Ôn tập thi học kì môn Toán 11

Nội dung tài liệu: Ôn tập thi học kì môn Toán 11

1. ÔN TẬP Họ và tên: .Lớp: 11A GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC Câu 1. Một đường tròn có bán kính R 10cm . Độ dài cung 40o trên đường tròn gần bằng: A. 7cm . B. 9cm .C. 11cm . D. 13cm . Câu 2. Góc có số đo 108o đổi ra radian là 3 3 A. . B. . C. . D. . 5 10 2 4 Câu 3. Cho đường tròn có bán kính 6 cm . Tìm số đo ( rad ) của cung có độ dài là 3 cm : A. 0,5. B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 4. Xét góc lượng giác OA;OM , trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và Oy . Khi đó M thuộc góc phần tư nào để sin và cos cùng dấu A. I và II . B. I và III . C. I và IV . D. II và III . 89 Câu 5. Giá trị cot là 6 3 3 A. 3 . B. 3 . C. . D. – . 3 3 Câu 6. Các cặp đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra? 1 3 A. sin 1 và cos 1. B. sin và cos . 2 2 1 1 C. sin và cos . D. sin 3 và cos 0 . 2 2 Câu 7. Chọn điểm A 1;0 làm điểm đầu của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Tìm điểm cuối M của 25 cung lượng giác có số đo . 4 A. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ I . B. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ II . C. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ III . D. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ IV . Câu 8. Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo: 7 13 5 I. II. III. IV. 4 4 4 4 Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau? A. Chỉ I và IIB. Chỉ I, II và IIIC. Chỉ II,III và IV D. Chỉ I, II và IV Câu 9. Góc lượng giác có số đo thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo dạng : 0 0 A. k180 . B. k360 . C. k2 . D. k . 12 Câu 10. Cho cos – và . Giá trị của sin và tan lần lượt là 13 2 5 2 2 5 5 5 5 5 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 13 3 3 12 13 12 13 12 3 Câu 11. Cho sin và . Giá trị của cos là : 5 2 4 4 4 16 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 25 2 2 Câu 12. Rút gọn biểu thức sau A tan x cot x tan x cot x A. A 2 B. A 1 C. A 4 D. A 3
2. 1 2 Câu 13. : Cho biết cot x . Giá trị biểu thức A bằng 2 sin2 x sin x.cos x cos2 x A. 6. B. 8. C. 10. D. 12. Câu 14. : Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sđ Ox,OA 30o k360o ,k Z . Khi đó sđ Ox, AB bằng A. 120o n360o ,n Z . B. 60o n360o ,n Z . C. 300 n3600 ,n Z . D. 60o n360o ,n Z . Câu 15. Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là sai? A+ C B A+ C B A. sin = cos . B. cos = sin . 2 2 2 2 C. sin(A+ B)= sin C. D. cos(A+ B)= cosC. Câu 16. Đơn giản biểu thức G (1 sin2 x)cot2 x 1 cot2 x 2 1 1 A. sin x B. C. cos x D. cos x sin x 2b Câu 17. Biết tanx . Giá trị của biểu thức A acos2 x 2bsinx  cosx csin 2 x bằng a c A. - a . B. a . C. b. D. b . 98 Câu 18. Nếu biết 3sin4 x 2cos4 x thì giá trị biểu thức A 2sin4 x 3cos4 x bằng 81 101 601 103 603 105 605 107 607 A. hay . B. hay . C. hay . D. hay . 81 504 81 405 81 504 81 405 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Câu 1. Công thức nào sau đây sai? A. cos(a - b)= sin a sin b + cos a cosb. B. cos(a + b)= sin a sin b - cos a cosb. C. sin(a - b)= sin a cosb - cos a sin b. D. sin(a + b)= sin a cosb + cos a sin b. Câu 2. Khẳng định nào sau đây đúng? A. sin(2018a)= 2018sin a.cos a. B. sin(2018a)= 2018sin(1009a).cos(1009a). C. sin(2018a)= 2 sin a cos a. D. sin(2018a)= 2 sin(1009a).cos(1009a). Câu 3. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau? A. cos 6a = cos2 3a - sin2 3a. B. cos 6a = 1- 2 sin2 3a. C. cos 6a = 1- 6 sin2 a. D. cos 6a = 2 cos2 3a - 1. Câu 4. Chọn công thức đúng trong các công thức sau: 1 a + b a - b A. sin a.sin b = - écos(a + b)- cos(a - b)ù. B. sin a - sin b = 2 sin .cos . 2 ë û 2 2 2tana C. tan2a = . D. cos 2a = sin2 a - cos2 a. 1- tana Câu 5. Rút gọn M = sin(x - y)cos y + cos(x - y)sin y. A. M = cos x. B. M = sinx. C. M = sin x cos 2y. D. M = cos x cos 2y. Câu 6. Rút gọn M = cos(a + b)cos(a - b)- sin(a + b)sin(a - b). A. M = 1- 2 cos2 a. B. M = 1- 2 sin2 a. C. M = cos4a. D. M = sin4a. Câu 7. Rút gọn M = cos(a + b)cos(a - b)+ sin(a + b)sin(a - b). A. M = 1- 2 sin2 b. B. M = 1+ 2 sin2 b. C. M = cos4b. D. M = sin4b.
3. æ pö æ pö Câu 8. Rút gọn M = cosçx + ÷- cosçx - ÷. èç 4ø÷ èç 4ø÷ A. M = 2 sin x. B. M = - 2 sin x. C. M = 2 cos x. D. M = - 2 cos x. 4 5 Câu 9. Tam giác ABC có cos A = và cos B = . Khi đó cosC bằng 5 13 56 56 16 33 A. . B. - . C. . D. . 65 65 65 65 1 1 1 Câu 10. Cho A, B, C là ba góc nhọn thỏa mãn tan A = , tan B = , tanC = . Tổng A + B + C bằng 2 5 8 p p p p A. . B. . C. . D. . 6 5 4 3 Câu 11. Cho A, B, C là các góc của tam giác ABC . Khi đó P = sin A+ sinB + sinC tương đương với: A B C A B C A. P = 4 cos cos cos . B. P = 4 sin sin sin . 2 2 2 2 2 2 A B C A B C C. P = 2 cos cos cos . D. P = 2 cos cos cos . 2 2 2 2 2 2 Câu 12. Cho A, B, C là các góc của tam giác ABC . Khi đó P = sin2A+ sin2B + sin2C tương đương với: A. P = 4cos A.cosB.cosC. B. P = 4sin A.sinB.sinC. C. P = - 4cos A.cosB.cosC. D. P = - 4sin A.sinB.sinC. p 4 Câu 13. Cho góc a thỏa mãn < a < p và sin a = . Tính P = sin 2(a + p). 2 5 24 24 12 12 A. P = - . B. P = . C. P = - . D. P = . 25 25 25 25 3 æ pö æ pö Câu 14. Cho góc a thỏa mãn sin a = . Tính P = sinça + ÷sinça - ÷. 5 èç 6ø÷ èç 6ø÷ 11 11 7 10 A. P = . B. P = - . C. P = . D. P = . 100 100 25 11 Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của sin6 x cos6 x là 1 1 1 A. 0. B. . C. . D. . 2 4 8 Câu 16. Giá trị lớn nhất của M sin 4 x cos4 x bằng: A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 17. Cho M 3sin x 4cosx . Chọn khẳng định đúng. A. 5 M 5. B. M 5. C. M 5 . D. M 5 . Câu 18. Giá trị lớn nhất của M sin 6 x cos6 x bằng: A. 2 . B. 3 C. 0 . D. 1. 1 tan x3 Câu 19. Cho biểu thức M 3 , x k , x k ,k ¢ , mệnh đề nào trong các mệnh đề 1 tan x 4 2 sau đúng? 1 1 A. M 1. B. M . C. M 1. D. M 1. 4 4 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1 3cos x Câu 1. Tập xác định của hàm số y là sin x   A. D ¡ \ k | k ¢  . B. D ¡ \ k2 | k ¢ . 2  2 
4. C. D ¡ \ k2 | k ¢ .D. D ¡ \ k | k ¢  . 2sin x 1 Câu 2. Tập xác định của hàm số y là 1 cos x A. D ¡ \ k2 | k ¢ . B. D ¡ \ k | k ¢  .   C. D ¡ \ k | k ¢  . D. D ¡ \ k2 | k ¢ . 4  4  Câu 3. Điều kiện xác định của hàm số y tan 2x là 3 k 5 5 A. x . B. x k . C. x k . D. x k . 6 2 12 2 12 2 2 Câu 4. Tập xác định của hàm số y là 2 sin 6x A. D ¡ \ k | k ¢  . B. D ¡ .   C. D ¡ \ k | k ¢  . D. D ¡ \ k2 | k ¢ . 4  4  Câu 5. Hàm số y cos x đồng biến trên đoạn nào dưới đây: A. 0; . B.  ;2 . C.  ; . D. 0; . 2 Câu 6. Cho hàm số f x sin 4x . Hàm số này là: A. Hàm số không chẵn không lẻ. B. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. C. Hàm số chẵn. D. Hàm số lẻ. Câu 7. Tìm hàm số chẵn A. y sin x . B. y cot x . C. y cos x . D. y tan x . x Câu 8. Hàm số y cos tuần hoàn với chu kì? 3 A. 2 . B. . C. 6 . D. 3 . 3 Câu 9. Tập giá trị của hàm số y 2sin x 1 là 4 A. 1;3. B.  1;1. C.  1;3. D. 0;1. Câu 10. Tập giá trị của hàm số y 1 cos x 2 là A. 2; 2 2 . B. 0; 2 2 . C. 0; 2 2 . D. 2; 2 2 . 2x Câu 11. Tập xác định của hàm số y là 1 sin2 x  A. D ¡ \ k | k ¢  . B. D ¡ \ k | k ¢  . 2    C. D ¡ \ k | k ¢  . D. D ¡ \ k2 | k ¢ . 4  4  Câu 12. Tập xác định của hàm số y tan x cot x là A. ¡ B. ¡ \ k ;k ¢ 
5.   C. ¡ \ k ;k ¢  D. ¡ \ k ;k ¢  2  2  1 cos x Câu 12. Tập xác định của hàm số y là 2 cos x   A. ¡ B. ¡ \ k ;k ¢  C. ¡ \ k ;k ¢  D. ¡ \ k ;k ¢  2  2  Câu 13. Hàm số y cos2 x 1 tuần hoàn với chu kì: 3 A. . B. 2 . C. . D. . 2 2 Câu 14. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y sin x. B. y cos x sin x. C. y cos x sin2 x. D. y cos xsin x. Câu 15. Hàm số y sin 3x 3cos 2x tuần hoàn với chu kì: 3 A. . B. 2 . C. . D. . 2 2 Câu 16. Tìm m để hàm số y 2m 3cos x xác định trên ℝ ? 3 3 A. m B. m 1 C. m D. m 1 2 2 3 Câu 17. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số .y 3sin 2x 12 với x ; là 8 8 3 2 3 2 A. 12 . B. 21. C. 9 . D. 24. 2 2 Câu 18. Tích giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 2 sin4 x cos4 x 3 là A. 10. B. 20. C. 30. D. 40. Câu 19. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số y f x 3msin 4x cos 2x là hàm chẵn? A. 1. B. 0. C. 3. D. 5. Câu 20. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y cos2 x 2sinx 2 là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Câu 1: Phương trình sinx sin có nghiệm là x k2 x k A. ;k ¢ B. ;k ¢ . x k2 x k x k x k2 C. ;k ¢ . D. ;k ¢ . x k x k2 Câu 2: Chọn đáp án đúng trong các câu sau: A. sin x 1 x k2 , k ¢ . B. sin x 1 x k2 , k ¢ . 2 C. sin x 1 x k2 , k ¢ . D. sin x 1 x k , k ¢ . 2 Câu 3: Nghiệm của phương trình sin x 1là:
6. 3 A. x k . B. x k2 . C. x k . D. x k . 2 2 2 Câu 4: Phương trình sin x 0 có nghiệm là: A. x k2 . B. x k . C. x k2 . D. x k . 2 2 Câu 5: Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai A. sin x 1 x k2 . B. sin x 0 x k . 2 C. sin x 0 x k2 . D. sin x 1 x k2 . 2 1 Câu 6.Phương trình sin x có nghiệm thỏa mãn x là : 2 2 2 5 A. x k2 B. x . C. x k2 . D. x . 6 6 3 3 3 Câu 7.Số nghiệm của phương trình sin 2x trong khoảng 0;3 là 2 A. 1. B. 2 . C. 6 . D. 4 . Câu 8.Số nghiệm của phương trình: sin x 1 với x 5 là 4 A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. 1 Câu 9.Phương trình sin 2x có bao nhiêu nghiệm thõa 0 x . 2 A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 10.Số nghiệm của phương trình sin x 1 với x 3 là : 4 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 11.Phương trình 2sin 2x 40 3 có số nghiệm thuộc 180 ;180 là: A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 7 . Câu 12: Phương trình cos x m 0 vô nghiệm khi m là: m 1 A. . B. m 1. C. 1 m 1. D. m 1. m 1 Câu 13: Cho phương trình 3 cos x m 1 0 . Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm: A. m 1 3 . B. m 1 3 . C. 1 3 m 1 3. D. 3 m 3 . Câu 14: Phương trình mcos x 1 0 có nghiệm khi m thỏa điều kiện m 1 m 1 A. . B. m 1. C. m 1. D. m 1 m 1 Câu 15: Phương trình cos x m 1 có nghiệm khi m là A. 1 m 1. B. m 0. C. m 2 . D. 2 m 0 . DÃY SỐ Câu 1: Cho dãy số có các số hạng đầu là: 2;0; 2; 4;6; Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng? A. un 2 2 n 1 . B. un 2 n . C. un 2 (n 1) . D. un 2n .
7. Câu 2: Cho dãy số un với un 2n 1. Dãy số un là dãy số A. Tăng. B. Giảm. C. Bị chặn dưới bởi 2. D. Bị chặn trên bởi 1. u1 4 Câu 3: Cho dãy số . Tìm số hạng thứ 5của dãy số. un 1 un n A. 12 . B. 15 . C. 14 . D. 16 . 1 2 3 4 Câu 4: Cho dãy số có các số hạng đầu là: 0; ; ; ; ; Số hạng tổng quát của dãy số này là: 2 3 4 5 n n 1 n2 n n 1 A. u . B. u . C. u . D. u . n n 1 n n n n 1 n n Câu 5: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm? 2n 1 A. u n3 1. B. u . C. u n2 . D. u 2n . n n n 1 n n * Câu 6: Cho dãy số un có un n 1 với n N . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Bị chặn dưới bởi số 0 . B. Số hạng un 1 n . C. Là dãy số tăng. D. 5 số hạng đầu của dãy là: 0;1; 2; 3; 5 . Câu 7: Trong các dãy số sau đây dãy số nào bị chặn? n 1 A. u 2n 1. B. u . C. u n . D. u n2 1 . n n n 1 n n n Câu 8: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm n 2 1 n 3 n A. u . B. u . C. u . D. u . n n2 n 3n n n 1 n 2 CẤP CỐ CỘNG Câu 1. Cho cấp số cộng un có: u1 0,1; d 0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: A. 1,6 .B. 6 .C. 0,5. D. 0,6 . Câu 2. Cho cấp số cộng 1, 4, 7, Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là A. 297 . B. 301. C. 295 . D. 298 . 1 1 Câu 3. Cho dãy số u có:u ;d . Khẳng định nào sau đây đúng? n 1 4 4 5 4 5 4 A. S . B. S . C. S . D. S . 5 4 5 5 5 4 5 5 Câu 4. Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng? 1 3 5 7 9 A. ; ; ; ; . B. 1;1;1;1;1. C. 8; 6; 4; 2;0 . D. 3;1; 1; 2; 4 2 2 2 2 2 Câu 5. Cho cấp số cộng un với u1 2 và u2 6 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 4. B. 4. C. 8 . D. 3. Câu 6. Cho một cấp số cộng có u1 3; u6 27 . Tìm d ? A. d 5 . B. d 7 . C. d 6 . D. d 8 . Câu 7. Cho cấp số cộng un có số hạng tổng quát là un 3n 2 . Tìm công sai d của cấp số cộng. A. d 3 . B. d 2 . C. d 2 . D. d 3. Câu 8. Cho cấp số cộng un có u4 12;u14 18 . Tìm u1, d của cấp số cộng? A. u1 20,d 3 B. u1 22,d 3 C. u1 21,d 3 D. u1 21,d 3
8. Câu 9. Cho cấp số cộng un , biết u1 5, d 2 . Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu? A. 100. B. 50 . C. 75. D. 44 . Câu 10. Cho dãy số un có d = –2; S8 = 72. Tính u1 ? 1 1 A. u 16 B. u 16 C. u D. u 1 1 1 16 1 16 Câu 11. : Cho cấp số cộng un có các số hạng đầu lần lượt là 5;9;13;17; Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng? A. un 4n 1. B. un 5n 1. C. un 5n 1. D. un 4n 1. Câu 12. Xác định x để 3 số : 1 x; x2 ;1 x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng? A. x 2 B. x 1 C. x 0 D. Không có giá trị nào của x . Câu 13. Cho dãy số un có u1 1;d 2;Sn 483. Tính số các số hạng của cấp số cộng? A. n 20 B. n 21 C. n 22 D. n 23 Câu 14. Cho cấp số cộng un có u4 12;u14 18 . Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: A. 24 B. 24 C. 26 D. 25 Câu 15. Cho cấp số cộng un có u2013 u6 1000. Tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là: A. 1009000. B. 100800. C. 1008000. D. 100900. 2 * Câu 16. Một cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu Sn tính theo công thức Sn = 5n + 3n,(n Î ¥ ). Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng đó. A. u1 = - 8;d = 10 . B. u1 = - 8;d = - 10. C. u1 = 8;d = 10 . D. u1 = 8;d = - 10. a3 Câu 17. Gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên trong cấp số cộng an . Biết S6 S9 , tỉ số bằng: a5 9 5 5 3 A. . B. . C. . D. . 5 9 3 5 Câu 18. Giải phương trình 1 8 15 22  x 7944 A. x 330 . B. x 220 . C. x 351. D. x 407 . Câu 19. Trong hội chợ tết Mậu Tuất 2018 , một công ty sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo số lượng 1,3,5, từ trên xuống dưới . Hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa? A. 59. B. 30. C. 61. D. 57. CẤP SỐ NHÂN 2 3 Câu 1: Cho dãy số un :1; x; x ; x ; . Chọn mệnh đề đúng:
9. A. un là cấp số nhân cóu1 1; q x. B. un không phải là cấp số nhân. n C. un là một dãy số tăng. D. un là cấp số nhân có un x . Câu 2: Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 3, công bội q 2 . Biết Sn 765 . Tìm n ? A. n 6 . B. n 8. C. n 9 . D. n 7 . Câu 3: Xác định x để 3 số 2x 1; x; 2x 1 lập thành một cấp số nhân: 1 A. x . B. Không có giá trị nào của x . 3 1 C. x . D. x 3. 3 u 3 2 u ? Câu 4: Cho cấp số nhân có 1 , q . Tính 5 3 27 27 16 16 A. u . B. u . C. u . D. u . 5 16 5 16 5 27 5 27 Câu 5: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 5 và công bội q 2 . Số hạng thứ sáu của un là: A. u6 320 . B. u6 160 . C. u6 320 . D. u6 160 . Câu 6: Xác định x để 3 số x 2; x 1; 3 x lập thành một cấp số nhân: A. Không có giá trị nào của x. B. x 1. C. x 2. D. x 3. Câu 7: Cho dãy số: 1; x; 0, 64 . Chọn x để dãy số đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân? A. x 0, 008. B. x 0, 004. C. Không có giá trị nào của x. D. x 0, 008. u1 u2 u3 13 Câu 8: Cho cấp số nhân un thỏa mãn: . Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân un là u4 u1 26 A. S8 3280 . B. S8 9841. C. S8 3820 . D. S8 1093. Câu 9: Ba số phân biệt có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ 2 , thứ 9, thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng 820? A. 17 . B. 20 . C. 42 . D. 21. Câu 10: Cho ba số x , 5, 3y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x , 3, 3y theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì 3y x bằng? A. 9. B. 10 . C. 8. D. 6 . Câu 11: Xét các số thực dương a ,b sao cho 25, 2a, 3b là cấp số cộng và 2 , a 2 , b 3 là cấp số nhân. 2 2 Khi đó a b 3ab bằng: A. 31. B. 76 . C. 59. D. 89. Câu 12: Bạn A thả quả bóng cao su từ độ cao 10 m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên 3 theo phương thẳng đứng có độ cao bằng độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường bóng đi được đến 4 khi bóng dừng hẳn. A. 70 m. B. 50m. C. 80 m. D. 40 m. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN Câu 1: Trong các hình chóp, hình chóp có ít cạnh nhất có số cạnh là bao nhiêu? A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng. B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
10. C. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng. D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng. Câu 3: Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho? A. 6. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 4: Trong mặt phẳng , cho 4 điểm A, B, C, D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Điểm S không thuộc mặt phẳng . Có mấy mặt phẳng tạo bởi S và 2 trong 4 điểm nói trên? A. 4. B. 5. C. 6. D. 8. Câu 5: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất? A. Ba điểm phân biệt. B. Một điểm và một đường thẳng. C. Hai đường thẳng cắt nhau. D. Bốn điểm phân biệt. Câu 6: Cho tứ giác ABCD . Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các định của tứ giác ABCD . A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Nếu 3 điểm A, B, C là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng P và Q thì A, B, C thẳng hàng B. Nếu A, B, C thẳng hàng và P , Q có điểm chung là A thì B, C cũng là 2 điểm chung của P và Q . C. Nếu 3 điểm A, B, C là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng P và Q phân biệt thì A, B, C không thẳng hàng. D. Nếu A, B, C thẳng hàng và A, B là 2 điểm chung của P và Q thì C cũng là điểm chung của P và Q . Câu 8: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất? A. Ba điểm. B. Một điểm và một đường thẳng. C. Hai đường thẳng cắt nhau. D. Bốn điểm. Câu 9: Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là: A. 5 mặt, 5 cạnh. B. 6 mặt, 5 cạnh. C. 6 mặt, 10 cạnh. D. 5 mặt, 10 cạnh. Câu 10: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa. B. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. C. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. D. Nếu ba điểm phân biệt M , N, P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng. Câu 11: Trong các hình sau : A A A A D C C B B D B D B C C D Hình nào có thể là hình biểu diễn của một hình tứ diện ? A. . B. , . C. , , . D. , , , . Câu 12: Cho 5 điểm A, B, C, D, E trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi 3 trong 5 điểm đã cho. A. 10. B. 12. C. 8. D. 14. Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD AB / /CD . Khẳng định nào sau đây sai? A. Hình chóp S.ABCD có 4 mặt bên.
11. B. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD là SO (O là giao điểm của AC và BD ). C. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là SI ( I là giao điểm của AD và BC ). D. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SAD là đường trung bình của ABCD . Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD AD//BC . Gọi M là trung điểm CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng MSB và SAC là: A. SI , I là giao điểm AC và BM . B. SJ , J là giao điểm AM và BD . C. SO , O là giao điểm AC và BD .D. SP , P là giao điểm AB và CD . Câu 15: Cho tứ diện ABCD . Gọi O là một điểm bên trong tam giác BCD và M là một điểm trên đoạn AO . Gọi I, J là hai điểm trên cạnh BC , BD . Giả sử IJ cắt CD tại K , BO cắt IJ tại E và cắt CD tại H , ME cắt AH tại F . Giao tuyến của hai mặt phẳng MIJ và ACD là đường thẳng: A. KM . B. AK . C. MF . D. KF . Câu 16: Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, AD, BC,CD. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng? A. P, Q, R, S. B. M , N, R, S. C. M , N, P, Q. D. M , P, R, S. Câu 17: Cho tứ diện ABCD . G là trọng tâm tam giác BCD , M là trung điểm CD , I là điểm trên đoạn thẳng AG , BI cắt mặt phẳng ACD tại J . Khẳng định nào sau đây sai? A. AM ACD  ABG .B. A , J , M thẳng hàng. C. J là trung điểm AM .D. DJ ACD  BDJ . HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Câu 1. Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó A. song song. B. chéo nhau. C. cắt nhau. D. trùng nhau. Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau. B. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung. C. Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng. D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau. Câu 4. Chọn mệnh đề đúng. A. Không có mặt phẳng nào chứa hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau. B. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung. C. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. Câu 5. Cho các mệnh đề sau: I Hai đường thẳng song song thì đồng phẳng. II Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. III Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. IV Hai đường thẳng chéo nhau thì không đồng phẳng. Có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1 . B. 3 . C. 4 . D. 2 . Câu 6. Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường thẳng đó A. đồng quy. B. tạo thành tam giác. C. trùng nhau. D. cùng song song với một mặt phẳng.
12. Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Mặt phẳng P cắt các cạnh SA, SB , SC , SD lần lượt tại M , N , P , Q . Gọi I là giao điểm của MQ và NP . Câu nào sau đây đúng? A. SI //AB . B. SI//AC . C. SI//AD . D. SI//BD . Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang đáy lớn là CD . Gọi M là trung điểm của cạnh SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng MCD . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. MN và SD cắt nhau. B. MN P CD . C. MN và SC cắt nhau. D. MN và CD chéo nhau. Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. d qua S và song song với BC . B. d qua S và song song với DC . C. d qua S và song song với AB . D. d qua S và song song với BD . Câu 10. Cho tứ diện ABCD . Gọi I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC , G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng GIJ và BCD là đường thẳng: A. qua I và song song với AB . B. qua J và song song với BD . C. qua G và song song với CD . D. qua G và song song với BC. Câu 11. Cho ba mặt phẳng phân biệt ,  ,  có   d1 ;    d2 ;   d3 . Khi đó ba đường thẳng d1 , d 2 , d 3 : A. Đôi một cắt nhau. B. Đôi một song song. C. Đồng quy. D. Đôi một song song hoặc đồng quy. Câu 12. Cho tứ diện ABCD . P , Q lần lượt là trung điểm của AB , CD . Điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR 2RC . Gọi S là giao điểm của mặt phẳng PQR và AD . Khi đó A. SA 3SD . B. SA 2SD . C. SA SD . D. 2SA 3SD . Câu 13. Cho tứ diện ABCD . Lấy ba điểm P, Q, R lần lượt trên ba cạnh AB , CD , BC sao cho PR//AC và CQ 2QD . Gọi giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng PQR là S . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. AS 3DS . B. AD 3DS . C. AD 2DS . D. AS DS . Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy AD và BC . Biết AD a, BC b . Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SBC . Mặt phẳng ADJ cắt SB, SC lần lượt tại M , N . Mặt phẳng BCI cắt SA, SD tại P,Q . Giả sử AM cắt BP tại E ; CQ cắt DN tại F . Độ dài đoạn thẳng EF là: 1 3 2 2 A. EF a b . B. EF a b . C. EF a b . D. EF a b . 2 5 3 5 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Câu 1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Nếu a // P thì tồn tại trong P đường thẳng b để b // a . a // P C. Nếu thì a // b . b  P D. Nếu a // P và đường thẳng b cắt mặt phẳng P thì hai đường thẳng a và b cắt nhau. Câu 2. Cho mặt phẳng và đường thẳng d  . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Nếu d / / thì trong tồn tại đường thẳng sao cho / / d . B. Nếu d / / và b  thì b / / d .
13. C. Nếu d  A và d  thì d và d hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau. D. Nếu d / / c; c  thì d / / . Câu 3. Cho các mệnh đề sau: (1). Nếu a // P thì a song song với mọi đường thẳng nằm trong P . (2). Nếu a // P thì a song song với một đường thẳng nào đó nằm trong P . (3). Nếu a // P thì có vô số đường thẳng nằm trong P song song với a . (4). Nếu a // P thì có một đường thẳng d nào đó nằm trong P sao cho a và d đồng phẳng. Số mệnh đề đúng là A. 2 .B. 3 .C. 4 .D. 1. Câu 4. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mặt phẳng còn lại. B. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng còn lại. C. Nếu hai đường thẳng song song thì chúng cùng nằm trên một mặt phẳng. D. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau. Câu 5. Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . Khẳng định nào sau đây SAI? A. G1G2 // ABD .B. G1G2 // ABC . 2 C. BG , AG và CD đồng quy.D. G G AB . 1 2 1 2 3 Câu 6. Cho tứ diện ABCD , gọi G1,G2 lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD . Mệnh đề nào sau đây sai? A. G1G2 // ABD .B. Ba đường thẳng BG1, AG2 và CD đồng quy. 2 C. G G // ABC . D. G G AB . 1 2 1 2 3 Câu 7. Cho hình 13hop S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M , N, K lần lượt là trung điểm của DC, BC, SA. Gọi H là giao điểm của AC và MN . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. MN chéo SC .B. MN // SBD .C. MN // ABCD . D. MN  SAC H . Câu 8 Câu 9. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. M , N lần lượt là trung điểm của SC và SD . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. MN / / SBD .B. MN / / SAB .C. MN / / SAC D. MN / / SCD . Câu 10. Cho tứ diện ABCD , G là trọng tâm tam giác ABD. Trên đoạn BC lấy điểm M sao cho MB 2MC . Khẳng định nào sau đây đúng?
14. A. MG song song với ACD B. MG song song với ABD . C. MG song song với ACB .D. MG song song với BCD . Câu 11. Cho lăng trụ ABC.A B C . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của A B và CC . Khi đó CB song song với A. AC M .B. BC M .C. A N .D. AM . Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD , AD 2BC . Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho MD 2MS. Gọi O là giao điểm của AC và BD. OM song song với mặt phẳng A. SAD .B. SBD .C. SBC .D. SAB . Câu 13. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trên các cạnh AA';BB';CC ' lần lượt lấy ba điểm M , N, P sao cho A'M 1 B' N 2 C 'P 1 D'Q = ; = ; = . Biết mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD' tại Q. Tính tỉ số . AA' 3 BB' 3 CC ' 2 DD' 1 1 5 2 A. . B. . C. . D. . 6 3 6 3 HẾT