn nhất. Tính giá trị đó. Hướng dẫn: 2 2 E a. Công suất tiêu thụ mạch ngoài: P = R.I = R. 2 khi P = 4W thì R r 62   4 = R. 2 R = 1 và R = 4 . R 2 2 E E2 b. Ta có: : P = R.I2 = R. R r 2 r R R r Để P = PMax thì R nhỏ nhất. R r Theo BĐT Cô-si thì : R 2.r R
8. r Dấu “=” xảy ra khi R RN r 2. R E2 62 Khi đó: P = PMax = = 4,5 W. 4.r 4.2 Bài 5: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: E,r Biết, E = 15V, r = 1  ,, R1 = 2  , R là biến trở. Tìm R để công suất tiêu thụ trên R là cực đại. Tính giá trị cực đại khi đó. R1 Hướng dẫn: U 2 Ta có: PR = R R E R1.R 30R Mặt khác: UR = I.RN = . . R .R R R 3R 2 1 r 1 R1 R 900R2 900 Vậy: P = R 2 2 3R 2 .R 2 3 R R 2 2 2 Theo BĐT Cô-si, ta có : 3 R 2 6 , dấu « = » xảy ra khi : 3 R hay R =  . R R 3 900 Vậy : P = RMax 2 37,5W. E, r 2 6 R R1 R2 C.BÀI TẬP TỰ GIẢI Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có E = 12 V, r = 2 Ω. R1 = 2 Ω, R3 = 3 Ω, RA = 0. Biết rằng khi K đóng và khi K mở số chỉ của ampe kế là 2 A và 3 A. Tìm giá trị của R2 và R4. K ξ1 , r1 C R1 R2 A B ξ , r R 2 2 E, r 4 A R A R3
9. Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ. ξ 1 = 4,5V; r1 = 1Ω, ξ 2 = E1, r1 1,8V, RAB = 8Ω, RA = 0, R = 3Ω. Tìm giá trị của điện trở đoạn AC để ampe kế chỉ số không: R1 R2 A B D Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ. E1 = 6 V, r1 = 1 Ω, E2 = 3 V, r2 = 2 Ω, R1 = R3 = 3 Ω, RV = . V a. Cho R2 = 2 Ω. Tìm số chỉ của vôn kế. E2, r2 R3 b. Tìm R2 để UCD = 4 V. C c. Tìm R2 để vôn kế chỉ 0 V. d. Tìm R2 để vôn kế chỉ 1 V. Bài 4: Một nguồn điện có suất điện động E = 6V, điện trở trong r = 2, mạch ngoài có điện trở R. a) Tính R để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là P = 4W. b) Với giá trị nào của R thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất ? Tính giá trị đó. E 2 ĐS : a) R = 1 hoặc R = 4 ; b) R = r = 2 ; Pmax = = 4,5W. 4r Bài 5:Cho mạch điện như hình, trong đó nguồn điện có suất điện động E = 1,5V, điện trở trong r = 0,7 ; Các điện trở R1 = 0,3 ; R2 = 2. a) Điện trở R phải có giá trị bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất? b) Muốn cho công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất thì R phải bằng bao nhiêu? Tính công suất trên R khi đó. ĐS : a) R = 0,5 ; b) R = 2/3 ; PRmax = 3/8W. Bài 6: Cho mạch điện như hình: E = 1,5V, r = 4 ; R1 = 12 ; R2 là một biến trở. E, r a) Tính R2, biết công suất tiêu thụ trên R 2 bằng 9W. Tính công suất và hiệu suất của nguồn lúc này. R1 b) Với giá trị nào của R 2 thì công suất tiêu thụ trên R 2 lớn nhất? Giá trị lớn nhất A B ấy bằng bao nhiêu? ĐS: a) R2 = 1 , I = 3,25A ; H = 18,75% ; Hoặc R 2 = 9 , I = 1,75A ; H = R2 56,25%; b) R2 = 3 ; P2max = 12W.  ; Iđm2 = 0,375A b) R1 137 ; R2 = 960. E, r Bài 7: Cho mạch điện như hình : E = 4,5V ; r = 1 ; R1 = 3 ; R2 = 6. Tính : a) Cường độ dòng điện qua nguồn và cường độ dòng qua mỗi điện trở. R1 b) Công suất của nguồn, công suất tiêu thụ ở mạch ngoài và công suất tiêu hao A B trong nguồn. R ĐS : a) I = 1,5A ; I1 = 1A ; I2 = 0,5A ; b) PE = 6,75W ; PN = 4,5W ; Php = 2,25W 2 P ; Hiệu suất của nguồn : H =N .100% 67% PE Bài 8:Cho mạch điện như hình : V E, r K A R2 R1 R3
10. E = 6V ; r = 0,2 ; R1 = 1,6 ; R2 = 2 ; R3 = 3. Biết RV = ; RA 0. Tính số chỉ của vôn kế (V) và của ampe kế (A) trong các trường hợp : a) K ngắt ; b) K đóng. ĐS : a) IA = 0 ; UV = 6V ; b) IA = 2A ; UV = 5,6V. Bài 9. Cho mạch điện như hình : E,r E = 6V ; r = 1 ; R1 = R4 = 1 ; R2 = R3 = 3 ; Ampe kế có điện trở nhỏ không đáng kể. R Tính cường độ dòng mạch chính, hiệu điện thế U AB và số chỉ của ampe R1 C 3 A B kế. Chỉ rõ chiều của dòng điện qua ampe kế. ĐS: I = 2,4A ; UAB = 3,6V ; IA = 1,2A có chiều từ C đến D. A R2 R4 D