Bộ 10 đề kiểm tra Toán lớp 11 giữa học kì 1 năm học 2026-2027 file Word (Kèm đáp án và ma trận)

Nội dung tài liệu: Bộ 10 đề kiểm tra Toán lớp 11 giữa học kì 1 năm học 2026-2027 file Word (Kèm đáp án và ma trận)

1. Biên soạn: Lop11.edu.vn Giải thích câu 1: Bánh xe lăn không trượt nên độ dài cung l mà một điểm trên vành bánh xe vạch được bằng l quãng đường xe đi: = 1,2 km = 120 000 cm. Với bán kính (cm), góc quay là l R = 32 α = R 120 000 (rad). Không đổi cùng đơn vị (giữ km và cm) sẽ cho kết quả sai. = 32 = 3 750 Chấp nhận: 3750. Giải thích câu 2: u (1−q8) 5(1−(−2)8) 5·(1−256) 1 . Nếu bỏ dấu âm của công bội sẽ được 1 275. S8 = 1−q = 1−(−2) = 3 = −425 Giải thích câu 3: π π π Hai vật cùng li độ khi cos 2t = cos t + ⇔ 2t = t + +k2π hoặc 2t = −t− +k2π, tức t = 2 2 2 π π k2π hoặc ( ). 2 +k2π t = −6 + 3 k ∈ ℤ π 7π 11π 5π 19π 19π 23π Họ thứ hai trên [0; 10]: cho ( ; cho k = 1; 2; 3; 4; 5 2; 6 ; 6 ; 2 ; 6 6 ≈ 9,95 k = 6 6 π 5π ). Họ thứ nhất cho và , đều đã có trong họ thứ hai. Vậy có 5 thời điểm (đếm cả hai > 10 2 2 họ mà không loại trùng sẽ được 7). Giải thích câu 4: Gọi độ dài ba cạnh theo thứ tự tăng dần là a−d, a, a + d (0 ≤ d < a). Chu vi 3a = 48 nên a = 16. Cạnh huyền là 16 + d: (16 + d)2 = 162 + (16−d)2 ⇔ 64d = 256 ⇔ d = 4. 12·16 Ba cạnh là 12; 16; 20 (cm), diện tích ( 2). 2 = 96 cm PHẦN IV. TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1. (1,0 điểm) Lời giải / yêu cầu đạt Điểm Tập xác định D = ℝ. 0,25 π −1 ≤ cos 2x + ≤ 1 với mọi x. 0,25 6 π Suy ra −3 ≤ −3cos 2x + ≤ 3, nên 1 ≤ y ≤ 7. 0,25 6 π 5π π Hai giá trị 1 và 7 đều đạt được (vd x = − , x = ) và cos 2x + nhận mọi 12 12 6 0,25 giá trị trong [−1; 1]; tập giá trị là [1; 7]. Câu 2. (1,0 điểm) Lời giải / yêu cầu đạt Điểm 1 1 2 1 n−2 Nhận ra các mức tăng 15; 15· ; 15· ; , tức u −u = 15· (n ≥ 2). 0,25 2 2 n n−1 2 1 1 n−2 30 u = 60 + 15 1 + + + = 90− (dùng tổng cấp số nhân; chấp n 2 2 2n−1 0,25 nhận cách viết tương đương). 76
2. Biên soạn: Lop11.edu.vn Lời giải / yêu cầu đạt Điểm u = 82,5 85; kết hợp tính tăng: kể từ năm thứ tư hiệu suất 3 4 0,25 vượt 85%. 15 30 − = > 0 nên hiệu suất tăng; = 90− < 90 nên không bao giờ un+1 un 2n−1 un 2n−1 0,25 đạt 90%. Câu 3. (1,0 điểm) Lời giải / yêu cầu đạt Điểm Chọn mốt vì cần giá trị (cỡ) xuất hiện nhiều nhất; chỉ ra nhóm chứa mốt [25; 0,25 26). 24−10 Mo = 25 + (24−10) (24−7)·1. 0,25 Mo ≈ 25,45 (cm) thuộc [25; 25,5), nên nhập nhiều nhất giày cỡ 41. 0,25 Giải thích vì sao không dùng số trung bình (hoặc trung vị): số đặc trưng đó cho vị trí trung tâm (số trung bình ≈ 25,82 cm ứng với cỡ 42, bị ảnh hưởng bởi 0,25 nhóm [27; 28) đông), không cho biết cỡ được nhiều khách dùng nhất. Chấp nhận lời giải thích đúng ý, không bắt buộc tính số trung bình. 77
3. Biên soạn: Lop11.edu.vn MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn Toán - Lớp 11 - Đề 08 Thời gian: 90 phút; thang điểm: 10. Phạm vi: Chương I - Chương III (Bài 1 - Bài 9) Nội dung Mức độ Nhiều lựa chọn Đúng-sai Trả lời ngắn Tự luận Điểm Tỉ lệ Giá trị lượng giác của 2 câu/ý; 0,5 đ Biết - - - 0,5 5% góc lượng giác I.1, I.2 1 câu/ý; 0,25 đ Công thức lượng giác Biết - - - 0,25 2,5% I.3 1 câu/ý; 0,25 đ 1 câu/ý; 0,5 đ 1 câu/ý; 1 đ Công thức lượng giác Hiểu - 1,75 17,5% I.4 III.1 IV.1 1 câu/ý; 0,25 đ 2 ý; 0,5 đ Hàm số lượng giác Biết - - 0,75 7,5% I.5 II.1a, II.1b 1 ý; 0,25 đ Hàm số lượng giác Hiểu - - - 0,25 2,5% II.1c Vận 1 câu/ý; 0,5 đ Hàm số lượng giác - - - 0,5 5% dụng III.3 Phương trình lượng 2 câu/ý; 0,5 đ 1 ý; 0,25 đ Biết - - 0,75 7,5% giác cơ bản I.6, I.7 II.1d 2 câu/ý; 0,5 đ Dãy số Biết - - - 0,5 5% I.8, I.9 2 ý; 0,5 đ Cấp số cộng Biết - - - 0,5 5% II.2a, II.2b Vận 1 câu/ý; 1 đ Cấp số cộng - - - 1 10% dụng IV.2 78
4. Biên soạn: Lop11.edu.vn Nội dung Mức độ Nhiều lựa chọn Đúng-sai Trả lời ngắn Tự luận Điểm Tỉ lệ 1 câu/ý; 0,25 đ Cấp số nhân Biết - - - 0,25 2,5% I.10 2 ý; 0,5 đ Cấp số nhân Hiểu - - - 0,5 5% II.2c, II.2d Vận 1 câu/ý; 0,5 đ Cấp số nhân - - - 0,5 5% dụng III.4 Mẫu số liệu ghép 1 câu/ý; 0,25 đ Biết - - - 0,25 2,5% nhóm I.11 Các số đặc trưng đo 1 câu/ý; 0,25 đ Biết - - - 0,25 2,5% xu thế trung tâm I.12 Các số đặc trưng đo 1 câu/ý; 0,5 đ Hiểu - - - 0,5 5% xu thế trung tâm III.2 Các số đặc trưng đo Vận 1 câu/ý; 1 đ - - - 1 10% xu thế trung tâm dụng IV.3 Tổng 12 câu/12 ý; 3 đ 2 câu/8 ý; 2 đ 4 câu/4 ý; 2 đ 3 câu/3 ý; 3 đ 10 100% Mã câu gồm phần, số câu và chữ chỉ ý; mỗi ô ghi số câu/ý, điểm và mã. Toàn đề: 21 câu chính; 27 đơn vị chấm; 10 điểm. Mức độ Biết Hiểu Vận dụng Tổng Điểm 4 3 3 10 Tỉ lệ điểm 40% 30% 30% 100% 79
5. Biên soạn: Lop11.edu.vn BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn Toán - Lớp 11 - Đề 08 Thời gian: 90 phút; thang điểm: 10. Phạm vi: Chương I - Chương III (Bài 1 - Bài 9) Nội dung Mức độ Yêu cầu cần đạt và biểu hiện cần đánh giá Năng lực Câu/ý Điểm Giá trị lượng Đổi số đo góc từ rađian sang độ; nhận biết dấu và miền giá trị giác của góc Biết TDLL I.1, I.2 0,5 của côsin theo góc phần tư. lượng giác Công thức lượng Biết Nhận biết công thức cộng của tang. TDLL I.3 0,25 giác Công thức lượng Dùng công thức cộng, nhân đôi, biến đổi tích thành tổng để Hiểu TDLL I.4, III.1, IV.1 1,75 giác tính giá trị lượng giác, giá trị biểu thức. Hàm số lượng Nhận biết đồ thị hàm số chẵn; tập xác định, chu kì của hàm số Biết TDLL I.5, II.1a, II.1b 0,75 giác dạng tang. Hàm số lượng Xác định khoảng đồng biến của hàm số dạng tang dựa vào tính Hiểu TDLL II.1c 0,25 giác đồng biến của hàm số tang. Hàm số lượng Vận Đọc biên độ, chu kì từ đồ thị dao động, lập công thức và tính li MHH, III.3 0,5 giác dụng độ tại thời điểm cho trước. GQVĐ Phương trình Nhận biết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác lượng giác cơ Biết TDLL I.6, I.7, II.1d 0,75 cơ bản. bản Xác định số hạng của dãy số cho bằng liệt kê; nhận biết dãy số Dãy số Biết TDLL I.8, I.9 0,5 bị chặn trên. Dùng tính chất ba số hạng liên tiếp và công thức số hạng tổng Cấp số cộng Biết TDLL II.2a, II.2b 0,5 quát của cấp số cộng. 80